CHỦ ĐỀ 2
PHƢƠNG PHÁP VECTO QUAY
CHO CÁC ĐẠI LƢỢNG TỨC THỜI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

PHƢƠNG PHÁP VECTO QUAY CHO CÁC ĐẠI LƢỢNG TỨCTHỜI
Nội dung phƣơng pháp vecto quay cho các đại lƣợng tứcthời trong dao động điều hòa
+ Ta có thể biểu diễn đại lượng điều hòa quay x1.
Trong đó:
Độ dài của x1 bằngA1.
x1A1cost
bằng một vecto
φ là pha của x1 tại thời điểm t nàođó.
Dễ thấy rằng x1 =A1cosφ.
→ Tương tự như thế, ta cũng có thể biễu diễn hai đại lượng điều hòa bằng vecto quay.

x1A1cost1và

x2 A2 cost 2
/

+ Trong đó Δφ = φ1 – φ2 là độ lệch pha giữa hai dao động. Với một số trường hợp đặt biệt của Δφ, ta có:

Độ lệch phaΔφ
 Biễu diễn vectoquay
Hệ quả



+ Cùng pha Δφ = 2kπ



x1 x2 hay x1 A1 A1 A2 x2 A2




+ Ngược pha 2k 1



x1 x2 hay x1 A1
A1 A2 x2 A2


+ Vuông pha 2k  1
2



x 2 x2
12 1
A1 A2


Vận dụng phƣơng pháp vào giảitoán:
Từ phương pháp trên, ta rút ra các kết quả đặc biệt cho những trường hợp đơn giản:
+ Với dao động của con lắc lò xo:

x 2

v 2

A 
o v và x tại thời điểm t bất kì luôn vuông pha nhau → A
A
 1 .
   

v
v 2 a2
v và a tại thời điểm t bất kì luôn vuông pha nhau → A
2A
 1.
   
a 2A 2

x và a tại thời điểm t bất kì luôn ngược pha nhau→

x A
Tại thời điểm t x1
1
Tại thời điểm t a1
1
, tại thời điểm t ta cóx2
2
, tại thời điểm t ta cóa2
2
 .

.
+ Tương tự như thế, với dao động điều hòa của con lắc đơn, ta cũg có:

 s2
v và s tại thời điểm t bất kì luôn vuông pha nhau 
 v 2
 
S0 
 1 .
S0 S0


v 2
0

 a 2
v và a tại thời điểm t bất kì luôn vuông pha nhau → S 2S  1.
 0  0
a 2S 2

s và a tại thời điểm t bất kì luôn ngược pha nhau→
0
s
Tại thời điểm t s1
1
Tại thời điểm t a1
1
, tại thời điểm t ta cós2
2
, tại thời điểm t ta cóa2
2

.

.




Hƣớng dẫn:
+ Sử dụng công thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha
v 2 a2
v 2
a 2
v2 a2
  



 1 


 


 1 hay
 A2



vmax  amax
Đáp ánC
A 2A
2 4



Hƣớng dẫn:
+ Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng

vv A20cm/s
Sử dụng công thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha.
v 2
a 2
v 2
1 a 2
A 
2A
1→ A
2 A 