TRƯỜNG THPT VÂN NHAM

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC LỚP 12
NĂM HỌC 2014 - 2015




Điểm:





Đề 1
Họ và tên thí sính:…………………………………………………….Lớp………
Câu 1(3.5điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC = a,
và các cạnh bên bằng
. Tính thể tích lăng trụ.
Câu 2 (6.5điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =
; cạnh bên SC tạo với đáy một góc
.
(5đ) Tính thể tích khối chóp
(1.5đ) Gọi B’ và D’ lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của khối chóp S.AB’C’D’ và thể tích của khối chóp S.ABCD.





























ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ SỐ 1
(Bản hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Nếu thí sinh làm bài không theo cách trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm thành phần như hướng dẫn chấm quy định
Câu
Đáp án
Thang điểm

Câu 1
(3.5điểm)




Hình vẽ
0.5



Thể tích khối lăng trụ đứng:

0.5



Chiều cao của khối lăng trụ là AA’ =

0.5



Tính diện tích đáy là
:
0.25



Tam giác ABC vuông tại B, có BC = a,
. Ta có:
0.25


AB = BC.tan 600 = a

0.5


=>diện tích

0.5


Thể tích khối lăng trụ đứng:

0.5










Câu 2 (6.5điểm)



a)





Hình vẽ
0.5




Thể tích khối chóp:

0.25




Đường cao của khối chóp là
SA =

0.5


Tính diện tích đáy
:
0.25


+ Góc giữa SC và đáy là

0.5


+ Từ giả thiết ta suy ra SAC là tam giác vuông tại A có SA =
,

1


=> SAC là tam giác vuông cân tại A
0.25


=> SA = AC =

0.5


Đáy ABCD là hình vuông suy ra

0.5




0.25




0.25




0.25


b)



Ta có:

0.25



, mặt khác
suy ra

(1)
Tương tự ta có
(2)
0.25


Từ (1) và (2) ta có
nên SC’ là đường cao của hình chóp S.AB’C’D’
0.25


Ta dễ dàng chỉ ra
,
.
Từ đó ta có:

0.25



(3)
Với
và tam giác SAC vuông cân tại A có SC = 2a (4)
0.25


Từ (3) và (4) ta có:
=>

0.25