Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

Chương I. §8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thùy Hương
Ngày gửi: 22h:49' 27-08-2021
Dung lượng: 129.2 KB
Số lượt tải: 27
Số lượt thích: 0 người
CÁC GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

A. Kiếnthức cơ bản







1
. Góc ở tâm. Số đo cung
a) Địnhnghĩagóc ở tâm: Góccóđỉnhtrùngvới tâm củađtrònđglgóc ở tâm
b) Số đo cung:
- Số đo của cung nhỏbằngsố đo củagóc ở tâm chắn cung đó
- Số đo của cung lớnbằnghiệugiữa 3600vàsố đo của cung nhỏ (có chung 2 mútvới cung lớn)
- Số đo củanửađtrbằng 1800
c) Tínhchấtcủasố đo cung: Nếu C làmộtđiểmnằm trên cung AB thìsđ=sđ+sđ
2. Liên hệgiữa cung và dây
a) Định lý 1: Với 2 cung nhỏ trong mộtđtròn hay trong 2 đtrònbằng nhau:
- 2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau
- 2 dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau
b) Định lý 2: Với 2 cung nhỏ trong 1 đtròn hay trong 2 đtrònbằng nhau:
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn















3. Gócnộitiếp
a) Địnhnghĩa: Gócnộitiếplàgóccóđỉnhnằm trên đtrònvà 2 cạnhchứa 2 dây cung củađtrònđó. Cung nằm trong gócgọilà cung bịchắn
b) Địnhlý: Trong 1 đtrònsố đo củagócnộitiếpbằngnửasố đo của cung bịchắn
c) Cáchệquả: Trong mộtđtròn
- Cácgócntbằng nhau chắncác cung bằng nhau
- Cácgócntcùngchắn 1 cung hoặcchắncác cung bằng nhau thìbằng nhau
- Gócnt (nhr hơn hoặcbằng 900) cósó đo bằngnửasố đo củagóc ở tâm cùngchắnmột cung
- Gócntchắnnửađtrònlàgóc vuông
4. Góctạobởi tia tiếptuyếnvà dây cung
a) Địnhnghĩa: Góctạobởi tia tiếptuyếnvà dây cung làgóccóđỉnhtạitiếpđiểm, mộtcạnhlàtiếptuyếnvàcạnhcònlạichứa dây cung
b) Địnhlý: Sđcủagóctạobởi tia tiếptuyếnvà dây cung bằngnửasố đo của cung bịchắn
c) Địnhlýđảo: Nếucóđỉnhnằm trên đtròn, mộtcạnhchứa dây cung AB, cósđbằngnửasđ cung AB căng dây đóvà cung nàynằm bên trong gócđóthìcạnhAxlà 1 tia tiếptuyếncủađtròn
d) Hệquả: Trong 1 đtròn, góctạobởi tia tiếptuyếnvà dây cung vàgócnộitiếpcùngchắn 1 cung thìbằng nhau
5. Góccóđỉnh ở bên trong đtròn. Góccóđỉnh ở bên ngoàiđtròn
a) Góccóđỉnh ở bêntrongđtròn
- Địnhlý: Sđcủagóc.....bằngnửatổngsđcủa 2 cungbịchắn
b) Góccóđỉnh ở bênngoàiđtròn
- Địnhlý: Sđcủagóc.....bằngnửahiệusđcủa 2 cungbịchắn
B. Bàitậpápdụng
Bài 1: Cho (O) và 1 điểm M cốđịnhkhôngnằmtrênđtròn. Qua M kẻ 2 đườngthẳng, đườngthẳngthứnhấtcắtđtròn (O) tại A và B, đườngthẳngthứhaicắtđtròn (O) tại C và D. CMR: MA.MB = MC.MD
LG
/
* TH1: điểm M nằmbêntrongđtròn (O)
- Xét tam giác MAC và tam giác MDB, ta có:
 (đốiđỉnh)
 (gócntchắncung BC)



/
* TH2: điểm M nằmbênngoàiđtròn (O)
- Xét tam giác MAD và tam giác MCB, ta có:
 (chung)
 (gócntchắncung AC)


Bài 2: Trênmộtđtrònlấyliêntiếpbacung: AC, CD, DB saochosđ=sđ=sđ=600. haiđườngthẳng AC và BD cắtnhautại E, haitiếptuyếncủađtròntại B và C cắtnhautại T. CMR:
a) 
b) CD là tiaphângiáccủagócBCT?
LG
/
a) Ta có:


Do đó: 
b) Ta có: 
(góctạobởitiatiếptuyếnvàdâycung)

 (gócnộitiếp)
. Do đó CD làphângiáccủagóc BCT
Bài 3: Cho tam giác ABC nộitiếpđtròn (O), tiaphângiáccủagóc A cắt BC ở D vàcắtđtròn ở M.
a) CMR: OM vuônggócvới BC
b) Phângiáccủagócngoàitạiđỉnh A của tam giác ABC cắt (O) ở N. CMR bađiểm M, O, N thẳnghàng.
c) Gọi K làgiaođiểmcủa NA và BC, I làtrungđiểmcủa KD. CMR: IA làtiếptuyếncủađtròn (O)
LG
/
a) Ta có:
doOM là trungtrựccủa BC 
b) Ta có:
màlàgócnộitiếpvàMN là đườngkính. Do đó M, O, N thẳnghàng
c) Do DAK vuôngtại A
mà IK = ID => IK = IA = ID => tam giác IAD cântại I
 (1)
Mặtkhác: tam giác OAM cântại O  (2)
Từ (1) và (2)  (3)
Do tam giác MHD vuôngtại H (theo a)  (4)
Từ (3) và (4)  IA làtiếptuyếncủađtròn (O)
Bài 4: Cho nửađtròntâm O đườngkính AB. Gọi C, D thuộcnửađtròn (C thuộccung AD). AD cắt BC tại H, AC cắt BD tại E. Chứngminhrằng:
a) EH vuông góc với AB
b) Vẽ tiếp tuyến với đtròn tại D, cắt EH tại I. Chứng minh rằng: I là trung điểm của EH
LG
/
a) Ta có: (góc nt chắnnửađtròn) 
 (góc nt chắnnửađtròn) 
Xéttamgiác EAB, ta có:H là trựctâmcủatamgiác EAB 
b) Ta có:  (cùngphụ);  (cùngchắncung AD)
cântại I => IH = ID (1)
Mặtkhác: cântại I => ID = IE (2)
Từ (1)
 
Gửi ý kiến