LƯỢNG GIÁC
Phần 1: CÔNG THỨC
/
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

0

𝝅
𝟔


𝝅
𝟒


𝝅
𝟑


𝝅
𝟐


𝟐𝝅
𝟑


𝟑𝝅
𝟒


𝟓𝝅
𝟔

𝝅

𝟑𝝅
𝟐

𝟐𝝅



𝟎
𝟎


𝟑𝟎
𝟎


𝟒𝟓
𝟎


𝟔𝟎
𝟎


𝟗𝟎
𝟎


𝟏𝟐𝟎
𝟎


𝟏𝟑𝟓
𝟎


𝟏𝟓𝟎
𝟎


𝟏𝟖𝟎
𝟎


𝟐𝟕𝟎
𝟎


𝟑𝟔𝟎
𝟎


sin
0

1
2


2
2


3
2

1

3
2


2
2


1
2

0
-1
0

cos
1

3
2


2
2


1
2

0

1
2


2
2


3
2

-1
0
1

tan
0

3
3

1

3

||

3

-1

3
3

0
||
0

cot
||

3

1

3
3

0

3
3

-1

3

||
0
||

4. Hệ thức cơ bản

tan
𝑎
sin
𝑎
cos
𝑎

;
cot
𝑎
cos
𝑎
sin
𝑎

;
𝑠𝑖𝑛
2
𝑎
𝑐𝑜𝑠
2
𝑎=1;

tan
𝑎
cot
𝑎=1 ; 1
𝑡𝑎𝑛
2
𝑎
1
𝑐𝑜𝑠
2
𝑎 ; 1
𝑐𝑜𝑡
2
𝑎
1
𝑠𝑖𝑛
2
𝑎

5. Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
Góc đối nhau
Góc bù nhau
Góc phụ nhau
Góc hơn kém 𝝅
Góc hơn kém
𝝅
𝟐



cos−𝑎
cos
𝑎


sin
𝜋−𝑎
sin
𝑎


sin
𝜋
2−𝑎
cos
𝑎


sin
𝜋+𝑎−sin
𝑎


sin
𝜋
2+𝑎
cos
𝑎



sin−𝑎=−𝑠𝑖𝑛 𝑎


cos
𝜋−𝑎−cos
𝑎


cos
𝜋
2−𝑎
sin
𝑎


cos
𝜋+𝑎−cos
𝑎


cos
𝜋
2+𝑎−sin
𝑎



tan−𝑎
tan
𝑎


tan
𝜋−𝑎−tan
𝑎


tan
𝜋
2−𝑎
cot
𝑎


tan
𝜋+𝑎
tan
𝑎


tan
𝜋
2+𝑎−cot
𝑎



cot−𝑎
cot
𝑎


cot
𝜋−𝑎−cot
𝑎


cot
𝜋
2−𝑎
tan
𝑎


cot
𝜋+𝑎
cot
𝑎


cot
𝜋
2+𝑎−tan
𝑎


II- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Công thức cộng
Công thức nhân đôi
Công thức hạ bậc


sin
𝑎±𝑏
sin
𝑎
cos
𝑏
cos
𝑎
sin
𝑏


sin
2𝑎=2
sin
𝑎
cos
𝑎


𝑠𝑖𝑛
2
𝑎
1
cos
2𝑎
2



cos
𝑎±𝑏
cos
𝑎
cos
𝑏
sin
𝑎
sin
𝑏


cos
2𝑎
𝑐𝑜𝑠
2
𝑎
𝑠𝑖𝑛
2
𝑎
2𝑐𝑜𝑠
2
𝑎−1=1
2𝑠𝑖𝑛
2
𝑎

𝑐𝑜𝑠
2
𝑎
1
cos
2𝑎
2



tan
𝑎±𝑏
tan
𝑎
tan
𝑏
1
tan
𝑎
tan
𝑏


tan
2𝑎
2
tan
𝑎
1
𝑡𝑎𝑛
2
𝑎 ;
cot
2𝑎
𝑐𝑜𝑠
2
𝑎−1
2
cot
𝑎

Đặt 𝑡
tan
𝑎
2


sin
𝑎
2𝑡
1
𝑡
2,
cos
𝑎
1
𝑡
2
1
𝑡
2, tan
𝑎
2𝑡
1
𝑡
2


𝑡𝑎𝑛
2
𝑎
1
cos
2𝑎
1
cos