Ngày soạn: 10/01/2017 Tiết 45
Ngày dạy: 17/01/2017
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I. Mục tiêu
* Về kiến thức: HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải PT tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất). Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Về kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
* Về thái độ: Có tính chính xác trong tính toán, thái độ linh hoạt trong xử lý vấn đề.
* Phát triển năng lực: Giải bài toán bằng cách lập PT.
II. Chuẩn bị
* GV: SGK, bảng phụ, phiếu học tập.
* HS: SGK, bảng nhóm.
III. Kiểm tra bài cũ

HS trung bình
HS khá giỏi

* Nội dung kiểm tra:
?1 Phân tích đa thức
P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2)
- Triển khai hằng đẳng thức A2 – B2
- Cụ thể vào bài tập: x2 – 1 = ?
( HS trung bình căn cứ đó để triển khai vào bài tập

* Đáp án:



(4đ)
(4đ)
(2đ)

(. Đặt vấn đề: Giả sử cho P(x) = 0, hãy tìm x ( bài toán trở thành giải phương trình:
P(x) = 0 ( (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0
( (x + 1)(2x – 3) = 0
PT trên có dạng ax + b = 0 đã học không? (Nếu triển khai bằng cách nhân hai nhân tử thì ta được một PT bậc mấy?). Ta thấy: vế trái của nó là hai biểu thức hữu tỷ của ẩn x và không chứa ẩn ở mẫu ( PT trên có dạng A(x).B(x) = 0 ( Ta gọi PT có dạng như thế là một PT tích.
IV. Tiến trình dạy bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu về PT tích và cách giải

HĐ1-( : ?2 tr.15/SGK
- Xét tích ab:
+ Nếu có ít nhất một thừa số bằng 0 (a = 0 hoặc b = 0) thì tích ab = ?
+ Ngược lại, nếu tích ab = 0 thì ít nhất một thừa số của tích (a hoặc b) bằng ?
GV giải thích rõ về thuật ngữ "hoặc" trong phát biểu: a = 0 hoặc b = 0.

- Vận dụng tính chất trên vào PT (1), ta có điều gì xảy ra?

- Xét từng trường hợp nhân tử bằng 0 ( giải PT có dạng ax + b = 0
- Như vậy tập nghiệm của PT bao gồm tất cả các nghiệm đã tìm được ở tất cả các trường hợp.
- Tổng quát:
+ Phương trình tích là PT có dạng?
+ Cách giải như thế nào?




Quan sát
HS trả lời: tích ab = 0

HS trả lời: a = 0 hoặc b = 0.


HS nhắc lại: a = 0 hoặc b = 0 có nghĩa là có thể một trong hai số đó bằng 0, cũng có thể cả hai số đó bằng 0.

HS trả lời: (x + 1) = 0 hoặc (2x – 3) = 0
HS giải trên bảng.


HS ghi được S ={-1, 3/2}


HS trả lời: A(x).B(x) = 0
HS trả lời: Ta giải các PT A(x) = 0 và B(x) = 0; rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
1. PT tích và Cách giải










Ví dụ 1: Giải PT (I):
(x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0
( (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0
( (x + 1)(x – 1 + x – 2) = 0
( (x + 1)(2x – 3) = 0
( (x + 1) = 0 hoặc (2x – 3) = 0
1). x + 1 = 0 ( x = -1
2). 2x – 3 = 0 ( 2x = 3 ( x = 3/2

Vậy PT(I) có tập nghiệm là S={-1;3/2}
Tổng quát:
- PT tích là PT có dạng A(x).B(x)=0
- Cách giải