Ngày soạn: 6/9/2020 Ngày dạy: 8/9/2020
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG


I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: - Nắm vững các hệ thức b2 = a.b’ ; c2 = ac’; h2 = b’.c’
2. Kĩ năng: - Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
3.Thái độ: - Thấy được ứng dụng thiết thực trong thực tế từ đó có ý thức vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
4.Phát triển năng lực: - Phát triển trí tuệ cho HS.
5. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ, phấn màu.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
1 . Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ. ( Không kiểm tra)
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động
Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b) Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?
GV: Từ các tam giác đồng dạng ta suy ra được các đẳng thức nào?
HS:
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức mới
2.1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
 Nội dung bài dạy

*GV: Ta xét bài toán sau ( bằng giấy trong): Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’; HB = c’ lần lượt là hình chiếu của AC và AB lên cạng huyền BC.
Chứng minh: * b2 = a.b’
*c2 = a.c’
*GV: Vẽ hình lên bảng .

*HS: ghi GT; KL vào ô đã kẻ sẳn.
*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ∾ ∆BAC và ∆AHB ∾ ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì” để dẩn đến sơ đồ dạng “phân tích đi lên” sau:
*GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát?
*HS: trả lời….
*GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở sgk.
*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1.
*GV: (nêu vấn đề) Các em hãy cộng hai kết quả của định lí : b2 = a.b’
c2 = a.c’
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

*Bài toán 1





GT
Tam giác ABC (Â = 1V)
AH (BC

KL
 * b2 = a.b’
*c2 = a.c’


*Chứng minh:
*ĐỊNH LÍ 1: (sgk).

*Cộng theo vế của các biểu thức ta được:
b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’)
= a.a = a2.
Vậy: b2 + c2 = a2:
Như vậy :
Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1

 Hoạt động 2.2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc vuông và các hình chiếu của nó lên cạnh huyền mà cụ thể là dẩn đến định lí 1.Vậy chúng ta thử khai thác thêm xem
giữa chiều cao của tam giác vuông với các cạnh của nó có mối quan hệ với nhau như thế nào.
*GV: (Gợi ý cho hs)
Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA sẽ suy ra được kết quả thú vị.
*HS: Cả lớp hoặc các nhóm cùng tìm tòi trong ít phút – Báo cáo kết quả tìm được.
*GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây chính là nội dung chứng minh định lí).
*HS: tổng quát kết quả tìm được.
*GV: Khẳng định định lí 2 và cho học sinh đọc lại vài lần.
*GV ( Dùng bảng phụ vẽ sẳn hình 20sgk) Ta có thể vận dụng các định lí đã học để tính chiều cao các vật không đo trực tiếp