Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử và biết ba phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức; nhóm các
hạng tử.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Áp dụng được ba phương pháp: Đặt nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức;
nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: Học sinh phải xem xét cẩn thận các yếu tố trong
đa thức và suy luận để tìm ra cách phân tích thành nhân tử một cách chính xác.
- Giao tiếp toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán này, học sinh cần thể
hiện khả năng giao tiếp toán học. Phải biểu đạt ý tưởng và quá trình suy nghĩ
của mình một cách rõ ràng và logic thông qua việc sử dụng các thuật ngữ và ký
hiệu toán học chính xác.
- Mô hình hóa toán học: Học sinh phải nhìn vào đa thức và nhận ra các yếu tố và
mối quan hệ giữa chúng, từ đó xây dựng một mô hình toán học phù hợp để thể
hiện quy luật phân tích thành nhân tử.
- Giải quyết vấn đề toán học: Phân tích đa thức thành nhân tử là một bài toán giải
quyết vấn đề toán học. Học sinh phải áp dụng kiến thức và phương pháp toán
học đã học để giải quyết vấn đề này, có thể sử dụng các phương pháp như: Đặt
nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức; nhóm các hạng tử.
Năng lực số:
- 5.2.TC2b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có
để giải quyết nhu cầu.
- 6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp
nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
- 2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
- 1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự
hướng dẫn của GV.
Năng lực AI:

1

- 8.D2.MR1: Trong nhiệm vụ “Phân tích đa thức thành nhân tử”, mô tả được đặc điểm
của trải nghiệm người dùng tốt khi tương tác với ai: yêu cầu rõ, phản hồi dễ kiểm tra,
có thể sửa/tiếp tục tương tác.
- 8.B1.1: HS nhận diện, phân loại rủi ro có thể xuất hiện khi AI hỗ trợ bài “Phân tích
đa thức thành nhân tử” (đọc sai dữ kiện, kết luận sai/thiên lệch, dữ liệu hoặc nội dung
giả mạo).
- 8.A1.1: HS xác định trong bài “Phân tích đa thức thành nhân tử” phần AI có thể hỗ
trợ và phần tư duy/lập luận Toán học con người phải tự thực hiện; hs nêu được những
phần việc ai chỉ nên hỗ trợ và những phần việc con người không nên giao cho ai thay
thế.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV
- SGK, KHBD.
- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.
- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.
- Máy tính kết nối Internet.
2. Đối với HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho
phép).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất
hiện trong video đó.
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Trong một buổi giao lưu Toán học, Vuông và Tròn cùng tham gia. Tròn phát biểu
ý kiến rằng cậu ta có thể tìm được tất cả số x để biểu thức 2 x2 + x=0. Vuông nghe vậy
và không biết làm cách nào mà Tròn có thể làm được. Bạn hãy giúp Vuông trong
trường hợp này.”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt
của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.
[6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận
thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu
hỏi trên môi trường số).
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng
dẫn của GV.]
- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới:
“Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em phân tích một đa thức thành những tích với
nhau và để áp dụng trả lời cho Vuông ở phần mở đầu trên”.
⇒ Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử.

3

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH NHÓM CÁC HẠNG TỬ
Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được phương pháp đặt nhân tử chung trong phân tích đa thức thành nhân tử.
- Áp dụng thực hành được một số bài tập đơn giản.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt
nhân tử chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách đặt nhân tử chung để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện HĐ1
bằng cách đặt nhân tử chung
để đi vào phần kết luận.
HĐ1:
+ GV gợi ý: Biến đổi đa thức thành x . x−2 xy . Hạng tử thứ x 2−2 xy=x . x−2 xy=x (x−2 y )
nhất và thứ hai đều có chung x, ta đặt x chung ra.
Kết luận:
+ HS thực hiện và nêu đáp án.
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
+ GV chốt đáp án và nêu lên phần kết luận cho HS hiểu rõ thừa só chung) là biến đổi đa thức đó
phương pháp.
thành một tích của những đa thức.
- GV cho HS thực hiện thêm câu hỏi phụ thể HS nắm chắc Câu hỏi:
phương pháp hơn.
4 x2 −6 x=2.2 . x . x +3.2 . x
¿ 2 x .(2 x+ 3)
+ Viết đa thức sau dưới dạng tích: 4 x2 −6 x
Ví dụ 1: (SGK – tr.42).
+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện.
Chú ý:
+ GV kiểm tra ngẫu nhiêm một số HS.
Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích
+ GV chốt đáp án.
- GV cho HS tự đọc – hiểu phần Ví dụ 1 và trình bày lại đa thức thành nhân tử bằng cách đặt
nhân tử chung.
cách thực hiện.
- GV nhấn mạnh cho HS thấy những cách thực hiện biến đổi Luyện tập 1
vừa rồi chính là phương pháp phân tích đa thức thành nhân a) 6 y 3 +2 y=2 y (3 y 2+ 1)
tử bằng cách đặt nhân tử chung.
b) 4 ( x− y )−3 x ( x − y )
- GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm, mỗi nhóm tương ¿( x − y)( 4−3 x)
ứng với mỗi tổ trong lớp.
Minh chứng NL AI: bảng tiêu chí
+ Mỗi nhóm tự trao đổi và đại diện mỗi nhóm lên trình bày. UX tốt cho trợ lí AI học Toán.
+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

4

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý
kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm
các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Đánh giá trải nghiệm người dùng khi tương tác với AI:
Gợi ý câu lệnh: “So sánh hai cách hỏi về Phân tích đa thức
thành nhân tử: (A) 'Giải giúp tôi'; (B) 'Tôi đã làm đến bước
này, hãy chỉ nêu câu hỏi gợi mở và không cho đáp án'. Hãy
nêu ưu/nhược điểm của mỗi cách.” HS rút ra tiêu chí UX
tốt: yêu cầu rõ, phản hồi vừa đủ, dễ kiểm tra, cho phép
người học sửa và tiếp tục tương tác.
NL AI – 8.D2.MR1: Trong nhiệm vụ “Phân tích đa thức
thành nhân tử”, mô tả được đặc điểm của trải nghiệm người
dùng tốt khi tương tác với ai: yêu cầu rõ, phản hồi dễ kiểm
tra, có thể sửa/tiếp tục tương tác.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét,
GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá
trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
a) Mục tiêu:
- Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.
- Áp dụng phương pháp vào những bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm
các hạng tử theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các
bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách nhóm các hạng tử để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và Vận
dụng 1.
d) Tổ chức thực hiện:

5

TIẾT 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng
thức
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được hằng đẳng thức chứa trong đa thức.
- Sử dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử
dụng hằng đẳng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn
thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách sử dụng hằng đẳng thức để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 3, Vận
dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Phân tích đa thức thành nhân tử
- GV yêu cầu một số HS nhắc lại về “những hằng đẳng bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
thức đáng nhớ”.
Ví dụ 3: (SKG – tr.43).
- GV cho HS tự đọc - hiểu phần Ví dụ 3 và áp dụng làm Câu hỏi phụ
4
2
Câu hỏi phụ sau:
x
x
−2 x 2=2 x 2
−1
a)
2
4
+ Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành
2
nhân tử:
x
2
2
x4
2
−2 x ; b) 4 x2 + 4 xy + y 2
a)
2

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày kết quả.
+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.
- GV nêu phần Chú ý cho HS biết rằng những cách vừa
đọc trong Ví dụ 3 và Câu hỏi phụ là phương pháp dùng
hằng đẳng thức để phân tích đa thức nhân tử.
- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3
+ GV mời 3 HS lên bảng trình bày.
+ GV cho những HS dưới lớp nhận xét.
+ GV chốt đáp án.
- GV mời 1 HS nêu ý kiến về phần Tranh luận, và mời
HS khác nhận xét ý kiến.
+ GV chốt đáp án.
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi trong phần Vận dụng 2.

¿2 x .
2

¿2 x

[( ) ]
2

(

)

−1

( 2x −1)( x2 +1)

b) 4 x2 + 4 xy + y 2=( 2 x+ y )2
Chú ý:
Cách thực hiện như ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng sử
cách sử dụng hằng đẳng thức.
Luyện tập
a) ¿
¿( x +1− y)(x +1+ y )

b) x 3+ 3 x 2 +3 x+ 1
¿ x 3+ 3 . x 2 .1+3. x . 12 +13
¿ ¿.

c) 8 x 3−12 x2 +6 x−1
3
2
2
3
¿ ( 2 x ) −3. ( 2 x ) .1+3.2 x . 1 −1

6

+ Mỗi HS trong nhóm sẽ cần phải thực hiện nhóm các ¿ ( 2 x−1 )3.
hạng tử theo cách khác nhau, nhưng kết quả cần phải chính Tranh luận
xác giống nhau.
+ Tròn: Mới chỉ dừng lại ở bước đặt
→ GV gợi ý: Các em có thể nhóm và tìm được nhân tử nhân tử chung để phân tích đa thức
chung là x -2 hoặc x – y.
thành nhân tử.
+ GV gọi đại diện mội số nhóm đôi trình bày.
+ Vuông: Vuông đã sử dụng được
+ GV nhận xét và thống nhất đáp án.
phương pháp đặt nhân tử chung và
+ HS làm bài vào vở.
hằng đẳng thức để phân tích đa thức
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
thành nhân tử.
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
Vận dụng 2
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý A=x2 +2 y−2 x−xy
2
kiến và thống nhất đáp án.
A=( x −xy ) +(2 y −2 x )
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm A=x ( x− y ) −2( x− y )
các bạn và nhận xét.
A=( x− y )( x−2)
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Thay x=2022 ; y=2020 vào A, ta có:
A=(2022−2020)(2022−2)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận A=2.2020=4040
xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét
quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phân tích
đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng
các phương pháp : Đặt nhân tử chung ; nhóm các hạng tử ; dùng hằng đẳng thức thông
qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất Đặt nhân tử chung ; nhóm các hạng tử ; dùng
hằng đẳng thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng
nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về phân tích đa thức thành nhân tử.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân bài tập 2.22; 2.23; 2.24 (SGK – tr44).
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn
bài.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc
nghiệm tổng kết bài học.
Câu 1. Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được
A. (x – 4)(x – 2)    
B. (x – 4)(x + 2)    

7

C. (x + 4)(x – 2)    
D. (x – 4)(2 – x)
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2(x + 3) – x2 – 3x = 0
A. 0                       B. 2                       C. 1                       D. 3
Câu 3. Giá trị của biểu thức: A = x2 – 4y2 + 4x + 4, tại x = 62, y = -18 là
A. 2800                 
B. 1400                 
C. -2800                
D. -1400
Câu 4. Phân tích đa thức x2 – 7x + 10 thành nhân tử ta được
A. (x – 5)(x + 2)    
B. (x – 5)(x - 2)     
C. (x + 5)(x + 2)   
D. (x – 5)(2 – x)
Câu 5. Phân tích đa thức m.n3 – 1 + m – n3 thành nhân tử, ta được:
A. (m – 1)(n2 – n + 1) (n + 1)              
B. n2(n + 1)(m – 1)
C. (m + 1)(n2 + 1)                                
D. (n3 + 1)(m – 1)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Phân loại rủi ro trong phản hồi AI: Gợi ý câu lệnh: “Tôi đã tự làm bài về Phân tích
đa thức thành nhân tử. Hãy tạo 3 nhận xét kiểm tra ngắn, trong đó có thể có 1 nhận xét
chưa chắc đúng; không cho đáp án.” HS kiểm tra từng nhận xét rồi xếp rủi ro nếu có
vào nhóm: sai dữ kiện/kết luận; thiên lệch; dữ liệu/quyền riêng tư; nội dung giả mạo.
NL AI – 8.B1.1: HS nhận diện, phân loại rủi ro có thể xuất hiện khi AI hỗ trợ bài
“Phân tích đa thức thành nhân tử” (đọc sai dữ kiện, kết luận sai/thiên lệch, dữ liệu
hoặc nội dung giả mạo).
Minh chứng NL AI: bảng phân loại rủi ro + căn cứ Toán học dùng để xác minh.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS
khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 2.22:
a) x 2+ xy=x ( x+ y)
b) 6 a 2 b−18 ab=6 ab(a−3)
c) x 3−4 x=x ( x 2−4 ) =x (x−2)(x+ 2)
d) x 4 −8 x=x ( x 3−8 )=x ( x−2)(x 2+ 2 x +4 )
Bài 2.23:
a) x 2−9+ xy +3 y =( x 2−9 ) +( xy +3 y)
¿ ( x +3 ) ( x−3 ) + y ( x+3 )

8

¿( x +3)( x−3+ y)

b) x 2 y + x 2 + xy−1= ( x2 y + xy ) +( x2 −1)
¿ xy ( x+1 ) + ( x−1 ) ( x +1 )=( x+1)(xy + x−1)

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
A
A
B
A
B
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
[2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm
bài tập online) trong lớp học.]
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của phân tích đa thức thành nhân tử, trao đổi và
thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 2.25 và Bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ
cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bài tập thêm
Bài 1. Chứng minh các bài toán số học
a) A=( 3 n−1 )2−4 chia hết cho 3 ∀ n ∈ N
b) B=100−( 7 n+3 )2 chia hết cho 7 ∀ n ∈ N
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức
−1
2
100
99
98
2
b) F=99 x +99 x +99 x + …+99 x +99 x +99 với x=100

a) E=4 ( x−2 )( x +1 ) + ( 2 x −4 )2+ ( x +1 )2 với x=

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A=−x 2+2 x +7 ;
b) B=5 x−3 x 2+ 6
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi
cặp đôi đối chiếu đáp án.
Phân định vai trò người – AI sau khi HS đã tự làm: Gợi ý câu lệnh: “Với nhiệm
vụ Phân tích đa thức thành nhân tử, hãy nêu 2 việc AI có thể hỗ trợ và 2 việc AI
không nên làm thay học sinh. Không giải bài.” HS đối chiếu với quá trình vừa làm, tự
bổ sung ít nhất 1 việc cần tư duy/lập luận của con người và chốt phần AI chỉ đóng vai
trò hỗ trợ.

9

NL AI – 8.A1.1: HS xác định trong bài “Phân tích đa thức thành nhân tử” phần AI có
thể hỗ trợ và phần tư duy/lập luận Toán học con người phải tự thực hiện; hs nêu được
những phần việc ai chỉ nên hỗ trợ và những phần việc con người không nên giao cho
ai thay thế.
Minh chứng NL AI: bảng 2 cột “AI hỗ trợ/HS phải tự làm” và kết luận ngắn của HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 2.25.

a) S= x2− y 2( m2 )
b) S= x2− y 2=( x− y)(x + y )
Thay x=102 m; y =2m và S ta có: S=(102−2)(102+2)
S=100.104−10400 (m2)

Bài 1.
a) A=( 3 n−1 )2−4 chia hết cho 3 ∀ n ∈ N
A=( 3 n−1 )2−4=3(n−1)(3 n+1). Ta thấy A ⁝ 3 (đpcm)
b) B=100−( 7 n+3 )2 chia hết cho 7 ∀ n ∈ N
2
2
B=10 −( 7 n+3 ) =7 (1−n)(13−7 n). Ta thấy B ⁝ 7 (đpcm)
Bài 3.
a) A=−x 2+2 x +7
A=−( x−1 )2 +8 ≥ 8⇔ ( x−1 )−8≤ 8 , ∀ x
Vậy Ma x A =8 ⇔ x=1
b) B=5 x−3 x 2+ 6

( )

2

3
7 7
− ≤ ,∀ x
2
4 4
−7
3
Vậy Ma x B = ⇔ x = .
4
2
B=− x−

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.

10

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

11