Sở GD – ĐT Nam Định
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Trường THPT Cao Phong
Năm học 2016 - 2017

 Đề 356 Môn : Toán 10
( Đề thi gồm 02 trang. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề )
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Câu 1: Cho hàm số 𝑦
𝑥
2 + 4𝑥 +5. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hàm số đồng biến trên(−∞ ;−2C. Hàm số đồng biến trên −2.
Hàm số đồng biến trên
2;+∞
. D. Hàm số đồng biến trên (−∞ ;2).
Câu 2: Với a, b là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
sin( a + b) = sinacosb + cosasinb. C.cos(a + b) = cosacosb - sinasinb.
cos(a + b) = cosacosb + sinasinb. D.sin(a – b) = sinacosb - cosasinb.
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( m-1)x + 2 đồng biến trên ℝ.
𝑚 ≠ 1. B. 𝑚 ≥ 1. C. 𝑚 >1. D. 𝑚 <1.
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, một vectơ chỉ phương
𝑢 của trục Oy có tọa độ là:
A.
𝑢
1;1
. B.
𝑢
0;1
. C
𝑢
1;0
. D
𝑢−1;1.
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho 2 điểm M(1 ; 2), N(-5 ; 4). Tọa độ trung điểm của đoạn MN là:
A.( - 6; 2). B. ( 2; -3). C. (3 ; -1). D. (-2 ; 3).
Câu 6: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ{0
𝑦
𝑥
2
𝑥. B. 𝑦
𝑥
2−1
2
𝑥
. C.𝑦
2
𝑥D. 𝑦
𝑥
2+1
2
𝑥.
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, đường tròn :
𝑥
2 +
𝑦
2 −10𝑥 −11=0 có bán kính R bằng:
A.36. B.
6.
C. 6. D. 2.
Câu 8: Trong một cuộc thăm dò về số giờ tự học ở nhà của 1 học sinh lớp 10 trường THPT Cao Phong, người ta chọn ngẫu nhiên 50 học sinh khối 10 và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 10 ngày. Người ta có bảng phân bố tần số ghép lớp như sau:( đơn vị : giờ)
Lớp
[ 0 ; 9]
[10 ; 19]
[20; 29]
[30; 39]
[40; 49]
[50; 59]

Tần số
5
9
15
10
9
2

Số giờ trung bình tự học ở nhà của mỗi học sinh trong 10 ngày là:
28 giờ. B. 27 giờ. C. 27 giờ 57 phút. D. 27 giờ 30 phút.
Câu 9: Tập xác định của hàm số 𝑦
𝑥−3 −
4−𝑥 là:
A. −∞; 3
4 ; . B
3 ;4. C
3 ; 4. D−∞;− 4
3; .
Câu 10: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.𝑏=𝑅𝑠𝑖𝑛𝐴. B. 𝑏
𝑎𝑠𝑖𝑛𝐵
𝑠𝑖𝑛𝐴
. C. 𝑐=2𝑅𝑠𝑖𝑛(𝐴+𝐵). D.
𝑎
𝑠𝑖𝑛𝐴=2𝑅 .
PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Câu 1(2.0đ): Giải các bất phương trình, phương trình sau:
𝑎.
𝑥−2
𝑥
2+3𝑥−4
1
𝑥+4

𝑏
5
𝑥
2−4+1=2𝑥
Câu 2(2.0đ): a. Cho
sin
𝛼
3
5 và 0<𝛼
𝜋
2. Tính
sin
2𝛼.
b. Chứng minh đẳng thức : tan3x – tan2x – tanx = tanx.tan2x.tan3x.
Câu 3(1.0đ):
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 𝑦
𝑚𝑥
2−4𝑥+𝑚+3 xác định với mọi x.
Câu 4(3.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(4 ; 3), B(2 ; 7), C(-3; -8).
Lập phương trình