PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

1) Dạng 1: Thực hiện các phép toán trên véc tơ.
Xét quan hệ của các véc tơ.
* PP: Áp dụng các công thức


* Các ví dụ:
Loại dễ
Câu1: Trong không gian Oxyz , cho
. Tìm tọa độ của
.
A.
B.
C.
D.

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho vectơ
.Tìm tọa độ điểm M ?
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Trong k gian Oxyz cho
Tìm tọa độ tích có hướng của hai vecto
và
.
A. (-5;-1;-7). B. (5;1;7). C. (-5;1;7). D. (5;-1;7).
Câu 4 : Cho hai điểm
và
. Tìm tọa độ của véc tơ
.
A.
B.
C.
D.
.
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho
. Tính tọa độ của vectơ
?
A.

B.

C.

D.


Câu 6: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tính
.
A.
B.
C.
D.

Câu 7: Cho hai véc tơ
và
. Tìm giá trị của x để
.
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho
,
tọa độ véc tơ
. Tính tổng x+y+z ?
A. x+y+z = 1 B. x+y+z = 2 C. x+y+z =3 D. x+y+z =4

Câu 9 : Trong không gian Oxyz cho
. Tính độ dài
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Loại khó
Câu 10: Trong không gian Oxyz cho
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.

C.
D.

Câu 11 : Trong không gian Oxyz cho A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1). Mệnh đề nào sai?
A. Ba điểm A,B,C lần lượt thuộc trục Ox, Oy, Oz.
B. Bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
C. Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
D. OA, OB, OC đôi một vuông góc.
Câu 12 : Cho hai véc tơ
,
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
. B.
. C.
cùng phương với nhau. D.
(
.
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho
,
. Tính
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 14: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) .
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất?
A. ABCD là hình thoi B. ABCD là hình chữ nhật
C. ABCD là hình bình hành D. ABCD là hình vuông
Câu 15: Trong không gian Oxyz cho A(0;1,1) , B(-1;0;1) , C(1;1;1). Kết luận nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.AB ( AC D.A, B, C thẳng hàng

Câu 16: Trong không gian Oxyz cho A(1,2,1) , B(1;1;0) , C(1;0;2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành?
A. D(-1;1;1) B. D(1;-1;1) C. D(1;1;3) D. D(1;-2;-3)











2) Dạng 2: Tọa độ của điểm.
* PP: Áp dụng
1.

2. M là trung điểm AB thì

3. G là trọng tâm tam giác ABC thì

4.

M, N, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I(x;y;z) trên Ox; Oy; Oz
5.

M, N, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I(x;y;z) trên Oxy; Oyz; Oxz