PHẦN 1. GIẢI TÍCH
CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ



(




Tìm tập xác định /.
Tính đạo hàm /.
Tìm nghiệm của phương trình
hoặc những giá trị / làm cho / không xác định.
Lập bảng biến thiên:
Cách 1. Sử dụng các qui tắc xét dấu đã học (3 hàm số cơ bản).
Cách 2. Dùng máy tính để xét dấu của đạo hàm (cho những hàm số khác).
Dựa vào bảng biến thiên để kết luận sự đồng biến, nghịch biến.




Hàm số bậc ba /; có /, /.
Hàm số đồng biến trên / khi /.
Hàm số nghịch biến trên / khi/.







Hàm nhất biến /; có TXĐ: /, /.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó /,//M> 0.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó /, //M< 0.






Nếu gặp bài toán tìm / để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng /:
Đưa bất phương trình / (hoặc/), / về dạng / (hoặc /), /.
Lập bảng biến thiên của hàm số / trên khoảng /.
Từ bảng biến thiên và các điều kiện thích hợp ta suy ra các giá trị cần tìm của /.


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
[2D1-1] Tìm khoảng đồng biến của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
và
.
[2D1-2] Cho hàm số
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số đồng biến trên
.
[2D1-2]Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A.
B.
C.
D.

[2D1-2]Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
B.

C.
D.

[2D1-2]Tìm khoảng đồng biến của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.

[2D1-2]Tìm khoảng đồng biến của hàm số
.
A.
và
B.
và

C.
và
D.
và

[2D1-1]Cho hàm số
có đạo hàm
,
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D.Hàm số đồng biến trên khoảng
.
[2D1-1]Cho hàm số
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
/
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D.Hàm số đồng biến trên khoảng
.
[2D1-3]Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
.
A.
. B.
. C. Vô số. D.
.
[2D1-3]Cho hàm số
với m là tham số. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
.
A.
. B.
. C. Vô số. D.
.
[2D1-2]Cho hàm số
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.Hàm số đồng biến trên
.
B.Hàm số đồng biến trên
.
C.Hàm số nghịch biến trên
và đồng biến trên
.
D.Hàm số nghịch biến trên
.
[2D1-3]Tìm giá trị của
để hàm số
nghịch biến trên

A.
. B.
. C.
. D. Với mọi
.
[2D1-2]Tìm giá trị của
để hàm số
đồng biến trên khoảng

A.
. B.
. C.
. D.
.
[2D1-2]Cho hàm số
.Tìm mệnh đề đúng.
A. Nghịch biến trên các khoảng

B. Nghịch biến trên khoảng (–2; 4).
C. Nghịch biến trên các khoảng
.
D. Nghịch biến trên
.
[2D1-2]Tìm m đểhàm số
đồng biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
.