I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n.
Kĩ năng:
Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3`)
H. Nhắc lại một số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương?
Đ.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên

H1. Nhắc lại định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương ?








H2. Biến đổi các số hạng theo cơ số thích hợp ?







H3. Phân tích các biểu thức thành nhân tử ?

Đ1.






Đ2.






( A = 8.
Đ3.




( B =

I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương.
( Với a tuỳ ý:

( Với a ( 0:

(a: cơ số, n: số mũ)
Chú ý:
(
không có nghĩa.
( Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

VD1: Tính giá trị của biểu thức



VD2: Rút gọn biểu thức:

(a ( 0, a ( (1)

Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trình


H1. Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của các phương trình:
?

( GV hướng dẫn HS biện luận. Từ đó nêu nhận xét.





2. Phương trình
(*)
a) n lẻ:
(*) luôn có nghiệm duy nhất.
b) n chẵn:
+ b < 0: (*) vô nghiệm.
+ b = 0: (*) có 1 nghiệm x = 0
+ b > 0: (*) có 2 nghiệm đối nhau.


Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất căn bậc n


( Dựa vào việc giải phương trình
, GV giới thiệu khái niệm căn bậc n.

H1. Tìm các căn bậc hai của 4?







( Lưu ý HS phân biệt kí hiệu 2 giá trị căn bậc n của một số dương.

( GV hướng dẫn HS nhận xét một số tính chất của căn bậc n.





H2. Thực hiện phép tính ?







Đ1. 2 và –2.















Đ2.
A =

B =

3. Căn bậc n
a) Khái niệm
Cho b ( R, n ( N* (n ( 2). Số a đgl căn bậc n của b nếu
.
Nhận xét:
( n lẻ, b tuỳ ý: có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu

( n chẵn:
+ b < 0: không có căn bậc n của b.
+ b = 0: căn bậc n của 0 là 0.
+ b > 0: có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là
, còn giá trị âm là
.
b) Tính chất của căn bậc n

;


;



VD3: Rút gọn biểu thức:
A =
; B =



Hoạt động 4: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

( GV nêu định nghĩa.








H1. Viết dưới dạng căn thức?





H2. Phân tích tử thức thành nhân tử ?










Đ1.
A =

B =

Đ2.


( C = xy.
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ