BÀI TẬP TỰ LUẬN
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I.CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC
1.CÔNG THỨC CỘNG 2.CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos2a = cos2a – sin2a
cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb = 2cos2a –1
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb = 1 – 2sin2a
sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb sin2a = 2.sina.cosa
3.CÔNG THỨC HẠ BẬC cos2a =
; sin2a = 
4.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
cosa + cosb = 2.cos .cos  sina + sinb = 2.sin .cos 
cosa - cosb = -2.sin .sin  sina - sinb = 2.cos .sin 

II.CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
1.Phương trình sinx=a. ( -1( a ( 1)
sinx = a (
; k ( Z sinx = sin( (
; k ( Z ( a = sin()
sinx = 0 ( x = k(; k ( Z
sinx = 1 ( x = + k2(; k ( Z
sinx = -1 ( x = -+ k2(; k ( Z

2.Phương trình cosx=a. ( -1( a ( 1)
cosx = a (
; k ( Z cosx = cos( (
; k ( Z ( a = cos()
cosx = 0 ( x =  + k(; k ( Z
cosx = 1 ( x = k2(; k ( Z
cosx = -1 ( x = (+ k2(; k ( Z

3.Phương trình tanx=a.
ĐK:








4.Phương trình cotx=a.
ĐK:







III.CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP.
1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
3. Phương trình asinx+bcosx=c (
) ĐK có nghiệm:




với

4. Phương trình đưa về dạng bậc hai hoặc đưa về phương trình tích

BÀI TẬP.
Bài 1.Giải các phương trình:
a)

b)

c)

d)


Bài 2.Giải các phương trình:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)


Bài 3.Giải các phương trình:
a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.


Bài 4.Giải các phương trình:
a.

b.

c.

d.


Bài 5. Giải các phương trình sau:
a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i. cos2x + sinx +1=0
j. 2cos2x -3cosx +1 =0
k.

l.


Bài 6. Giải Phương trình:
a. tan(x +200) =

b. sinx + sin2x = cosx + cos3x
c. 4sin2x -5sinx cosx -6 cos2x= 0
d.

e.

f.

g.