PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN MỸ













SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài: Một số phương pháp giải hệ phương trình
không mẫu mực dùng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9




Họ và tên: Nguyễn Văn Hiến
Đơn vị: THCS Đoàn Thị Điểm - Yên Mỹ - Hưng Yên














Năm học 2012 - 2013

MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU 2
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN 2
1. Cơ sở lí luận 2
2. Cơ sở thực tiễn 2
II. MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ, ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 3
1. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu 3
2. Đối tượng nghiên cứu 4
3. Phương pháp nghiên cứu 4
B. NỘI DUNG 4
I. MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CÙNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI CẦN NHỚ 4
1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 4
2. Hệ phương trình đối xứng loại một 6
3. Hệ phương trình đối xứng loại hai 7
II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC 8
1. Phương pháp biến đổi tương đương 8
DẠNG 1: Trong hệ có một phương trình bậc nhất đối với ẩn x hay ẩn y. 8
DẠNG 2: Một hoặc hai phương trình của hệ có thể đưa về dạng tích. 13
2. Phương pháp đặt ẩn phụ 18
3. Phương pháp đánh giá 24
C. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 28
I. GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM 28
II. KẾT QUẢ KIỂM TRA TRƯỚC VÀ SAU KHI DẠY THỰC NGHIỆM 34
1. Kết quả kiểm tra trước khi tiến hành dạy thực nghiệm 34
2. Kết quả kiểm tra sau khi tiến hành dạy thực nghiệm 35
3. So sánh đối chứng trước và sau tiến hành thực nghiệm 35
D. KẾT LUẬN 36
I. NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN HẠN CHẾ 36
II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM 37
III. KIẾN NGHỊ VỀ VIỆC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 38
IV. KẾT LUẬN CHUNG 39
TÀI LIỆU THAM KHẢO 40



A. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN
1. Cơ sở lí luận
Kiến thức về phương trình, hệ phương trình trong chương trình toàn của bậc học phổ thông là một nội dung rất quan trọng, vì nó là nền tảng để giúp học sinh tiếp cận đến các nội dung khác trong chương trình toán học, vật lí học, hoá học, sinh học của bậc học này.
Trong chương trình toán của bậc học phổ thông, bắt đầu từ lớp 9 học sinh được học về hệ phương trình, bắt đầu là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cùng với đó học sinh được học hai quy tắc biến đổi tương đương một hệ phương trình là “Quy tắc thế”; “Quy tắc cộng đại số”. Trong chương trình toán lớp 8 và lớp 9 học sinh được học khá đầy đủ về phương trình một ẩn như: phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; phương trình bậc hai; phương trình chứa dấu căn. Thông qua việc học các dạng phương trình trên học sinh được trang bị tương đối đầy đủ về các phương pháp giải các phương trình đại số, điều này đồng nghĩa với việc học sinh được trang bị các phương pháp giải hệ phương trình không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Các hệ phương trình mà cách giải tuỳ thuộc vào đặc điểm riêng của hệ, không có một đường lối chung cho việc giải các hệ đó, ta gọi các hệ dạng này là hệ phương trình không mẫu mực. Việc giải các hệ phương trình không mẫu mực đòi hỏi học sinh phải nắm rất vững các phương pháp biến đổi tương đương một hệ phương trình, các phép biến đổi tương đương một phương trình, đặc biệt học sinh phải rất tinh ý phát hiện ra những đặc điểm rất riêng của từng hệ từ đó có cách biến đổi hợp lí nhờ đó mới có thể giải được hệ.
2. Cơ sở thực tiễn
Tuy trong nội dung chương trình toán lớp 8 và lớp 9 đã trang bị cho học sinh khá đầy đủ kiến thức về phương trình và hệ phương trình đại số cùng các phương pháp giải. Trong khi đó, việc trang bị các phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực hầu như không được đề cập tới trong sách giáo khoa và ngay cả hệ thống sách tham khảo hiện có dành cho học sinh trung học cơ sở.
Việc giải được các hệ phương trình không mẫu mực đòi hỏi học sinh phải vận dụng rất khéo léo các kiến thức đã học để có được cách