Tiết: 1+2
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
* Ngày soạn: 3.9.2026.
* Dạy lớp: 9A4
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại
lớp. Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm
vụ. Học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn
liên quan đến bài học.
* Năng lực Toán học:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết,
tính toán.
- Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng
lực tư duy và lập luận toán học.
3. Về phẩm chất:
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục
các điểm yếu của bản thân.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: KHBD, Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …
2. Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
+ Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số .
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (5 phút)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung: HS nghe tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập: GV cho
học sinh nghe video bài toán mở đầu và
suy nghĩ về câu hỏi: Có thể giải bài
toán đó theo cách tương tự như “giải
bài toán bằng cách lập phương trình”
được hay không?
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt
động cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: – Đặt vấn đề:
Sau khi học sinh trả lời, GV có thể gợi
vấn đề như sau: Thay vì gọi một ẩn là
số quả cam hoặc số quả quýt thì ta có
thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam,
một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được
phương trình có dạng như thế nào?

Xét bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt cam mỗi loại tính rành là bao?
Trong bài toán này có hai đại lượng chưa
biết (số cam và số quýt). Vậy ta có thể
giải bài toán đó tương tự “giải bài toán
bằng cách lập phương trình'' được hay
không? Để trả lời câu hỏi này trước hết
chúng ta cần tìm hiểu về phương trình và
hệ hai phương trình bâc nhất hai ẩn.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10 phút)
Hoạt động 2.1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn.
c) Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập:
HS thực hiện cá nhân HĐ1 và
HĐ2.
SGK.
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc yêu cầu của hai HĐ rồi
mời HS trả lời câu hỏi; các HS
khác lắng nghe và nhận xét, góp

HĐ1: x + y = 17.
HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên hệ là:
10x + 3y = 100.
Khái niệm:
. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức
dạng: ax+ by = c (1)
Trong đó a, b, c là các số đã biết (
b 0

a 0

hoặc

Hoạt động của GV và HS
ý (nếu có)
* Kết luận, nhận định: GV
tổng kết rút ra khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 1
* GV giao nhiệm vụ học tập:
HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1
trong 3 phút, sau đó GV mời HS
trả lời Ví dụ 1

Tiến trình nội dung
b 0

)

. Nếu tại

x  x0

và

y  y0

ta có

ax0  by0 c
( x0 ; y0 )

là một

khẳng định đúng thì cặp số
là một
nghiệm của phương trình (1)
Ví dụ 1
a) Cả ba hệ thức đều có dạng ax + by = c.
Nhưng chỉ có hệ thức 4x + 3y = 5 và 0x + y = 1
a 0

b 0

thỏa mãn điều kiện
hoặc
nên là
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ thức 0x + 0y = 3 có a = b = 0, không thỏa
mãn điều kiện nên hệ thức đó không phải là
phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Cặp số (2; 1) là nghiệm của phương trình
4x + 3y = 5, vì 4.2+ 3.(-1) = 5
Cặp số (1; 0) không là nghiệm của phương trình
4x + 3y = 5, vì 4.1+ 3.0 = 4  5

3. Hoạt động 3: Luyện tập (28 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ
năng biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện
tập 2, trò chơi tây du ký
c) Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn
của GV.
Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập: Luyện tập 1
làm việc theo nhóm trong 3 phút
Ví dụ: 3x – y = 9
* HS thực hiện nhiệm vụ:
Có cặp số (3; 0) là một nghiệm
- HS hoạt động theo nhóm
- Thảo luận và thực hiện các
nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả, các nhóm đưa ra nhiều
phương trình
- Các nhóm khác nhận xét, bổ
sung.

Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

* Kết luận, nhận định: GV nhận
xét, bổ sung, chốt kiến thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập: HS
thực hiện ca nhân ý a), thảo luận ý
Ví dụ 2
b)
a) Năm nghiệm của phương trình đã cho:
Sau đó, GV tổ chức cho HS thảo
7
5


luận và rút ra chú ý.
  2;  ;  1; 3;  0;  ; 3; 1; 1; 2 


2



2

b) Với mỗi giá trị của x ta có
* Kết luận, nhận định: GV nhận
phương trình có vô số nghiệm
xét, bổ sung, chốt chú ý.

y

5 x
2

. Hệ

Chú ý:
* GV giao nhiệm vụ học tập: HS
Mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số
giải câu a của Ví dụ 3.
nghiệm
- Nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm
số bậc nhất: Lấy hai điểm thuộc
Ví dụ 3
đồ thị (thường là giao điểm với
a) x + 2y = 3 ta có y = - 0,5x + 1,5
hai trục toạ độ), đường thẳng nối
hai điểm chính là đồ thị cần vẽ.
– Sau đó, GV yêu cầu HS thực
hiện ý b, c của VD3. Sau khi hoàn
thành VD3,

* HS thực hiện nhiệm vụ: HS
hoạt động cá nhân

b) 0x + y = -2 ta có y = -2

* Báo cáo, thảo luận:
- Một HS trình bày.
- HS khác nhận xét, bổ sung

c) x + 0y = 3 ta có x = -3

Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

* Kết luận, nhận định: GV rút ra
phần Nhận xét, đưa ra bảng tổng
quát

Nhận xét:
Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp các
điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn phương trình
bậc nhất hai ẩn ax + by = c là một đường
thẳng. Đường thẳng đó gọi là đường thẳng
ax + by = c

* GV giao nhiệm vụ học tập: HS Luyện tập 2
làm việc theo nhóm: ba nhóm lớn, a) Nghiệm của phương trình là:
mỗi nhóm chia thành nhóm nhỏ 3.
2
5

x
;
x



* HS thực hiện nhiệm vụ: HS
3
3

với x  .
hoạt động theo nhóm lớn 1, 2 và 3
lần lượt làm các ý a, b và c.
Biểu diễn:
* Báo cáo, thảo luận:
- Một nhóm trình bày trên bảng.
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận
xét, bổ sung, chốt kiến thức.
b) Nghiệm của phương trình là:
(x; 3) với x  .
Biểu diễn:

Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

c) Nghiệm của phương trình là:
(–2; y) với y  .
Biểu diễn:

* GV giao nhiệm vụ học tập: Tổ
chức cho HS trả lời cá nhân các
câu hỏi trắc nghiệm trong trò chơi

Trò chơi tây du ký
Bài tập trắc nghiệm thông qua trò chơi:
Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là
phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 0x + 0y = –3
B. .x – 2y = 5.
C. 6x + 0y = 1.
D. 0x – 4y = 3.
Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là
cặp số nào sau đây?
A. (–1; –1).
B. (1; –5).
C. (0; 2).
D. (2; 4).
Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số
(–2; 3) làm nghiệm?
A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5.
C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5.
Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc
nhất hai ẩn 5x – 2y = 4 là
A. (x ;
B. (x ;

5
2
5
2

x – 2) với x  .
x + 2) với x  .

Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung
C. (x ;

5
2

x – 2) với x  .

5


 x; x  2 
2



D.
với x  .
Câu 5: Số nghiệm của mỗi phương trình bậc
nhất hai ẩn là:
A. Một nghiệm
B. Hai nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiệm
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm tổng quát
của phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.1 và Bài 1.2,
– Chuẩn bị bài mới: Mục hai: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Hoạt động 1: Mở đầu (7 phút)
a) Mục tiêu: Ôn lại kiến thức đã học ở tiết 1.
b) Nội dung:
- HS làm bài tập trắc nghiệm thông qua trò chơi: Phiêu lưu kỳ thú
Câu 1: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?
A. 2x + y = 0.
B. x – 2y = 0.
C. x - y = 2. D. x + 2y + 1 = 0.
Câu 2. Phương trình x –5y +7 = 0 nhận cặp số nào sau đây?
A. (0; 1).
B. (–1; 2).
C. (3; 2).
D. (2;
4).
Câu 3: Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là
nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4: Trong các cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3) có bao nhiêu cặp số
không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 5: Chọn đáp án đúng:
Phương trình bậc nhất hai ẩn: 

A. Luôn luôn vô nghiệm
B. Luôn luôn có vô số nghiệm. Các điểm (x; y) thỏa mãn phương trình này được biểu
diễn hình học bằng một đường thẳng
C. Luôn luôn có 1 nghiệm. Điểm (x; y) duy nhất thỏa mãn phương trình này được gọi
là nghiệm 
D. Luôn luôn có 2 nghiệm 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (15 phút)
Mục tiêu: HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết khái
niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.
Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập: tự đọc
phần Đọc hiểu - Nghe hiểu, sau đó viết
bảng hoặc trình chiếu nội dung trong
Khung kiến thức và nhấn mạnh các ý:
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc
cá nhân
* Báo cáo, thảo luận
HS đọc thông tin và ghi nội dung bài học
vào vở..
* Kết luận, nhận định: GV chốt kiến
thức.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn (5 phút)
Chú ý:
+ Cách viết hệ phương trình, trong đó
thứ tự các phương trình trong hệ là
không quan trọng.
+ Nghiệm của hệ là nghiệm chung của
các phương trình trong hệ.
+ Cách viết nghiệm của một hệ phương
trình, trong đó giá trị của x luôn đứng
trước giá trị của y.

3. Hoạt động 3: Luyện tập (13 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn
của GV
Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập: HS đọc Ví dụ 4:
nội dung và thực hiện cá nhân Ví dụ 4.
Hệ phương b không phải là hệ phương
* HS thực hiện nhiệm vụ: thực hiện trình bậc nhất hai ẩn. Vì phương trình

Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

nhiệm vụ
thứ hai của hệ 0x + 0y = 1 không phải là
phương trình bậc nhất hai ẩn
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS thực hiện.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét,
bổ sung, chốt kiến thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập: HS đọc
nội dung và thực hiện cá nhân Ví dụ 5.
* HS thực hiện nhiệm vụ: thực hiện
nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS thực hiện.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét,
bổ sung, chốt chú ý.

Ví dụ 5
Ta thấy khi x = 1, y = 2 thì
2x – y = 2,1 – 2 = 0 nên (1; 2) là nghiệm
của phương trình thứ nhất
x + y = 1 + 2 = 3 nên (1; 2) là nghiệm
của phương trình thứ hai
Vậy (1; 2) là nghiệm chung của hai
phương trình, nghĩa là (1; 2) là một
nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Chú ý: Tọa độ giao điểm của hai đường
thẳng (lần lượt biểu diễn hai hai phương
trình trong hệ) chính là nghiệm của hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

* GV giao nhiệm vụ học tập: HS làm
việc cặp đôi
* HS thực hiện nhiệm vụ: thực hiện
nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS thực hiện.
- HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét,
bổ sung, chốt kiến thức

Luyện tập 3
– Khi x = 0 và y = –2 thì x – 2y = 0 + 4
= 4 nên (0; –2) là nghiệm phương trình
thứ nhất;

4. Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút)

 4x + 3y = 0 – 6 = –6  5 nên (0;
–2) không là nghiệm của phương
trình thứ hai.
Vậy (0; –2) không là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.
– Khi x = 2 và y = –1 thì x – 2y = 2 + 2
= 4 nên (2; –1) là nghiệm phương trình
thứ nhất
4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên (2 ; –1) là
nghiệm của phương trình thứ hai.
Vậy (2; –1) là nghiệm của hệ phương
trình đã cho.

a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn để trả lời câu hỏi của phần Vận dụng (một phần riêng của câu hỏi trong Tình
huống mở đầu).
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn
của GV
Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập: HS thực
hiện nhóm đôi
* HS thực hiện nhiệm vụ: thực hiện
nhiệm vụ
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS trả lời
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận xét,
bổ sung, chốt kiến thức.
GV giao nhiệm vụ học tập :GV tổ chức
cho học sinh chơi trò chơi để củng cố
kiến thức

Vận dụng
Cặp số (7; 10) là nghiệm của hệ phương
trình đã cho. Một phương án về số cam và
số quýt thoả mãn yêu cầu là: 7 quả cam
và 10 quả quýt.

Chơi trò chơi: Biệt đội cứu hỏa
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của
 3x  y   3

 2 x   5 y    11
hệ phương trình 
A. (–2; –3).
B. (–2; 3).
C. (2; –3).
D. (2; 3).
1

 2 ; 4


Câu 2. Cặp số
là nghiệm của hệ
phương trình nào sau đây?
 2 x   y    3

a) 

b) 

.

d ) 

 5
6 x  3 y  1

 2 x  y    3

c) 

 5
6 x  3 y  1

 2 x   y    3

.

 5
6 x  3 y  1

.

  2 x  y    3

 5
 6 x  3 y  1

.

Câu 3: Hệ phương trình 
 2 x  3 y   3
.

  4 x  5 y   9
nhận cặp số nào sau đây
là nghiệm?
A. (−21; 15)
B. (21; −15)

Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung
C. (1; 1)      
D. (1; −1)
Câu 4: Cặp số (3; −5) là nghiệm của hệ
phương trình nào sau đây?
 
 3x  y   4
 x  3 y  1
A. 
B. 
 1
 x  y   2
 2 x  y  1
 y    1
C. 
 x  3 y   5

 4 x  y   0
D. 
 x  3 y   0
 5 x  y   7

  x  3 y   21

Câu 5: Hệ phương trình
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A. (1; 2)     
B. (8; −3)   
C. (3; −8)   
D. (3; 8)

 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.3; 1.4 và 1.5.

Tiết: 3+4+5
Bài 2: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
* Ngày soạn: 3.9.2026.
* Dạy lớp: 9A4
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng
đại số.
- Tìm nghiệm của hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn bằng máy tính cầm tay.
2. Về năng lực
- HS Biết giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế và phương
pháp cộng đại số: Tính toán, biến đổi hệ PT…
- Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ và
phương tiện học toán: Biết tìm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng máy
tính cầm tay (MTCT).
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục
các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (Ti vi), phiếu học tập, …
2. Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay. Bảng phụ, bút dạ, …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 3: PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5 phút)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ 2 phương trình
bậc nhất 2 ẩn.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về lập
phương trình và phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
– GV chiếu nội dung bài toán mở đầu và
tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy

Bài toán: Một mảnh vườn được đánh
thành nhiều luống, mỗi luống trồng
cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số

nghĩ về cách giải bài toán bằng cách lập
phương trình, giải phương trình.
– GV Đặt vấn đề vào bài:
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
- HS đọc và suy nghĩ về tình huống mở
đầu và nảy sinh nhu cầu tìm hiểu cách
giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
–HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo
luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận
xét, bổ sung.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở
đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để giải
quyết bài toán nhanh hơn, hiểu rõ cách
lập hệ phương trình và sử dụng phương
pháp thế, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài
ngày hôm nay”.

cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn
đó, biết rằng:
– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi
luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải
bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi
luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả
vườn sẽ tăng thêm 64 cây.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (15 phút)
a) Mục tiêu:
‒ HS tìm hiểu và rèn luyện cách giải hệ bằng phương pháp thế; làm quen và giải
quyết trường hợp hệ vô nghiệm;
– HS làm quen và giải quyết trường hợp hệ có vô số nghiệm và cách viết nghiệm của
hệ trong trường hợp này;
– HS lập hệ phương trình và sử dụng phương pháp thế để giải hệ tương ứng với
bài  toán thực tiễn.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1 và Ví dụ 1, từ đó biết được cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế.
c) Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1 và Ví dụ 1.
d)Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
- GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt các
yêu cầu trong HĐ1.
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trong 3
phút để giải hệ phương trình của Ví dụ 1
bằng phương pháp thế.
- Sau 3 phút, GV hướng dẫn chi tiết các bước
làm cho HS, yêu cầu HS nêu cách giải hệ

Sản phẩm dự kiến
1. Phương pháp thế
* Làm quen với phương pháp thế
HĐ1:
1)Từ phương trình thứ nhất, ta có:
x = 3 – y.
Thế vào phương trình thứ 2 ta được
2(3 – y) – 3y = 1 suy ra y = 1.

phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương
pháp thế.
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện cá nhân HĐ1; VD1 theo yêu
cầu của GV.
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
- HS nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất
2 ẩn bằng phương pháp thế.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, kết luận và phân tích cách
giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- GV chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

2) Với y = 1 thì x = 3 – 1 = 2.
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (2; 1).
* Giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế (SGK -11)

Ví dụ 1 (SGK – 9)

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (20 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1, 2, 3 và Ví dụ 2, 3.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn
của GV.
Hoạt động của GV và HS
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
Nhiệm vụ 1:
– GV yêu cầu HS làm Luyện tập 1 cá
nhân trong 4 phút. Sau đó, GV gọi hai
HS lên bảng trình bày lời giải.
- GV lưu ý cho HS, có thể chọn cách
biểu diễn x theo y hoặc biểu diễn y
theo x.
– GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ
2.
GV lưu ý cho HS: Nếu từ hệ đã cho,
bằng phương pháp thế ta dẫn đến một
phương trình vô nghiệm thì hệ đã cho
vô nghiệm.

Sản phẩm dự kiến
Luyện tập 1: Giải các PT sau bằng
phương pháp thế:
 x  3 y 2 1

 2 x  5 y 1 2 

a)
Từ phương trình (1) ta có x = 2 + 3y, thế
vào phương trình (2) ta được:


-2(2 + 3y) + 5y = 1 hay -y = 5 y = -5
Từ đó x = 2 +3(-5) = -13.
Vậy hệ PT đã cho có nghiệm là: (–13; –
5).
 4 x  y  1 1

7 x  2 y  3 2 

b)
Từ phương trình (1) ta có y = -1 – 4x, thế
vào phương trình (2) ta được:


Nhiệm vụ 2:

7x + 2(-1 - 4 x) = -3 hay -x = -1 x = 1
Từ đó y = -1 - 4. 1 = -5.
Vậy hệ PT đã cho có nghiệm là: (1 ; –5).

- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm
bàn phần Luyện tập 2, Luyện tập 3
đồng thời trong 5 phút.
*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
– HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1.
Ví dụ 2. Luyện tập 2. Ví dụ 3. Luyện
tập 3 theo yêu cầu của GV.
- HS ghi lời giải Luyện tập 2; 3 ra
bảng phụ để các nhóm khác nhận xét.
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời
giải luyện tập 1.
- HS treo bảng phụ ghi lời giải Luyện
tập 2; 3 ra bảng phụ để các nhóm khác
nhận xét.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV phân tích, nhận xét bài làm của
HS.
- GV đưa ra lưu ý có thể biểu diễn y
theo x; hoặc biểu diễn x theo y tùy
theo hệ PT sao cho ngắn gọn.

Ví dụ 2 (SGK -10)
Luyện tập 2: Giải PT sau bằng phương
pháp thế:
  2 x  y 3 1

4 x  2 y  4 2 

Từ phương trình (1) ta có y = 2x +3, thế
vào phương trình (2) ta được:
4x – 2(2x+3) = -4 hay 0x = 2 Vô nghiệm
Vậy hệ PT đã cho vô nghiệm.
Ví dụ 3 (SGK – 12)
Luyện tập 3: Giải PT sau bằng phương
pháp thế:
 x  3 y  1 1

3x  9 y  3 2 

Từ phương trình (1) ta có x = -3y-1, thế
vào phương trình (2) ta được:
3(-3y-1) + 9y = -3 hay 0x = 0 Vô số
nghiệm. Vậy hệ PT đã cho vô số nghiệm.

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (3 phút)
a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn để trả lời câu hỏi của bài toán trong tình huống mở đầu.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong tình huống mở đầu.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

*Bước 1. Giao nhiệm vụ học
Vận dụng 1: Bài toán mở đầu.
tập:
a) Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải
- GV cho học sinh đọc bài toán bắp ở mỗi luống (x; y  * ),
t