GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI

Lớp Toán Thầy Khôi 10,11,12 và LTĐH

KẾT NỐI TRI THỨC

SĐT: 0909 461 641

VỚI CUỘC SỐNG

BÀI TẬP

TOÁN 10
TOÁN
(THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018)

Bài tập
khách quan A
π
π trắc nghiệm
π

Trắc nghiệm đúng B

π

π

ππ

π

π

π

π

π

ππ
π

Bài tập điền khuyết C
π
π
π

−
→
F1

π

O

60◦

A
→
−
F
C

−
→
F2

Đề rèn luyện D

π
π

π

π

π

π
π

π
π

ππ

NĂM HỌC: 2024 - 2025

B

Muåc luåc
Chương 1.

Chương 2.

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

1

Bài 1. Số gần đúng và sai số

1

A

Đề 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

B

Đề 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

ÔN TẬP HỌC KỲ I
A

15

Đề 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ
Chương 1
CÁC
SỐSỐ
ĐẶC
TRƯNG ĐO XU THẾ
TRUNG TÂM CỦA
MẪU
LIỆU

10

TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

K10 – CHƯƠNG 1

§1. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ
A. ĐỀ 1

PHẦN 1. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
CÂU 1

Khi √
sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được
của 8 chính xác đến hàng phần trăm là
A 2,81.
B 2,83.
C 2,82.

√

8 = 2, 828427125. Giá trị gần đúng
D 2,80.

Lời giải.

2, 828427125 ≈ 2,83.
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 2

Số quy tròn của của 20 182 020 đến hàng trăm là
A 20 182 000.
B 20 180 000.

C 20 182 100.

D 20 182 020.

Lời giải.

20 182 020 ≈ 20 182 000.
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 3

Cho số gần đúng a = 8 141 378 với độ chính xác d = 300. Hãy viết quy tròn số a.
A 8 141 400.
B 8 142 400.
C 8 141 000.
D 8 141 300.
Lời giải.

d = 300 nên a quy tròn đến hàng nghìn. Khi đó a = 8 141 378 ≈ 8 141 000.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 4

Số quy tròn của số gần đúng a = 35,675 với độ chính xác 0,02 là
A 35,6.
B 35,67.
C 36.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

D 35,7.

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 2

Chương 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

Lời giải.

Với độ chính xác 0,02 thì a quy tròn đến phần chục. Khi đó a = 35,675 ≈ 35,7.
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 5

Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo dân số của tỉnh A là 1 279 425 ± 300 người. Hãy viết
số quy tròn số dân trên.
A 1 270 000 người.
B 1 279 400 người.
C 1 280 000 người.
D 1 279 000 người.
Lời giải.

d = 300 nên dân số tỉnh A quy tròn đến hàng nghìn. Khi đó 1 279 425 ± 300 ≈ 1 279 000.
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 6

Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số a = 0,1234 là
C 0,123.
A 0,124.
B 0,12.

D 0,13.

Lời giải.

a = 0,1234 ≈ 0,123.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 7

Cho giá trị gần đúng của π là a = 3, 141592653589 với độ chính xác 10−10 . Hãy viết số quy tròn của
số a.
A a = 3,1415926535.
B a = 3,1415926536.
C a = 3,141592653.
D a = 3,141592654.
Lời giải.
−10

Với độ chính xác 10
thì a quy tròn đến vị trí số thứ 10−9 . Khi đó
a = 3,141592653589 ≈ a = 3,141592654.
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 8

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715 675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu
thống kê này nhỏ hơn 10 000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên.
A 79 710 000 người.
B 79 716 000 người.
D 79 000 000 người.
C 79 720 000 người.
Lời giải.

Do sai số tuyệt đối của thống kê này nhỏ hơn 10 000 người nên ta quy tròn số trên đến hàng chục nghìn.
Vậy số quy tròn của số 79 715 675 là 79 720 000.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 9

Đo độ cao một ngọn cây là h = 17,14 m ± 0,3 m. Hãy viết số quy tròn của số 17,14?

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 3

1. Số gần đúng và sai số

A 17,1.

B 17,15.

C 17,2.

D 17.

Lời giải.

Do độ chính xác là 0,3 nên h quy tròn đến hàng đơn vị, do đó h = 17,14 ≈ 17.
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 10

Cho số a = 4,1356 ± 0,001. Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là
C 4,136.
A 4,135.
B 4,13.

D 4,14.

Lời giải.

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là 0,001) nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần
phần trăm theo quy tắc làm tròn. Vậy số quy tròn của số 4,1356 là 4,14.
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 11

Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau h = 1372,5 m ± 0,2 m. Độ chính xác d của phép đo
trên là
A d = 0,1 m.
B d = 1 m.
C d = 0,2 m.
D d = 2 m.
Lời giải.

Độ chính xác d = 0,2 m.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 12

Chiều cao của một ngọn đồi là h = 347,13±0, 2 m. Độ chính xác d của phép đo trên là
A d = 347,13 m.
B 347,33 m.
C d = 0,2 m.
D d = 346,93 m.
Lời giải.

Ta có a là số gần đúng của a với độ chính xác d qui ước viết gọn là a = a ± d. Vậy độ chính xác của
phép đo là d = 0,2 m.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
BẢNG ĐÁP ÁN
1.
7.

B
D

2.
8.

A
C

3.
9.

C
D

4.
10.

D
D

5.
11.

D
C

6.
12.

C
C

PHẦN 2. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
CÂU 13

Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn 5 kg. Trên bao
bì ghi thông tin khối lượng 5 ± 0, 2 kg. Gọi a
¯ là khối lượng thực tế của một bao gạo do dây chuyền

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 4

Chương 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

A đóng gói. Khi đó
a) Số đúng a
¯.
c) Độ chính xác là d = 5 kg.

b) 5,2 là số gần đúng của a
¯.
d) Giá trị của a
¯ nằm trong đoạn [4, 8; 5, 2].
Lời giải.

a) Đúng. Vì Số đúng a
¯, cũng là khối lượng thực tế của bao gạo (chưa biết chính xác a
¯).
b) Sai. Vì Khối lượng mong muốn là 5 kg nên số 5 là số gần đúng của a
¯.
c) Sai. Vì Độ chính xác là d = 0, 2 kg.
d) Đúng. Vì Giá trị a
¯ nằm trong đoạn [5 − 0, 2; 5 + 0, 2] = [4, 8; 5, 2].



Chọn đáp án a đúng  b sai  c sai  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 14

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi 152 m ± 0,2 m; kết quả đo chiều cao của một ngôi
nhà được ghi là 15,2 m ±0,1 m. Khi đó
d1
0,2
a) Sai số tương đối trong cách ghi thứ nhất (đo chiều dài của một cây cầu) là δ1 ⩽
=
≈
|a1 |
152
0, 13%.
d2
0,1
b) Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà) là δ2 ⩽
=
≈
|a2 |
15,2
0, 66%.
c) Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai (đo chiều cao của một ngôi nhà) lớn hơn 0,66%.
d) Cách ghi thứ nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác thấp hơn cách ghi thứ hai (đo chiều
cao ngôi nhà).
Lời giải.

a) Đúng. Vì Sai số tương đối trong cách ghi thứ nhất là δ1 ⩽
đối không vượt quá 0,13%).
b) Đúng. Vì Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai là δ2 ⩽
đối không vượt quá 0,66%).

0,2
d1
=
≈ 0,13% (hay sai số tương
|a1 |
152

d2
0,1
=
≈ 0,66% (hay sai số tương
|a2 |
15,2

c) Sai. Vì Qua đánh giá sai số tương đối trong hai cách ghi, ta thấy 0,13% < 0,66% nên cách ghi thứ
nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác cao hơn cách ghi thứ hai (đo chiều cao ngôi nhà).
d) Sai. Vì Qua đánh giá sai số tương đối trong hai cách ghi, ta thấy 0,13% < 0,66% nên cách ghi thứ
nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác cao hơn cách ghi thứ hai (đo chiều cao ngôi nhà).



Chọn đáp án a đúng  b đúng  c sai  d sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 15

Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là 75,4 m ± 0,5 m và đo chiều dài của một cây cầu là 466,2
m ± 0,5 m. Khi đó
a) Đối với phép đo thửa đất, sai số tương đối không vượt quá 0,663%.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 5

1. Số gần đúng và sai số

d
0,5
5
=
=
.
|a|
75,4
754
5
c) Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn
≈ 0,107%.
4662
d) Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất.
b) Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối là

Lời giải.

a) Đúng. Vì Đối với phép đo thửa đất, tỉ số
quá

5
≈ 0,663%).
754

d
0,5
5
=
=
(tức là sai số tương đối không vượt
|a|
75,4
754

b) Đúng. Đúng. Vì Đối với phép đo thửa đất, tỉ số
vượt quá

5
≈ 0,663%).
754

c) Sai. Vì đối với phép đo chiều dài cây cầu, tỉ số
không vượt quá
d) Đúng. Vì ta có

5
≈ 0,107%).
4662

d
0,5
5
=
=
(tức là sai số tương đối không
|a|
75,4
754
d
0,5
5
=
=
(nghĩa là sai số tương đối
|a|
466,2
4662

5
5
>
nên phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn.
754
4662




Chọn đáp án a đúng  b đúng  c sai  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 16

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
a) Cho số gần đúng a = 2022 với độ chính xác d = 20. Số quy tròn của a là 2020.
b) Cho số gần đúng a = 1,04527 với độ chính xác d = 0,004. Số quy tròn của a là 1,05.
c) Cho a
¯ = 14,6543 ± 0,03. Số quy tròn của a là 14,65.
d) Cho số gần đúng a = 301335 với độ chính xác d = 234. Số quy tròn của a là 301000.
Lời giải.

a) Đúng. Vì hàng lớn nhất của d là hàng chục nên ta quy tròn a đến hàng trăm. Vậy số quy tròn
của a là 2000.
b) Đúng. Vì hàng lớn nhất của d là hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm. Vậy số
quy tròn của a là 1,05.
c) Sai. Vì hàng lớn nhất của d là hàng phần trăm nên ta quy tròn a đến hàng phần mười. Vậy số
quy tròn của a là 14,7.
d) Sai. Vì cho số gần đúng a = 301335 với độ chính xác d = 234. Kết quả là 301000.



Chọn đáp án a đúng  b đúng  c sai  d sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
BẢNG ĐÁP ÁN

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 6

Chương 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

13.

a Đ b S c S d Đ

14.

15.

a Đ b Đ c S d S

a Đ b Đ c S d Đ

16.

a Đ b Đ c S d S
PHẦN 3. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
CÂU 17

Bạn Nam thực hiện việc đo đường kính của một ống đồng bằng thước kẹp. Kết quả của Nam là
15,3 mm. Hỏi số số gần đúng của phép đo là bao nhiêu?
Lời giải.

Số 15,3 là số gần đúng của phép đo trong thực tế
CÂU 18

Trên bao bì của một sản phẩm có ghi “khối lượng tịnh 200 ± 2 g”. Hãy đánh giá sai số tương đối
của số gần đúng này.
Lời giải.

Khối lượng đúng của bao sản phẩm a
¯ (tính theo gam) thuộc đoạn [198; 202].
2
Sai số tương đối là δa ≤
= 1%.
200
CÂU 19

Làm tròn số 2315,56 đến hàng đơn vị. Tính sai số tuyệt đối của chúng.
Lời giải.

Số 2315,56 được làm tròn đến hàng đơn vị là 2316 và sai số tuyệt đối là
∆ = |2315,56 − 2316| = 0,44.
CÂU 20

Bạn Ngân có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính 1 dm. Bạn ấy thực hiện đo chu vi của
mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi
dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây
cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa
và được kết quả là 6 dm. Khi đó sai số tuyệt đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu dm.
Lời giải.

Chu vi của mép mảnh nhựa là: a
¯ = 2π · 1 = 2π (dm).
Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn Ngân đo được là a, suy ra a = 6 (dm). Vì 3 < π < 3,15 nên
6 < 2π < 6,3 ⇒ 6 < a
¯ < 6,3 ⇒ ∆a = |¯
a − 6| < 6,3 − 6 = 0, 3. Suy ra sai số tuyệt đối trong phép đo
không vượt quá 0,3 dm.
CÂU 21

Bạn Ngân có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính 1 dm. Bạn ấy thực hiện đo chu vi của
mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi
dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây
cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

11jxSUX
Trang 7

1. Số gần đúng và sai số

và được kết quả là 6 dm. Khi đó sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu %.
Lời giải.

∆a
0,3
Ta có ∆a < 0,3 nên
<
= 0,05 = 5%. Suy ra sai số tương đối trong phép đo không vượt quá
|a|
6
5%.
CÂU 22

Dùng phân số

√
33
để làm số gần đúng cho 3. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối mắc phải là bao nhiêu?
19

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có

√

Lời giải.

3 = 1,732050808 . . . ;

33
= 1,736842105 . . .
19

Sai
 số tuyệt
 đối của số gần đúng là
√

33
 3 −  = |1, 732050808 . . . − 1,736842105 . . . |

19 
= 1,736842105 . . . − 1,732050808 . . . < 1,74 − 1,73 = 0,01.
BẢNG ĐÁP ÁN
17.

15,3

18.

1

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

19.

0,44

20.

0,3

21.

5

22.

0,01

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 8

Chương 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

B. ĐỀ 2
PHẦN 1. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
CÂU 23

Cho giá trị gần đúng của π là a = 3, 141 592 653 589 với độ chính xác 10−10 (10 chữ số thập phân).
Số quy tròn của a là
A a = 3,141592654.
B a = 3,1415926536.
C a = 3,141592653.
D a = 3,1415926535.
Lời giải.
−11

−10

−9

Ta có 10
< 10
< 10 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần tỉ.
Do đó ta phải quy tròn số a = 3,141 592 653 589 đến hàng phần tỉ.
Vậy, số quy tròn là a = 3,141 592 654.
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 24

Cho số a = 17 658 ± 16. Số quy tròn của số gần đúng 17 658 là
A 18 000.
B 17 800.
C 17 600.

D 17 700.

Lời giải.

Ta có 10 < 16 < 100 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm. Do đó ta
phải quy tròn số 176 38 đến hàng trăm.
Vậy số quy tròn là 17 700 (hay viết a ≈ 17 700).
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 25

Cho a = 31 462 689 ± 150. Số quy tròn của số 31 462 689 là
A 31 462 000.
B 31 463 700.
C 31 463 600.

D 31 463 000.

Lời giải.

Độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ta quy tròn đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của số
31 462 689 là 31 463 000.
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 26

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau S = 94 444 200 ± 3000 (người). Số
quy tròn của số gần đúng 94 444 200 là
A 94 440 000.
B 94 450 000.
D 94 400 000.
C 94 444 000.
Lời giải.

Vì 1000 < 3000 < 10000 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng chục nghìn.
Nên ta phải quy tròn số 94 444 200 đến hàng chục nghìn. Vậy số quy tròn là 94 440 000.
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 9

1. Số gần đúng và sai số

CÂU 27

Cho số a = 367 653 964 ± 213. Số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là
A 367 653 960.
B 36 7653 000.
C 367 654 000.

D 367 653 970.

Lời giải.

Vì độ chính xác đến hàng trăm d = 213 nên số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là 36 7654 000.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 28

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715 675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu
thống kê này nhỏ hơn 10 000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên
A 79 710 000 người.
B 79 716 000 người.
C 79 720 000 người.
D 79 700 000 người.
Lời giải.

Vì sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10 000 người nên độ chính xác đến hàng nghìn nên
ta quy tròn đến hàng chục nghìn.
Vậy số quy tròn cùa số trên là 79 720 000 người.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 29

Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x = 7,8 ±2 cm và y = 25,6 m ±4 cm. Cách
viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là
A 200 m2 ± 0,9 m2 .
B 199 m2 ± 0,8 m2 .
C 199 m2 ± 1 m2 .
D 200 m2 ± 1 m2 .
Lời giải.

Ta có
x = 7,8 m ± 2 cm ⇒ 7,78 m ≤ x ≤ 7,82 m.
y = 25,6 m ± 4 cm ⇒ 25,56 m ≤ y ≤ 25,64 m.
Do đó diện tích của hình chữ nhật thỏa mãn 198,8568 m2 ≤ xy ≤ 200,5048 m2 .
Vậy, cách viết chuẩn của diện tích sau khi quy tròn là 200 m2 ± 1 m2 .
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 30

Chiều dài gần đúng của một cái bàn học là a = 1,238 m với độ chính xác d = 0,01 m. Hãy viết số
quy tròn của số a?
A Số quy tròn của a là 1,2 m.
B Số quy tròn của a là 1,23 m.
C Số quy tròn của a là 1,24 m.

D Số quy tròn của a là 1,248 m.
Lời giải.

Vì độ chính xác d = 0,01 đến hàng phần trăm nên ta quy tròn số gần đúng a đến hàng phần chục.
Vậy, số quy tròn của a là 1,2 m.
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 10

Chương 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

CÂU 31

Số tiền quỹ lớp 10A còn lại là a = 1 647 500 (đồng) với độ chính xác d = 500 (đồng). Hãy viết số
quy tròn của số a?
A Số quy tròn của a là 1 648 000 (đồng).
B Số quy tròn của a là 1 647 000 (đồng).
C Số quy tròn của a là 1 649 000 (đồng).

D Số quy tròn của a là 1 650 000 (đồng).
Lời giải.

Vì độ chính xác d = 500 đến hàng trăm nên ta quy tròn số gần đúng a đến hàng nghìn.
Vậy, số quy tròn của a là 1 648 000 (đồng).
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 32

Cho số a = 4,1356 ± 0,001. Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là
A 4,135.
B 4,13.
C 4,136.

D 4,14.

Lời giải.

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là 0,001) nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần
phần trăm theo quy tắc làm tròn. Vậy số quy tròn của số 4,1356 là 4,14.
Chọn đáp án D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 33

Cho giá trị gần đúng của
A 0,001.

8
là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là
17
B 0,002.
C 0,003.

D 0,004.

Lời giải.

8
Ta có
= 0,470588235294 . . ..
17




8
Sai số tuyệt đối của 0,47 là 0,47 −  < |0,47 − 0,471| = 0,001.
17
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 34

Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả a = 45 ± 0,3 cm. Khi đó sai số tuyệt đối của phép
đo được ước lượng là
A ∆45 = 0,3.
B ∆45 ≤ 0,3.
C ∆45 ≤ −0,3.
D ∆45 = 0,3.
Lời giải.

Ta có độ dài dài gần đúng của cây thước là a = 45 với độ chính xác d = 0,3.
Nên sai số tuyệt đối ∆45 ≤ d = 0,3 .
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
BẢNG ĐÁP ÁN
23.

A

24.

D

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

25.

D

26.

A

27.

C

28.

C

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 11

1. Số gần đúng và sai số

29.

D

30.

A

31.

A

32.

D

33.

A

34.

B

PHẦN 2. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
CÂU 35

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Cho số gần đúng a = 581 268 với độ chính xác d = 200. Có số quy tròn là 581 200.
b) Cho số gần đúng của π là a = 3,141592653589, độ chính xác là 10−10 . Số quy tròn của a là
3,141592654.
c) Chiều dài một cái cầu đo được là l = 1745,25 ±0,01 m. Có số quy tròn là 1745,3 m.
√
d) Số gần đúng 5 với độ chính xác 0,005 là ≈ 2,24.
Lời giải.

a) Sai. Vì độ chính xác được cho đến hàng trăm (d = 200) nên ta cần quy tròn số gần đúng đến
hàng nghìn. Do đó ta thu được số quy tròn là 581 000.
b) Đúng. Vì độ chính xác của số gần đúng đến 10−10 (10 chữ số thập phân sau dấu phẩy) nên ta quy
tròn số đó đến 10−9 (9 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.
c) Đúng. Ta có l = 1745,25 m ±0, 01 m có độ chính xác đến hàng phần trăm (độ chính xác là 0,01)
nên ta quy tròn số gần đúng đến hàng phần chục. Vậy số quy tròn của 1745,25 m đến hàng phần
chục là 1745,3 m.
√
d) Đúng. Số gần đúng 5 với độ chính xác 0,005 là ≈ 2,24.



Chọn đáp án a sai  b đúng  c đúng  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 36

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
a) 230 592 ± 300 có số quy tròn là 231 000.
c) 6 491 258 ± 1000 có số quy tròn là 6 490 000.

b) 1,62516248 ± 0,001 có số quy tròn là 1,635.
d) 564,65449 ± 0,003 có số quy tròn là 564,65.

Lời giải.

a) Đúng. 231 000.
b) Sai. 1,63.
c) Đúng. 6 490 000.
d) Đúng. 564,65.



Chọn đáp án a đúng  b sai  c đúng  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 37

Xét tính đúng,√
sai của các mệnh đề sau
a) Cho a = 7 = 2,645751. Số gần đúng của a với độ chính xác d = 0,004 là 2,6.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 12

Chương 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

√
3
2
b) Cho a =
= 0,314980 . . . Số gần đúng của a với độ chính xác d = 0,01 là 0,315.
4
c) Cho số gần đúng a = 1 624 192 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của a là 1 624 000.
d) Viết quy tròn số gần đúng a = 3,26356 biết a = 3,26356 ± 0,001 là 3,26.
Lời giải.

a) Sai. Kết quả là 2,65.
b) Sai. Kết quả là 0,3.
c) Đúng. Số quy tròn của a là 1 624 000.
d) Đúng. a = 3,26356 ± 0,001 ⇒ Độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là d = 0,001).
Ta quy tròn đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của a là 3,26.



Chọn đáp án a sai  b sai  c đúng  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 38

3
là 0,429; 0,4 và 0,42. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
7
Công thức đánh giá sai số tuyệt đối là ∆ = |a − a|.

3
Xét số gần đúng 0,429 ta có ∆1 =  − 0,429 < 0,0005.
 7

3


Xét số gần đúng 0,4 ta có ∆2 =  − 0,4 < 0,03.
7


3

Xét số gần đúng 0,42 ta có ∆2 =  − 0,42 < 0,009.
7

Cho ba giá trị gần đúng của
a)
b)
c)
d)

Lời giải.

a) Đúng. Ta sử dụng công thức đánh giá sai số tuyệt đối là ∆ = |a − a|.



3
b) Đúng. Xét số gần đúng 0,429 ta có ∆1 =  − 0,429 < 0,0005.
7



3

c) Đúng. Xét số gần đúng 0,4 ta có ∆2 =  − 0,4 < 0,03.
7



3
d) Đúng. Xét số gần đúng 0,42 ta có ∆2 =  − 0,42 < 0,009.
7



Chọn đáp án a đúng  b đúng  c đúng  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 39

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau
a) Số quy tròn của 31416,1 đến hàng chục là 31 420.
b) Số quy tròn của 31,135 đến hàng phần trăm là 31,14.
c) Số quy tròn của 110,32344 đến hàng phần nghìn là 110,323.
√
d) Giá trị gần đúng của số 3 2 chính xác đến hàng phần trăm là 1,26.
Lời giải.

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 13

1. Số gần đúng và sai số

a) Đúng. Số quy tròn của 31416,1 đến hàng chục là 31 420.
b) Đúng. Số quy tròn của 31,135 đến hàng phần trăm là 31,14.
c) Đúng. Số quy tròn của 110,32344 đến hàng phần nghìn là 110,323
d) Đúng. Quy tròn số đã cho chính xác đến hàng phần trăm là 1,26.



Chọn đáp án a đúng  b đúng  c sai  d đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
BẢNG ĐÁP ÁN
35.

36.

a S b Đ c Đ d Đ

37.

a Đ b S c Đ d Đ

38.

a S b S c Đ d Đ

39.

a Đ b Đ c Đ d Đ

a Đ b Đ c S d Đ

PHẦN 3. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
CÂU 40

Trong một cuộc điều tra dân số, người ta viết dân số của một tỉnh là 3 574 625 ± 50 000 (người).
Hãy đánh giá sai số tương đối của số gần đúng này?
Lời giải.

Ta có a = 3 574 625 và d = 50 000 nên sai số tương đối δa ⩽

d
50 000
=
≈ 1,4%.
|a|
3 574 625

CÂU 41

Bạn Lan tính diện tích hình tròn bán kính r = 3 cm bằng công thức S = 3,14 · 32 = 28,26 cm2 . Biết
rằng 3,1 < π < 3,2, hãy ước lượng sai số tương đối của S.
Lời giải.
2

Diện tích đúng kí hiệu là S thỏa mãn 3,1 · 3 < S < 3,2 · 32 ⇔ 27,9 < S < 28,8.
Do đó 27,9 − 28,26 < S − S < 28,8 − 28,26 ⇔ −0,36 < S − S < 0,54.
0,54
Suy ra |S − S| < 0,54. Vậy sai số tương đối không vượt quá
≈ 1,91%.
28,26
CÂU 42

Một giá trị gần đúng của π là 3,142. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị
gần đúng trên biết rằng 3,141 < π < 3,143.
Lời giải.

Một giá trị gần đúng của π là 3,142. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần
đúng trên biết rằng 3,141 < π < 3,143.
Ta có 3,141 − 3,142 < π − 3,142 < 3,143 − 3,142 ⇔ −0,001 < π − 3,142 < 0,001.
Suy raπ − 3,142 |< 0,001.
0, 001
0, 001
Do đó sai số tuyệt đối là 0,001. Sai số tương đối không vượt quá
<
≈ 0, 0318%.
|3, 142|
3, 142

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 14

Chương 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

CÂU 43

Hãy quy tròn số a =

5
= 0,714285 đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.
7
Lời giải.

5
Hãy quy tròn số a = = 0,714285 đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.
7
5
Kết quả quy tròn số a = = 0,714285 đến hàng phần trăm là 0,71.
7
0,005
Sai số tương đối không vượt quá
≈ 0,70%.
071
CÂU 44

Cho số gần đúng a = 2 362 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng
sai số tương đối của số quy tròn đó.
Lời giải.

Số quy tròn của a là 2 000.
Ta có a − d ≤ a ≤ a + d ⇔ 2262 ≤ a ≤ 2462.
262 ≤ a − 2000 ≤ 462 ⇔ ∆2000 = |a − 2000| ≤ 462.
∆2000
462
Sai số tương đối của 2000 là δ2000 =
≤
= 23,1%.
|2000|
2000
CÂU 45

Độ dài các cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật là x = 7,8 m ±2 cm và y = 25,6 m ±4 cm. Tìm diện
tích (sau khi quy tròn) của mảnh vườn.
Lời giải.

®

7,78 ≤ x ≤ 7,82
Ta có
⇒ 198,8568 ≤ S = xy ≤ 200,5048.
25,56 ≤ y ≤ 25,64
Diện tích gần đúng là S = 7,8 · 25,6 = 199,68.
Suy ra −0,8232 ≤ S − S ≤ 0,8248 ⇒ ∆S = |S − S| ≤ 0,8248. Suy ra diện tích gần đúng là S = 199,68
m2 với độ chính xác d = 0,8248. Nên số quy tròn của S là 200 m2 .
BẢNG ĐÁP ÁN
40.

1,4

41.

1,91

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

42.

0,03

43.

0,7

44.

23,1

45.

200

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 15

10

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10
ÔN TẬP HỌC KỲ I
Chương 2
ÔN TẬP HỌC KỲ I
A. ĐỀ 01

PHẦN 1. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
CÂU 46

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P ) như hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây là sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
B (P ) có đỉnh là I(3; 4).
C (P ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
D (P ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

y
4

−1

O

3

7
x

Lời giải.

Dựa vào đồ thị ta thấy (P ) cắt trục tung tại điểm có tung độ y < 4.
Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 47

Trục đối xứng của parabol (P ) : y = 2x2 + 6x + 3 là
3
2
A x=− .
B x=− .
C x = −3.
2
3

D y = −3.

Lời giải.

b
6
3
Trục đối xứng x = − = −
=− .
2a
2·2
2
Chọn đáp án A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □
CÂU 48

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A,
B, C?
C 4.
A 3.
B 6.
D 9.
Lời giải.

# » # » # » # » # »
Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C là AB, BA, AC, CA, BC,
# »
CB.
Vậy có 6 vectơ thỏa yêu cầu đề bài.
Chọn đáp án B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □

™ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

GV. NGUYỄN BỈNH KHÔI - ĐT: 0909 461 641

Trang 16

Chương 2. ÔN TẬP HỌC KỲ I

CÂU 49

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Mệnh đề...