PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 75 phút.

 Đề chẵn
Câu 1: ( 3,0 điểm)
1) Tính tích, tìm bậc, phần hệ số, phần biến của tích vừa tìm được?
( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2
2) Tính
a) b)
Câu 2: ( 1,0điểm ) Tính giá trị của biểu thức
A= (x3 + 3x2 + 3x + 2) - ( x3 + 3x2 + 2x + 1) với x = 9999.
Câu 3: ( 2,0điểm ) Tìm x biết :
a) 2x - 3 = 0
b) 5x(3x – 3) + 3x(7 – 5x) = 48
Câu 4: ( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh: BH = CK
b) Chứng minh : AM là đường trung trực của HK
c) Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.
Câu 5: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng:
A =
< 0 với mọi số thực x






---------------Hết--------------




HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TOÁN 8 - NĂM HỌC: 2015 – 2016.
Đề chẵn
Câu
Ý
Đáp án
Điểm

1
(3đ)
1
a) ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 = 4x4y2 . 9x2y4z2 =
= 36x6y6z2
0,5




Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x6y6z2
0,5


2
a) = x2 -10x + 25
1,0



b) = (2x)3 +3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13
0,5



 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1
0,5

2
(1đ)

A= (x3 + 3x2 + 3x + 2) - ( x3 + 3x2 + 2x + 1) với x = 99
A = x3 + 3x2 + 3x + 2 - x3 - 3x2 - 2x - 1

0,25



A = x + 1
0,25



Với x = 9999 thì A = 9999 + 1 = 10000
0,25



Vậy với x = 9999 thì A = 10000
0,25

3
(2đ)
a
 a) 2x - 3 = 0
2x = 3
0,5




 x =

0,25




 Vậy x =

0,25


b
b) 5x(3x – 3) + 3x(7 – 5x) = 48
15x2 – 15x + 21 x - 15x2 = 48

0,5



 6x = 48
0,25



 x = 8. Vậy x = 8
0,25












4
(3đ)
a

Vẽ hình, ghi GT, KL đúng


0,5



C/m : BH = CK ?
Xét Tam giác BHM vuông tại H và Tam giác CKM vuông tại K
Có: BM = MC ( gt )

(hai góc đáy tam giác cân ABC)
=> ( BHM = ( CKM (h-g)
0,25




=> BH = CK
0,25


b
 C/m : AM là trung trực của HK?
Có : AB = AC (gt)
BH = CK (cmt)

0,25




 => AB – BH = AC - CK
0,25



 => AH = AK
0,25



Lại có : MH = MK (cmt)
=> AM là trung trực của AH
0,25


c
 C/ m : A, M, D thẳng hàng ?
( vuông ABD và ( vuông ACD
Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung


0,25



=> ( ABD = ( ACD (h-