ĐỀ BÀI 1
Câu 1: Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình bậc hai sau: x2 – 5x + 6 = 0
Câu 2: Giải các hệ phương trình sau:

2 2

Δ=b −4ac=(−5) −4.1.6=25−24=1>0

a.
b.
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết rằng bốn lần
số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai
lần số thứ hai là 2002.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn
đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn
tại S. Chứng minh rằng:
a. ABCD là một tứ giác nội tiếp;
2

2

b. Δ=b −4ac=(−5 ) −4.1.6=25−24=1>0
c. CA là tia phân giác của góc SCB. 
Câu 5: Chứng minh rằng: Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai
nghiệm phân biệt với mọi m.
Đề 2

Câu 1 . Giải các phương trình:
1)

2)

3)

4)

Câu 2 . Cho phương trình bậc hai:

(1). Tìm m để:

1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.
Câu 3 . Chứng tỏ rằng parabol

và đường thẳng

luôn cắt nhau tại

hai điểm phân biệt.
ĐỀ 3
Bài 1.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
;
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).

Bài 2
a) Giải phương trình

b) Giải hệ phương trình
Bài 3 Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0 (m là tham số) (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi
giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều

Bài 4

kiện:
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc giá trị của m.

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN;
MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm
c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc
với góc
Đề bài 4
Bài 1: Giải các phương trình và hệ pt sau.
a)
b) x2 – 5x + 6 = 0
c) x4 – 10x2 + 9 = 0
d) x+5
Bài 2 .

-7=0
x 2  mx  m  4 0 1

Cho phương trình
, ( x là ẩn số và m là tham số).
1
a) Giải phương trình   khi m 8 .
1
b) CM rằng phương trình   luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x 2 với mọi m .
Bài 4 . Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mật phắng chứa
nửa đường tròn tâm O có bờ là AB vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp
tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa
đường tròn (O) tại D (D khác B).
a. Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh: MA2 = MD.MB
Đề 5
Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a,

b,

c, x2 -3x - 4 = 0
Bài 2. Cho phương trình
1. Giải phương trình với m = 2
2. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1, tìm nghiệm còn lại.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho
Bài 3.

Một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m, chiều
dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30m 2; và nếu chiều rộng giảm
đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m 2. Tính diện
tích thửa ruộng trên.
Bài 4.
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến
MA , MB với đường tròn (O), (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi
qua tâm O (MCCD.
a. Chứng minh 5 điểm M, A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn.
a. Chứng minh MA2 = MC.MD
Đề 6
Bài 1.
Cho hê phương trình
(với a là tham số)
Giải hệ khi a = 2.
Bài 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a 0) và đường thẳng
(d): y = bx + a (với a, b là tham số).
a. Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm A(2 ; 1).
b. Với a, b tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung B khác A.
Tìm tọa độ điểm B.
Bài 3.
Cho phương trình: x2 - mx + m - 2 = 0 (với m là tham số).
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho
=7.
Bài 4.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và M là điểm thuộc nửa đường
tròn đó (M khác A và B). Gọi P là điểm nằm trên đoạn AO (P khác A và O), d và
d' là hai đường thẳng vuông góc với AB tương ứng tại A và B. Đường thẳng
vuông góc với PM tại M cắt d ở E, đường thẳng vuông góc với PE tại P cắt d' ở F.
AM cắt PE ở C, BM cắt PF ở D.
Chứng minh tứ giác CMDP nội tiếp và