Chương IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Ngày giảng
9A: ……………/01/2025
9B: ……………/01/2025

Tiết 28; 29
Bài 27. GÓC NỘI TIẾP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết góc nội tiếp của một đường tròn.
- Nhận biết cung bị chắn bởi góc nội tiếp của một đường tròn.
- Giải thích mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp với số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.
2. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vắn đề toán học: Vận
dụng định nghĩa, định lý góc nội tiếp để giải quyết bài tập và một số vấn đề thực tiễn
như vòng quay, góc sút phạt trong bóng đá…
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Biết vẽ hình, chứng minh, tính số đo góc nội tiếp.
- Năng lực sử dụng công cụ toán học để vẽ hình.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ tự giác các hoạt động học tập.
- Trách nhiệm:Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Bộ vẽ bảng.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập. Đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm góc nội tiếp.
b) Nội dung: Đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về góc nội
tiếp, cung bị chắn, mối quan hệ giữa góc nội tiếp với số đo góc ở tâm cùng chắn một
cung.
c)Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS
làm việc cá nhân đọc bài toán và suy nghĩ về câu hỏi trong SGK.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS trả lời câu hỏi, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV dẫn dắt HS vào bài mới.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động 2.1: Góc nội tiếp và cung bị chắn

2

a) Mục tiêu: Nhận biết được góc nội tiếp của một đường tròn, cung bị chắn.
b) Nội dung: HS thực hiện phần HĐ và Câu hỏi trong SGK để nhận biết được khái
niệm góc nội tiếp.
Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 1
GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ rồi
rả lời câu hỏi.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
HS chú ý nghe, đọc bài, suy nghĩ câu
trả lời, hoàn thành vào vở.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
HS đại diện nhóm trả lời câu hỏi;
các HS khác lắng nghe và nhận xét,
bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV nhận xét về câu trả lời của HS,
chốt nội dung định nghĩa góc nội
tiếp.

Sản phẩm
1. Góc nội tiếp và cung bị chắn:
HĐ. Tam giác

là tam giác đều.

a)

,
.

b)  

.

c)  
Định nghĩa: (SGK.68)

.

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 2
Ví dụ 1:
- GV yêu cầu HS thực hiện VD1.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS làm việc cá nhân. Trả lời câu
hỏi ở VD1.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
HS trả lời câu hỏi, các HS khác lắng
nghe và nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV nhận xét về câu trả lời của HS.

- Góc và không phải góc nội tiếp vì các
đỉnh không nằm trên đường tròn.
- Góc không phải là góc nội tiếp vì có một
cạnh không chứa dây cung của đường tròn.
- Góc B là góc nội tiếp vì có đỉnh nằm trên
đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung.
* Hoạt động 2.2: Mối liên hệ giữa góc nội tiếp với cung bị chắn

3

a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng góc nội tiếp và hình thành kĩ năng tính số
đo góc ở tâm dựa vào góc nội tiếp và ngược lại.
b) Nội dung: HS hiểu được mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc nội dung định lí trong
SGK, GV mời HS lên bảng viết GT-KL
của định lí.
- GV cho HS đọc - hiểu phần chứng
minh định lí trong SGK.
- GV cho HS đọc - hiểu nội dung nhận
xét trong SGK.
- GV cho HS đọc yêu cầu Câu hỏi trong
SGK, sau đó thảo luận nhóm đôi để trả
lời câu hỏi.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
HS làm việc cá nhân theo yêu cầu.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
Cá nhân báo cáo.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV nhấn mạnh các nội dung định lí và
nhận xét.

2. Mối liên hệ giữa góc nội tiếp với
cung bị chắn:
Định lí: (SGK.69)

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 2
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi,
đọc Ví dụ 2 (SGK) , làm bài luyện tập.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
Hoạt động nhóm đôi.
HS chú ý nghe, đọc bài, thảo luận và
hoàn thành vào vở.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày lại VD2, bài luyện tập.
Các HS khác chú ý lắng nghe. 
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV nhắc lại mối liên hệ giữa số đo góc
nội tiếp, số đo góc ở tâm và số đo cung bị
chắn.

Ví dụ 2 (SGK.70)
Luyện tập

Nhận xét: (SGK.69)
? Số đo góc nội tiếp ở hình 9.3 là:

và
đỉnh),
chắn cung
Do đó

có:

(góc đối

(hai góc nội tiếp cùng
của (O).
(g.g).

3. Hoạt động luyện tập:
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng góc nội tiếp và hình thành kĩ năng tính số
đo góc ở tâm dựa vào góc nội tiếp và ngược lại.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Luyện tập.

4

c) Sản phầm: Đáp án câu trắc nghiệm và bài giải các bài 9.1; 9.2; 9.3
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ
- GV cho học sinh chơi trò chơi thử tài hiểu biết với 4 câu trắc nghiệm.
- GV lần lượt trình chiếu nội dung bài 9.1, 9.2, 9.3 trong SGK.
- GV yêu cầu học sinh làm việc cá nhân.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ 
- HS làm việc cá nhân.
- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi trắc nghiệm và 9.1; 2HS lên bảng trình
bày bài 9.2; 9.3
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: 
- HS trình bày, giải thích cách làm.
- Các HS khác theo dõi nhận xét bài của bạn bổ sung, sửa chữa (nếu sai).
Thử tài hiểu biết
Câu 1. Góc có đỉnh nằm trùng với tâm đường tròn gọi là?
A. Góc ở tâm.
B. Góc nội tiếp.
C. Góc vuông.
D. Cả A, B, C đều sai.
0
Câu 2. Trong một đường tròn, nếu số đo góc nội tiếp là 40 thì số đo cung bị chắn là
bao nhiêu?
A. 20 0
B.400
C. 60 0
D. 800
Câu 3. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu?
A. 45 0
B. 60 0
C. 900
D. 1800
Câu 4. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
A. Đúng
B. Sai
Đáp án
Câu

1

2

3

4

Đáp án

A

D

C

A

9.1. Câu a sai vì các góc nội tiếp chắn các cung có số đo bằng nhau nhưng khác nhau
thì vẫn bằng nhau.
Câu b đúng vì góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
Câu c sai vì góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng một nửa số đo góc ở tâm chắn
cùng một cung.
Câu d đúng vì hai góc nội tiếp bằng nhau thì hai cung bị chắn có số đo bằng nhau (do
bằng với hai lần số đo của mỗi góc nội tiếp).
9.2. Xét trong đường tròn (O), ta có:
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn

).

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn

).

5

Vì tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180o nên
9.3. Do DAC và DBC là hai góc nội tiếp cùng chắn cung
nhỏ

nên

Vì tổng ba góc trong

bằng 180o và góc

kề bù với

góc
nên
Bước 4. Kết luận, nhận định 
- GV chữa bài, chốt đáp án, đánh giá.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán
chính xác nhất.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và
tuyên dương.
4. Hoạt động vận dụng:
a) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức về góc nội tiếp để trả lời câu hỏi của
phần Vận dụng.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Vận dụng.
c) Sản phẩm: Bài giải phần vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS HĐ nhóm đôi bài vận dụng trong SGK.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh làm việc nhóm đôi. Đại diện nhóm trình bày kết quả.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: 
- Đại diện HS các nhóm trình bày, giải thích cách làm.
- HS các nhóm theo dõi nhận xét bài của bạn bổ sung, sửa chữa (nếu sai ).
Tam giác

là tam giác vuông cân vì

và

.
Bước 4. Kết luận, nhận định 
- GV nhắc lại định lý Pythagore đảo: “Cho tam giác
có
thì tam
giác
là tam giác vuông tại ”.
- GV gọi HS phát biểu và nhận xét, tổng kết câu trả lời của HS.
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm góc nội tiếp trong
đường tròn.
- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK và SBT.
- Chuẩn bị bai “Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác”.

6

Ngày giảng
9A: …………/01;……/02/2025
9B: …………/01;……/02/2025

Tiết 30; 31; 32
Bài 28. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP CỦA MỘT TAM
GIÁC

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều.
- Nhận biết được định nghĩa đường tròn nội tiếp một tam giác.
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán
kính đường tròn nội tiếp tam giác đều.
2. Năng lực:
- Giải quyết các vấn đề toán học: Sử dụng các khái niệm của đường tròn ngoại tiếp,
nội tiếp tam giác để thực hiện các nội dung hoạt động trong bài học.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác.
- Mô hình sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được thước kẻ, ê ke, phần
mềm vẽ hình GeoGebora để vẽ hình.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập như tích cực phát biểu, xây dựng
bài và tham gia các hoạt động nhóm.
- Trách nhiệm: Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm
mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Phiếu học tập các nội dung luyện tập 1, 2, 3; Bộ đồ dùng vẽ bảng.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập môn toán; Đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm đường tròn
ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một tam giác.

7

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
cách vẽ một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác (đường tròn ngoại tiếp) và đường
tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác (đường tròn nội tiếp).
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu
cầu HS đọc và suy nghĩ về câu hỏi.
+ Cho trước một tam giác ABC. Bằng thước kẻ và com pa, em có thể vẽ được 1 đường
tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và 1 đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác này
không?
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ về tình
huống mở đầu và trả lời câu hỏi.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một học trả lời câu hỏi, học sinh khác nhận xét bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
* Hoạt động 2.1: Đường tròn ngoại tiếp của một tam giác
a) Mục tiêu: HS nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp một tam giác.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 và HĐ4 trong SGK, qua đó nhận biết
khái niệm về đường tròn ngoại tiếp tam giác bất kì, tam giác vuông và tam giác đều.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 1
- GV tổ chức cho HS đọc và thực
hiện yêu cầu ở HĐ1, HĐ2 và câu hỏi
trong SGK. GV yêu cầu HS phát biểu
lại định nghĩa và tính chất đường
trung trực của 1 tam giác.
- HS đọc thông tin và ghi nội dung
bài học vào vở.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ cá nhân thực hiện các
yêu cầu trong HĐ1, HĐ2 và trả lời
câu hỏi?
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
- Cá nhân báo cáo. HS lắng nghe,
nhận xét và nêu câu hỏi phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV chốt bài: Viết bảng hoặc trình
chiếu nội dung trong Khung kiến
thức và nhấn mạnh các ý:

1. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác:
1.1. Khái niệm đường tròn ngoại
tiếp tam giác:
HĐ1

+ Đường tròn

ngoại tiếp tam

Đường tròn
vì
.
HĐ2

đi qua

thì cũng đi qua

8

giác

thì ta cũng nói tam giác Vì

là giao điểm 3 đường trung trực nên

, do đó
đỉnh của ΔABC.
+ Tâm
là giao điểm của ba Định nghĩa: (SGK.72)
đường trung trực của tam giác
. .?..
nội tiếp đường tròn

đi qua ba

.

+ Các tam giác:

.

+ Tam giác ABC không nội tiếp
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS đọc và thực hiện cá
nhân các yêu cầu ở HĐ3, ví dụ 1
trong SGK.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung trong Khung kiến thức.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ cá nhân thực hiện các
yêu cầu trong HĐ3, ví dụ 1.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
- Cá nhân báo cáo. HS lắng nghe,
nhận xét và nêu câu hỏi phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV chốt nội dung đường tròn ngoại
tiếp tam giác vuông.
- HS ghi nội dung bài học vào vở.

.

1.2. Đường tròn ngoại tiếp tam
giác vuông:
HĐ3
a)

b) Ta có MN//AC (cùng vuông góc với
)
và
là trung điểm
nên
là đường
trung bình của tam giác
, tương tự ta cũng
có
là đường trung bình của tam giác
.
c) Do
là đường trung bình của tam giác
nên
là trung điểm
. Từ đó, do
là trung trực của đoạn
nên
. Vậy
là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác
Kết luận: (SGK.73)
Ví dụ 1 (SGK.73).

và

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 3
1.3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều:
- GV cho HS đọc và thực hiện cá
nhân các yêu cầu ở HĐ4, ví dụ trong
SGK.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung trong Khung kiến thức.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ

.

9

- HS suy nghĩ cá nhân thực hiện các
yêu cầu trong HĐ4, ví dụ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
- Cá nhân báo cáo nội dung HĐ4 và
VD2.
- HS lắng nghe, nhận xét và nêu câu
hỏi phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định,
- GV hướng dẫn HS tính bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác đều
theo Ví dụ 2.
- GV chốt nội dung đường tròn ngoại
tiếp tam giác đều.
- HS ghi nội dung bài học vào vở.

HĐ4
a) Vẽ tam giác đều
Tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác đều là giao điểm của các
đường trung trực và các đường trung trực trong
tam giác đều cũng là đường cao, đường trung
tuyến, đường phân giác.
b) Trong tam giác đều, đường trung trực của
một cạnh xuất phát từ một điểm trùng với
đường trung tuyến xuất phát từ điểm đó đến
cạnh đối diện. Do đó tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm tam giác
đều.
c) Trong tam giác đều, đường phân giác xuất
phát từ một đỉnh trùng với đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh đó nên

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 4
- GV cho HS đọc và yêu cầu HS thực
hiện thảo luận nhóm đôi thực hiện
yêu cầu trong phần Luyện tập 1, 2.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS thảo luận nhóm đôi thực hiện
yêu cầu trong phần Luyện tập 1, 2.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
- HS nhóm đôi trả lời luyện tâp 1, 2.
- HS nhóm khác nhận xét, nêu câu
hỏi phản biện.
Bước 4. Kết luận, nhận định
- GV chốt nội dung bán kính đường

là phân giác

Do đó  

.

Ta có
Kết luận: (SGK.74)
Ví dụ 2 (SGK.74).

.

.

Luyện tập 1
HD. Tam giác

có:

nên
là tam giác vuông.
Vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
là 2,5cm.
Luyện tập 2
HD. Từ Ví dụ 2 ta có mối liên hệ
cm.

10

tròn ngoại tiếp tam giác.
* Hoạt động 2.2: Đường tròn nội tiếp một tam giác
a) Mục tiêu: HS nhận biết được định nghĩa đường tròn nội tiếp trong tam giác.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ5, HĐ6 trong SGK, qua đó nhận biết khái niệm về
đường tròn nội tiếp tam giác và đường tròn nội tiếp tam giác đều.
Tổ chức thực hiện

Sản phẩm

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc nội dung HĐ5và
thực hiện nhóm các yêu cầu ở HĐ5 và
nội dung câu hỏi trong SGK.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung ktrong hung kiến thức.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện nhóm các yêu cầu ở
HĐ5 và nội dung câu hỏi trong SGK.
Bước 3: Báo cáo thảo luận:
- Đại diện nhóm báo cáo nội dung
HĐ5 và nội dung câu hỏi.
- HS nhóm khác lắng nghe, nhận xét
và nêu câu hỏi.
Bước 4: Kết luận nhận định:
- GV chốt nội dung kiến thức:
+ Tâm của đường tròn nội tiếp là
giao điểm 3 đường phân giác, đồng
thời cách đều ba cạnh của tam giác.
+ Tiếp điểm của đường tròn nội tiếp
tam giác với các cạnh là chân đường
cao hạ từ tâm (giao điểm của 3
đường phân giác) xuống các cạnh
của tam giác.

2. Đường tròn nội tiếp một tam giác:
2.1. Khái niệm đường tròn nội tiếp
tam giác:

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ 2
- HS HĐ nhóm thực hiện các yêu cầu
ở HĐ6, ví dụ và nội dung câu.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung trong khung kiến thức.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ

2.2. Đường tròn nội tiếp tam giác đều:
HĐ6.a) Trong tam giác đều, đường phân
giác xuất phát từ một đỉnh trùng với đường
trung tuyến xuất phát từ đỉnh đó nên trọng

HĐ5. a) Ta có

, tương tự

Do đó các điểm
nằm trên ( ).
b) Do

tại

nên

nên
cùng

tiếp xúc với

tại

. Tương tự, ta cũng có
tiếp xúc với
tại và tiếp xúc với
tại .
Định nghĩa: (SGK.74)
.?..
+ Có duy nhất một đường tròn nội tiếp tam
giác vì tâm đường tròn nội tiếp xác định duy
nhất.
+ Có vô số tam giác cùng ngoại tiếp một
đường tròn. Lấy 3 điểm trên đường tròn, vẽ
3 tiếp tuyến của đường tròn tại 3 điểm đó.
Ba tiếp tuyến cắt nhau tạo thành một tam
giác ngoại tiếp đường tròn.

tâm

trùng với tâm đường tròn nội tiếp .

11

- HS HĐ nhóm thực hiện các yêu cầu.
là chân đường cao hạ từ xuống
Bước 3: Báo cáo thảo luận
b) Gọi
- Đại diện nhóm báo cáo nội dung
. Do
là tam giác đều nên ta có
HĐ6, ví dụ và nội dung câu hỏi.
nằm trên đường trung tuyến của tam giác
- HS nhóm khác lắng nghe, nhận xét
và nêu câu hỏi.
và
Bước 4: Kết luận nhận định
Kết luận: (SGK.75)
- GV chốt nội dung kiến thức: Ví dụ 3: (SGK.75).
Đường tròn nội tiếp tam giác đều.
3. Hoạt động luyện tập:
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết đường tròn nội tiếp tam giác, bao gồm đường
tròn nội tiếp tam giác đều và mối liên hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác đều với
bán kính đường tròn nội tiếp chúng.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong luyện tập 3.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu nội dung luyện tập 3, yêu cầu HS hoạt
động nhóm đôi, thực hiện yêu cầu phần Luyện tập 3.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nội dung luyện tập 3 theo nhóm đôi theo
yêu cầu phần luyện tập 3.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
Đại diện nhóm báo cáo nội dung luyện tập 3.a) Do tam
giác
đều nên đường phân giác cũng là đường trung
tuyến. Lấy giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác
thì đó chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
.
b)
cm.
- HS nhóm khác lắng nghe, nhận xét và nêu câu hỏi.
Bước 4. Kết luận nhận định:
- GV đánh giá, nhận xét thái độ học tập của học, kĩ năng diễn đạt trình bày của học sinh.
- GV chốt nội dung kiến thức.
- HS hoàn thiện nội dung vào vở.
4. Hoạt động vận dụng:
a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách dựng tâm đường tròn nội tiếp và vẽ đường tròn nội
tiếp một tam giác tùy ý.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần Vận dụng.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu nội dung , yêu cầu HS hoạt động cá nhân,
thực hiện yêu cầu phần vận dụng.

12

+ Vẽ đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
bằng thước kẻ và com pa theo các bước sau:
+ Vẽ tia phân giác góc B như sau: Dùng
com pa vẽ một cung tròn tâm B cắt hai cạnh
BC, BA lần lượt tại X và Y. Vẽ hai cung
tròn tâm X, Y có cùng bán kính, hai cung
này cắt nhau tại một điểm Z khác B. Kẻ tia
BZ ta được tia phân giác góc B.
+ Tương tự, vẽ tia phân giác góc C, cắt tia
BZ tại I.
+ Vẽ đường cao ID từ I xuống BC (D thuộc BC. Vẽ đường tròn (I; ID).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện các nhân nội dung vận dụng.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi học sinh báo nội dung đã thực hiện.
+ Do

cách đều ba cạnh của tam giác nên hạ đường cao từ

xuống ba cạnh của tam

giác tại
thì
nên
tiếp xúc với ba cạnh của tam giác, cũng
chính là đường tròn nội tiếp tam giác.
+ HS nhóm khác lắng nghe, nhận xét và nêu câu hỏi.
Bước 4. Kết luận nhận định:
- GV đánh giá, nhận xét thái độ học tập của học, kĩ năng diễn đạt trình bày của học sinh.
- GV chốt nội dung kiến thức.
- HS hoàn thiện nội dung vào vở.
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Hoàn Thành bài tập trong SGK và SBT.
- Về nhà tìm hiều một số hình thực tế liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và đường
tròn nội tiếp của một tam giác. Đọc them bài Đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Chuẩn bị nội dung bài mới: Luyện tập chung.

Ngày giảng
9A: ……/02/2025
9B: ……/02/2025

Tiết 33
LUYỆN TẬP CHUNG

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được khái niệm góc nội tiếp của đường tròn và định lí về số đo của góc nội
tiếp so với số đo cung bị chắn.
- Nhắc lại được khái niệm đường tròn ngoại tiếp một tam giác và cách xác định tâm,
bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông, tam giác đều.
- Nhắc lại được khái niệm đường tròn nội tiếp một tam giác và cách xác định tâm, bán
kính của đường tròn nội tiếp của tam giác đều.

13

- Vận dụng các tính chất của góc nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp một tam
giác để làm các bài toán hình học đơn giản.
2. Năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học, năng mô hình hoá toán học và năng lực tư duy và lập
luận toán học để giải quyết các bài tập về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp
các tam giác đặc biệt (tam giác vuông, tam giác đều).
- Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc
thực hiện hoạt động nhóm 4 hoàn thành phiếu học tập số 1), năng lực thuyết trình,
báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm).
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ, tự giác các hoạt động học tập và làm bài tập về nhà.
- Trách nhiệm: Có tinh thần trách nhiệm hoàn thành các nhiệm vụ được giao. Tích
cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Phiếu học tập số 1, số 2.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập. Ôn tập kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn
nội tiếp tam giác.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
a) Mục tiêu: HS nhớ lại các tính chất của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội
tiếp các tam giác đặc biệt (tam giác vuông, tam giác đều).
b) Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập số 1.
c) Sản phẩm: Đáp án phiếu học tập số 1.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh
hoàn thành phiếu học tập số 1 như trong Phụ lục.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực
hiện phiếu học tập số 1. GV giúp đỡ hỗ trợ học sinh.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: GV gọi một vài HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học Luyện tập chung.
2. Hoạt động luyện tập:
* Hoạt động 2.1: Phân tích Ví dụ 1, Ví dụ 2
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về các tính chất của góc nội tiếp, đường tròn ngoại
tiếp và nội tiếp tam giác vào các bài toán.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1 và Ví dụ 2.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ
- GV trình chiếu nội dung Ví dụ 1 và Ví dụ 2 trong SGK.
- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1 và Ví dụ 2.

14

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4. Kết luận, nhận định
GV tổng hợp, nhận xét lưu ý cách trình bày.
K