BÀI 12. ÁP SUẤT KHÍ THEO MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ QUAN HỆ GIỮA
ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ VÀ NHIỆT ĐỘ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức

1
2
3
3
2
2
2
N
v + v +...+v N
Trong đó: μ= là mật độ phân tử khí; v 2= 1 2
là trung bình của các bình phương tốc độ
V
N
2
– Áp suất của khí theo mô hình động học phân tử p= μm v = μ Ed .

phân tử; vi là tốc độ của phần tử thứ i.

2
3

- Động năng trung bình của phân tử và nhiệt độ: Ed = KT .
Trong đó k = 1,38.10–23 J/K gọi là hằng số Boltzmann.
2. Năng lực
a. Năng lực vật lí
- Viết được biểu thức áp suất theo mô hình động học phân tử.
- Thiết lập và viết được biểu thức động năng phụ thuộc nhiệt độ.
- Nêu được áp suất phân tử lên thành bình tỉ lệ thuận với khối lượng phân tử, mật độ phân tử,
trung bình của bình phương tốc độ phân tử.
- Vận dụng được công thức áp suất theo mô hình động học phân từ và công thức động năng trung
bình của phân tử phụ thuộc nhiệt độ, giải thích được biểu thức liên hệ các thông số trạng thái của
quá trình đẳng nhiệt và đẳng tích.
b. Năng lực chung
- Phối hợp và thảo luận nhóm để thiết lập được biểu thức tính áp lực và áp suất do một phân tử
khí khối lượng m chuyển động theo phương Ox tốc độ vx tác dụng lên một mặt bên của bình.
- Tự chủ và làm việc độc lập tính được giá trị của hằng số k = 1,38.10–23 J/K.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Các phiếu học tập.
+ Phiếu học tập nhóm in trên giấy A0.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Nhóm: .......................
Lớp: .........................
Đề bài:
Xét một phân tử khí lí tưởng có khối lượng m chuyển động với tốc độ vx theo phương Ox theo
hướng vuông góc thành bình đến va chạm với thành bình. Coi bình có dạng hình hộp chữ nhật
cạnh l.

Coi va chạm giữa phân tử và thành bình là hoàn toàn đàn hồi.
1. Động lượng của phân tử trước và sau va chạm với thành bình là:
Động lượng trước: ppt = ........................... Động lượng sau: p'pt = ...............................
2. Độ biến thiên động lượng của phân tử là:
Δ ppt = ...........................
3. Động lượng mà phân tử đã truyền cho thành bình trong lần va chạm này là:
Δ p = ................................
4. Coi rằng sau lần va chạm đầu phân tử chuyển động tự do, không va chạm với phân tử khác.
Sau khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu phân tử này lại va chạm với thành bình ABCD?
Δ t = ................................

5. Áp dụng công thức tính áp lực F=
khí chuyển động gây lên thành bình:
F = ................................
6. Diện tích thành bình ABCD là:
S = .................................

ΔP
, thay các biểu thức ở trên, tìm được áp lực do phân tử
Δt

7. Áp dụng công thức tính áp suất p=

F
tìm được biểu thức áp suất do một phân tử
S

khí gây lên thành bình:
pm = ...............................
+ Phiếu học tập cá nhân in trên giấy A1.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Phương trình Claperon có dạng: ..........................................................
2
3

Từ phương trình p= μ E d
Suy ra biểu thức động năng phân tử phụ thuộc nhiệt độ có dạng: ...................
Hằng số khí lí tưởng R = ...........................
Số Avogadro là NA = ................................
R

Giá trị của tỉ số N đặt giá trị này bằng k gọi là hằng số Boltzmann.
A
Động năng phân tử phụ thuộc k và T có dạng là: ..................................................
– Dụng cụ: mô hình một hộp hình lập phương và 1 quả bóng nhỏ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a. Mục tiêu
– Xác định được mục tiêu bài học
b. Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
– Câu trả lời của HS:
– GV thực hiện:
+ Phân tử chuyển động với vận tốc càng lớn
+ Nêu câu hỏi phần mở đầu bài học:
thì va đập với vỏ bình càng mạnh và áp suất
Áp suất khí phụ thuộc như thế nào vào những của khí trong bình càng lớn.
đại lượng đặc trưng sau đây của phân tử: khối + Khối lượng phân tử càng lớn, số phân tử
lượng phân tử, tốc độ chuyển động của phân
càng nhiều thì va đập với bình càng nhiều, áp
tử, mật độ phân tử, lực liên kết phân tử?
suất càng lớn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập
– HS thực hiện:
+ Suy nghĩ tìm câu trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận
- GV mời 1 HS trả lời câu hỏi.
- GV mời 3 HS nêu ý kiến nhận xét, thảo luận.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
– GV ghi nhận và nhận xét câu trả lời của HS.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1. Tìm hiểu Áp suất khí do một phân tử khí gây lên thành bình phụ thuộc vận tốc của
phân tử như thế nào.
a. Mục tiêu
Phối hợp và thảo luận nhóm để thiết lập được biểu thức tính áp lực và áp suất do một phân tử khí
khối lượng m chuyển động theo phương Ox tốc độ vx tác dụng lên một mặt bên của bình.
b. Tổ chức thực hiện
Đáp án phiếu học tập số 1.
2

Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
– GV thực hiện:
+ Chia lớp làm 4 nhóm.
+ Phát phiếu học tập số 1 cho HS.
+ Yêu cầu HS hoàn thành phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập
– HS thực hiện:
+ Thảo luận nhóm hoàn thành Phiếu học tập
số 1.
Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận
- GV yêu cầu HS 4 nhóm treo Phiếu học tập
lên bảng.
- GV mời 2 HS nhận xét, so sánh kết quả làm
việc trên phiếu học tập của 4 nhóm.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
- GV quan sát phiếu học tập của 4 nhóm, ghi
nhận ý kiến của HS báo cáo và HS nhận xét,
đánh giá và cho điểm các nhóm.
- GV chốt kiến thức về sự phụ thuộc của áp
suất do một phân tử khí chuyển động theo một
phương lên thành bình.

Sản phẩm
- Phiếu học tập số 1 được hoàn thành.
- Ý kiến thảo luận của HS.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Xét một phân tử khí lí tưởng có khối lượng m
chuyển động với tốc độ vx theo phương Ox
theo hướng vuông góc thành bình đến va
chạm với thành bình. Coi bình có dạng hình
hộp chữ nhật cạnh l.

Coi va chạm giữa phân tử và thành bình là
hoàn toàn đàn hồi.
1. Động lượng của phân tử trước và sau va
chạm với thành bình là:
Động lượng trước: ppt = mvx
Động lượng sau: p'pt = –mvx
2. Độ biến thiên động lượng là:
Δ p pt = –2mvx
3. Động lượng mà phân tử đã truyền cho
thành bình trong lần va chạm này là:
=
2mvx
4. Coi rằng sau lần va chạm đầu phân tử
chuyển động tự do, không va chạm với
phân tử khác. Sau khoảng thời gian ngắn
nhất bao lâu phân tử này lại va chạm với
thành bình ABCD?
Δ t=2

l
vx

5. Áp dụng công thức tính áp lực F=

ΔP
,
Δt

thay các biểu thức ở trên, tìm được áp lực
do phân tử khí chuyển động gây lên thành
2

mv
bình: F= x .
l

2
6. Diện tích thành bình ABCD là: S = l .

7. Áp dụng công thức tính áp suất p=

F
tìm
S

được biểu thức áp suất do một phân tử khí gây
lên thành bình: pm=

m v 2x
l3

.

2.2. Tìm hiểu Áp suất khí do N phân tử khí trong bình gây lên thành bình
a. Mục tiêu

1
3

2
3

2
Viết được biểu thức áp suất theo mô hình động học phân tử p= μm v = μ Ed

b.Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
– GV thực hiện:
+ Tổ chức thảo luận cả lớp các câu hỏi:
Câu 1: Trong bình chứa khí có phải chỉ có 1
phân tử không?
Câu 2: Nếu coi bình chứa N phân tử có cùng
khối lượng và vận tốc chuyển động của các
phân tử theo phương Ox lần lượt là v x1, vx2,
vx3, ... vxN thì áp suất do N phân tử gây lên
thành bình (mặt ABCD) có biểu thức thế
nào?
Câu 3: Đặt v 2=

2

2

Sản phẩm
Câu trả lời của HS:
Câu 1: Không, trong bình chứa rất nhiều phân
tử.
m
l

2
2
2
2
Câu 2: p= 3 (v x1 + v x 2+ v x3 +...+ v xN )

2

v 1+ v 2 +...+v N
thì biểu thức áp
N

suất p phụ thuộc vào
có dạng thế nào?
Câu 4: Có phải phân tử khí chỉ chuyển động
theo phương Ox hay không?
Câu 5: Nếu coi phân tử chuyển động với vận
tốc , vận tốc này có thể chiếu lên các phương
Ox, Oy, Oz và vì các phương này là bình
đẳng, vậy ta có biểu thức liên hệ v 2x , v 2y , v 2z thế
nào?
Câu 6: Biết v 2=v 2x + v 2y +v 2z , áp suất p do N phân
tử khí gây lên một mặt bên của bình phụ thuộc
2
v có dạng thế nào?
Câu 7: Ta biết thể tích bình là V = l3, mật độ
phân tử khí trong 1 đơn vị thể tích là N/V, đặt
là . Biểu thức áp suất p phụ thuộc μ và v 2 có
dạng thế nào?
Câu 8: Biết động năng của một phân tử

1
2
Ed = m v , biểu thức áp suất phụ thuộc Eđ có
2

dạng thế nào?
+ Yêu cầu HS theo dõi câu hỏi và ghi các biểu
thức ra giấy nháp cá nhân.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập
– HS thực hiện:
+ Suy nghĩ tìm câu trả lời.
+ Viết các biểu thức ra giấy nháp.
Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận
– GV mời 1 HS trả lời mỗi câu hỏi.
– HS trả lời câu hỏi.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
– GV ghi nhận câu trả lời của HS.
– GV chốt kiến thức.
2.3. Tìm hiểu Mối quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ
4

a. Mục tiêu
Thiết lập và viết được biểu thức động năng phụ thuộc nhiệt độ.
Tự chủ và làm việc độc lập tính được giá trị của hằng số k = 1,38.10–23 J/K.
b. Tổ chức thực hiện
Đáp án phiếu học tập số 2.
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- Phiếu học tập được hoàn thành.
– GV thực hiện:
- Câu trả lời của HS.
+ Phát phiếu học tập số 2 yêu cầu HS hoàn
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
thành.
Phương trình Claperon có dạng: pV = hằng số.
2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập
Từ phương trình p= μ E d
3
– HS thực hiện:
Suy
ra
biểu
thức
động
năng phân tử phụ thuộc
+ Hoàn thành Phiếu học tập số 2.
3 nRT
Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận
nhiệt độ có dạng E=
:
2 μV
- GV mời 3 HS trả lời từng ý trong Phiếu học
Hằng số khí lí tưởng R = 8,31 J/mol.K.
tập.
N
23
- HS trả lời câu hỏi.
Số Avogadro là N A = =6,02.10 (số hạt phân
n
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
tử trong 1 mol).
- GV ghi nhận câu trả lời và nhận xét ý kiến
R
của HS.
Giá trị của tỉ số N = 1,38.1023 đặt giá trị này
A
GV chốt kiến thức.
bằng k gọi là hằng số Boltzmann.
Động năng phân tử phụ thuộc k và T có dạng
là:
Tổng số hạt bằng tích của mật độ hạt với thể
tích khí, nên ta có: N = μV.
3 nRT

3 nRT

3 R

3

Suy ra: E= 2 μV = 2 N = 2 N T = 2 kT
A

Hoạt động 3: Luyện tập
a. Mục tiêu
Nêu được áp suất phân tử lên thành bình tỉ lệ thuận với khối lượng phân tử, mật độ phân tử, trung
bình của bình phương tốc độ phân tử.
b. Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
– Câu trả lời của HS:
1
2
– GV thực hiện:
+ Từ biểu thức p= μm v thấy áp suất phân tử
3
+ Nêu lại câu hỏi đầu bài.
+ Yêu cầu HS dùng các kiến thức đã học trong lên thành bình tỉ lệ thuận với khối lượng phân
tử, mật độ phân tử, trung bình của bình
bài trả lời câu hỏi.
phương tốc độ phân tử.
+ Yêu cầu HS nêu những hệ quả từ biểu thức
Hệ quả từ biểu thức động năng phân tử phụ
động năng phân tử phụ thuộc nhiệt độ.
thuộc nhiệt độ: động năng trung bình phân tử
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập
càng lớn thì nhiệt độ càng cao; các khí có bản
– HS thực hiện:
chất khác nhau, khối lượng khác nhau nhưng
+ HS suy nghĩ tìm câu trả lời.
nhiệt độ như nhau thì động năng trung bình
Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận
của phân tử bằng nhau.
- GV mời 2 HS trả lời câu hỏi.
HS trả lời câu hỏi.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
– GV ghi nhận câu trả lời của HS.
Hoạt động 4: Vận dụng
a. Mục tiêu
Vận dụng được công thức áp suất theo mô hình động học phân tử và công thức động năng trung

bình của phân tử phụ thuộc nhiệt độ, giải thích được biểu thức liên hệ các thông số trạng thái của
quá trình đẳng nhiệt và đẳng tích.
b. Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
– Câu trả lời của HS
– GV thực hiện:
+ Từ biểu thức 12.1 biến đổi được
+ Nêu câu hỏi SGK – Trang 49:
1. Hãy chứng tỏ hệ thức (12.1) phù hợp với
định luật Boyle.
+ Nêu câu hỏi SGK – Trang 50:
2. Hãy dùng các hệ thức (12.2) và (12.3)
SGK để giải thích tại sao áp suất trong quá
trình đẳng tích của một lượng khí xác định tỉ
lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
+ Yêu cầu HS suy nghĩ, thực hiện biến đổi ra
nháp tìm câu trả lời.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ học tập
– HS thực hiện:
+ Suy nghĩ tìm câu trả lời.
+ Biến đổi từ các phương trình đã nêu.
Bước 3: Báo cáo kết quả và thảo luận
- GV mời 2 HS trả lời câu hỏi.
HS đưa ra câu trả lời.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
– GV ghi nhận và nhận xét câu trả lời của HS.

6