ĐỀ CHẴN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 04 trang)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3.0 điểm)
Mỗi câu 0.25 điểm. HS chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu hỏi dưới đây.
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
A.

B.

?

C.

Câu 2. Cho phương trình
A.
B.

D.

. Nếu

thì giá trị của là:
C.

D.

Câu 3. Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

B.

C.

Câu 4. Phương trình
A.

có số nghiệm là:
B.

Câu 5.

D.

.

C.

B.
.

.

D.

là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.

B.

Câu 7. Cho tam giác
A.

C.

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.

Câu 6.

D.

C.
vuông tại

B.

có

D.
. Khi đó,

C.

bằng:
D.

Câu 8. Nhà An nuôi một số con gà và chó, biết tổng số chân là 20 và tổng số con là 7.
Gọi x là số gà, y là số chó. Hệ phương trình biểu thị mối quan hệ trên là:

A.

B.

C.

D.

Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình tích?
A.

B.

C.

D.

Câu 10. Điều kiện xác định của biểu thức:
A.

B.

C.

Câu 11. Trong tam giác vuông
cm. Độ dài
A.

là:
và

vuông tại

D.

, đường cao

hoặc

. Biết

cm,

là:

B.

C.

D.

Câu 12. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không
cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt
trời và mặt đất là
và bóng tháp trên mặt đất khi đó là
172 m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất)
A. 323,4 m .
C. 323,6 m .

B. 323,5 m .
D. 323,7 m

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4.0 điểm)
Mỗi câu 1,0 điểm. Học sinh xác định tính Đúng/Sai của mỗi phát biểu.

Câu 1: Cho hệ phương trình

.

a) Cặp số
là nghiệm của phương trình
b) Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

.

c) Nếu thay phương trình thứ hai trong hệ phương trình trên bằng
thì hệ
phương trình sẽ có vô số nghiệm.
d) Nếu biểu diễn các nghiệm của hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ thì chúng là
hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 2: Cho một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 5 cm và
a) Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là
cm.
b) Giá trị sin của một góc nhọn trong tam giác đó là .
α

c) Nếu gọi là góc đối diện với cạnh 5 cm thì
d) Diện tích của tam giác vuông đó là
cm❑2.
Câu 3: Cho phương trình

cm.

.

.

a) Có thể chọn mẫu chung của phương trình là 4.
b) Nếu quy đồng, khử mẫu, phương trình trở thành

.

c) Phương trình này có nghiệm duy nhất.
d) Khi viết nghiệm của phương trình ở dạng phân số tối giản
Câu 4: Xét phương trình

.

.

a) Phương trình trên có dạng phương trình bậc nhất một ẩn
b) Khi

, tổng

.

thì phương trình có vô số nghiệm.

c) Khi

thì phương trình có nghiệm duy nhất

d) Khi

thì phương trình vô nghiệm.

PHẦN 3: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3.0 điểm)
Câu 1: Một cửa hàng bán trái cây đang quản lý lượng hàng tồn kho. Hôm qua, họ bán
được một số táo và một số cam. Tổng số lượng táo và cam bán được là 50 kg. Biết rằng
nếu gọi số ki - lô - gam táo là x và số ki - lô - gam cam là y , thì số kg táo nhiều hơn số
kg cam là 10 kg. Cửa hàng muốn biết cụ thể số lượng táo đã bán để dễ dàng nhập hàng
cho ngày hôm nay. Số ki - lô - gam táo đã bán là bao nhiêu?
Câu 2: Một nhà hóa học cần pha chế một dung dịch đặc biệt. Ông ấy có hai loại dung
dịch muối: dung dịch A có nồng độ muối 10% và dung dịch B có nồng độ muối 20%.
Mục tiêu là tạo ra 150 gam dung dịch mới với nồng độ muối chính xác là 16%. Để đạt
được điều này, nhà hóa học cần biết chính xác lượng dung dịch A và B cần trộn.
Số gam dung dịch B là bao nhiêu?

Câu 3: Hàng năm, cứ mỗi độ thu về, người dân khắp nơi lại hành hương về với lễ hội
Côn Sơn – Kiếp Bạc (thuộc xã Lê Lợi, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương cũ) để
tưởng nhớ công đức Hưng Đạo Đại vương Trần Quốc Tuấn. Núi Ngũ Nhạc tọa lạc ở
phía Đông Bắc của Côn Sơn, được biết đến như một biểu tượng linh thiêng, nơi hội tụ
khí thiêng của đất trời. Tương truyền, đây là vùng đất phúc mà thần tiên ngự trị, thưởng
ngoạn phong cảnh trần gian. Núi Ngũ Nhạc có ngọn cao nhất là 238 mét. Bạn An đứng
trên đỉnh của ngọn núi, bạn thấy chân núi nằm ở vị trí góc hạ khoảng 40 độ. Hỏi khoảng
cách từ chân núi đến đỉnh núi là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 4: Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm các bài kiểm tra nghe,
nói, đọc, viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của 3
bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được
bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm
trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất?
Câu 5: Trong một thí nghiệm vật lý, các nhà khoa học đang nghiên cứu sự phụ thuộc
của một đại lượng vào một tham số . Mối quan hệ này được mô tả bởi phương
trình
. Để thí nghiệm thành công, họ cần đảm bảo rằng có duy nhất
một giá trị tương ứng với mỗi tham số . Tuy nhiên, có một giá trị
đặc biệt mà
tại đó hệ thống thí nghiệm có thể gặp vấn đề về tính duy nhất của kết quả. Hãy tìm giá
trị đó?
Câu 6: Anh Minh là một kiến trúc sư đang thiết kế một tòa nhà. Anh ấy đứng trên đỉnh
tòa nhà, đặt máy đo ở độ cao 30m, để quan sát một điểm mốc dưới mặt đất. Anh ấy đo
được góc hạ từ vị trí của mình đến điểm mốc là
. Để có một góc nhìn khác và kiểm
tra lại phép đo, anh ấy lùi vào phía trong 5m so với vị trí ban đầu của mình trên đỉnh tòa
nhà (theo phương ngang, vẫn ở độ cao 30m). Khi đó góc hạ mới từ vị trí mới này đến
cùng điểm mốc dưới mặt đất là bao nhiêu độ. (Làm tròn đến độ).

----------Hết--------

ĐỀ LẺ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 04 trang)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3.0 điểm)
Mỗi câu 0.25 điểm. HS chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu hỏi dưới đây.
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
A.

B.

?

C.

Câu 2. Cho phương trình
A.
B.

D.

. Nếu

thì giá trị của

là:

C.

D.

Câu 3. Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

B.

C.

Câu 4. Phương trình
A.

có số nghiệm là:
B.

Câu 5.

D.

.

C.

B.
.

.

D.

là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.

B.

Câu 7. Cho tam giác
A.

C.

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.

Câu 6.

D.

C.
vuông tại

B.

có

D.
. Khi đó,

C.

bằng:
D.

Câu 8. Nhà An nuôi một số con gà và chó, biết tổng số chân là 20 và tổng số con là 7.
Gọi x là số gà, y là số chó. Hệ phương trình biểu thị mối quan hệ trên là:

A.

B.

C.

D.

Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình tích?
A.

B.

C.

D.

Câu 10. Điều kiện xác định của biểu thức:
A.

B.

C.

Câu 11. Trong tam giác vuông
cm. Độ dài
A.

là:
hoặc

vuông tại

D.

, đường cao

và

. Biết

cm,

là:

B.

C.

D.

Câu 12. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không
cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt
trời và mặt đất là
và bóng tháp trên mặt đất khi đó là
172 m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất)
A. 323,5 m.
C. 323,6 m .

B. 323,4 m.
D. 323,7 m

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4.0 điểm)
Mỗi câu 1,0 điểm. Học sinh xác định tính Đúng/Sai của mỗi phát biểu.

Câu 1: Cho hệ phương trình
.
a) Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.
b) Nếu thay phương trình thứ hai trong hệ phương trình trên bằng
phương trình sẽ có vô số nghiệm.

thì hệ

c) Cặp số
là nghiệm của phương trình
.
d) Nếu biểu diễn các nghiệm của hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ thì chúng là
hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 2: Cho một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 5 cm và
a) Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là
cm.
b) Giá trị cos của một góc nhọn trong tam giác đó là .
c) Diện tích của tam giác vuông đó là
cm❑2.
d) Nếu gọi

α

là góc đối diện với cạnh 5 cm thì

Câu 3: Cho phương trình

cm.

.

.

a) Có thể chọn mẫu chung của phương trình là 4.
b) Phương trình này có nghiệm duy nhất.
c) Nếu quy đồng, khử mẫu, phương trình trở thành

.

d) Khi viết nghiệm của phương trình ở dạng phân số tối giản
Câu 4: Xét phương trình
a) Khi

, tổng

.

.

thì phương trình có vô số nghiệm.

b) Phương trình trên có dạng phương trình bậc nhất một ẩn
c) Khi

thì phương trình vô nghiệm.

d) Khi

thì phương trình có nghiệm duy nhất

.

PHẦN 3: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3.0 điểm)
Câu 1: Một cửa hàng bán trái cây đang quản lý lượng hàng tồn kho. Hôm qua, họ bán
được một số táo và một số cam. Tổng số lượng táo và cam bán được là 50 kg. Biết rằng
nếu gọi số ki - lô - gam táo là x và số ki - lô - gam cam là y , thì số kg táo nhiều hơn số
kg cam là 10 kg. Cửa hàng muốn biết cụ thể số lượng táo đã bán để dễ dàng nhập hàng
cho ngày hôm nay. Số ki - lô - gam cam đã bán là bao nhiêu?
Câu 2: Hàng năm, cứ mỗi độ thu về, người dân khắp nơi lại hành hương về với lễ hội
Côn Sơn – Kiếp Bạc (thuộc xã Lê Lợi, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương cũ) để
tưởng nhớ công đức Hưng Đạo Đại vương Trần Quốc Tuấn. Núi Ngũ Nhạc tọa lạc ở
phía Đông Bắc của Côn Sơn, được biết đến như một biểu tượng linh thiêng, nơi hội tụ
khí thiêng của đất trời. Tương truyền, đây là vùng đất phúc mà thần tiên ngự trị, thưởng
ngoạn phong cảnh trần gian. Núi Ngũ Nhạc có ngọn cao nhất là 238 mét. Bạn An đứng

trên đỉnh của ngọn núi, bạn thấy chân núi nằm ở vị trí góc hạ khoảng 40 độ. Hỏi khoảng
cách từ chân núi đến đỉnh núi là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 3: Một nhà hóa học cần pha chế một dung dịch đặc biệt. Ông ấy có hai loại dung
dịch muối: dung dịch A có nồng độ muối 10% và dung dịch B có nồng độ muối 20%.
Mục tiêu là tạo ra 150 gam dung dịch mới với nồng độ muối chính xác là 16%. Để đạt
được điều này, nhà hóa học cần biết chính xác lượng dung dịch A và B cần trộn.
Số gam dung dịch B là bao nhiêu?
Câu 4: Trong một thí nghiệm vật lý, các nhà khoa học đang nghiên cứu sự phụ thuộc
của một đại lượng vào một tham số . Mối quan hệ này được mô tả bởi phương
trình
. Để thí nghiệm thành công, họ cần đảm bảo rằng có duy nhất
một giá trị tương ứng với mỗi tham số . Tuy nhiên, có một giá trị
đặc biệt mà
tại đó hệ thống thí nghiệm có thể gặp vấn đề về tính duy nhất của kết quả. Hãy tìm giá
trị đó?
Câu 5: Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm các bài kiểm tra nghe,
nói, đọc, viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của 3
bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được
bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm
trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất?
Câu 6: Anh Minh là một kiến trúc sư đang thiết kế một tòa nhà. Anh ấy đứng trên đỉnh
tòa nhà, đặt máy đo ở độ cao 30m, để quan sát một điểm mốc dưới mặt đất. Anh ấy đo
được góc hạ từ vị trí của mình đến điểm mốc là
. Để có một góc nhìn khác và kiểm
tra lại phép đo, anh ấy lùi vào phía trong 5m so với vị trí ban đầu của mình trên đỉnh tòa
nhà (theo phương ngang, vẫn ở độ cao 30m). Khi đó góc hạ mới từ vị trí mới này đến
cùng điểm mốc dưới mặt đất là bao nhiêu độ. (Làm tròn đến độ).

----------Hết--------

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Mỗi câu 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp

C

A

C

D

D

B

A

A

D

C

B

B

án
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4,0 điểm)
Mỗi câu:
Đúng 1 ý: 0,1 điểm - đúng 2 ý: 0,25 điểm
Đúng 3 ý: 0,5 điểm - đúng 4 ý: 1,0 điểm.
Câu

a

B

c

d

1

Đ

Đ

S

Đ

2

Đ

S

S

Đ

3

Đ

S

Đ

S

4

S

S

S

S

PHẦN III – TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
Lưu ý chung khi chấm: HS chỉ cần ghi kết quả.
Trừ tối đa 0,25 điểm/câu nếu sai đơn vị, viết không rõ ràng.
Câu

Nội dung

Điểm

1
0,50

Ta lập được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình được
2

. Vậy số ki - lô - gam táo là 30

Gọi số gam dung dịch A và B lần lượt là x và y.
0,50
Ta có hệ:

Câu

Nội dung

Điểm

Giải hệ phương trình ta được:
Kết luận: số gam dung dịch B là
3

gam.

Khoảng cách từ chân núi đến đỉnh núi là chiều dài cạnh huyền của tam
giác vuông có cạnh kề với góc 40 độ. Khi đó: độ dài cạnh huyền:

4

0,5

Điểm tối thiểu bài kiểm tra viết để Thanh được điểm trung bình 7,0 là:
0,5

.
Mà điểm kiểm tra có số nguyên nên bài viết cần đạt điểm từ 8 trở lên
5

Phương trình mô tả thí nghiệm được biến đổi thành:
0,5

.
Hệ thống gặp vấn đề về tính duy nhất của kết quả khi:
6
Khoảng cách từ vị trí đứng ban đầu đến điểm mốc là:
Khoảng cách từ vị trí lúc sau đến điểm mốc là:

Gọi
Nên

là góc hạ mới.

(m)
(m)

0,5

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Mỗi câu 0,25 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp

D

D

A

D

B

C

C

D

C

D

C

A

án
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4,0 điểm)
Mỗi câu:
Đúng 1 ý: 0,1 điểm - đúng 2 ý: 0,25 điểm
Đúng 3 ý: 0,5 điểm - đúng 4 ý: 1,0 điểm.
Câu

a

B

C

d

1

Đ

S

Đ

Đ

2

Đ

S

Đ

S

3

Đ

Đ

S

S

4

S

S

S

S

PHẦN III – TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
Lưu ý chung khi chấm: HS chỉ cần ghi kết quả.
Trừ tối đa 0,25 điểm/câu nếu sai đơn vị, viết không rõ ràng.
Câu

Nội dung

Điểm

1
0,50

Ta lập được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình được
2

. Vậy số ki - lô - gam cam là 20

Khoảng cách từ chân núi đến đỉnh núi là chiều dài cạnh huyền của tam
giác vuông có cạnh kề với góc 40 độ. Khi đó: độ dài cạnh huyền:

0,50

Câu

3

Nội dung

Điểm

Gọi số gam dung dịch A và B lần lượt là x và y.
0,5
Ta có hệ:
Giải hệ phương trình ta được:
Kết luận: số gam dung dịch B là

4

gam.

Phương trình mô tả thí nghiệm được biến đổi thành:
0,5

.
Hệ thống gặp vấn đề về tính duy nhất của kết quả khi:
5

Điểm tối thiểu bài kiểm tra viết để Thanh được điểm trung bình 7,0 là:
0,5

.
Mà điểm kiểm tra có số nguyên nên bài viết cần đạt điểm từ 8 trở lên
6
Khoảng cách từ vị trí đứng ban đầu đến điểm mốc là:
Khoảng cách từ vị trí lúc sau đến điểm mốc là:

Gọi
Nên

là góc hạ mới.

(m)
(m)

0,5