Tiết: 1+2+3
Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
* Ngày soạn: 3.9.2026.
* Dạy lớp: 9A4
I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:
- Khái niệm tỉ số lượng giác: sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn.
- Bảng tỉ số lượng giác của các góc
,
,
.
- Nhận biết được quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- HS được học về cách sử dụng máy tính cầm tay để tính sin, côsin, tang, côtang của
một góc nhọn.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại
lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm
vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS đọc – nghe hiểu và trả lời được tình huống, câu hỏi,
bài toán.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực
mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng
hợp, khái quát hóa, …
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, máy
chiếu vật thể, phiếu học tập..
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1

1. Hoạt động 1: Khởi động (3 phút)

a) Mục tiêu: Giới thiệu chương, gợi động cơ, tình huống tìm hiểu khái niệm tỉ số
lượng giác của góc nhọn.
b) Nội dung: Tình huống giới thiệu chương, tình huống giới thiệu bài: SGK tr66.
c) Sản phẩm: Có hứng thú tìm hiểu chương, tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của
góc nhọn.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
* Giao nhiệm vụ
- GV giới thiệu tình huống mở đầu chương IV
(chiếu slide).
- GV giới thiệu nội dung tìm hiểu chương IV (tên
bài 11, bài 12).
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu bài 11.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS theo dõi tình huống mở đầu chương IV.
- HS theo dõi nội dung chương IV.
- HS đọc tình huống mở đầu bài 11.
*Kết luận, nhận định:
- GV vào bài 11.

Chương IV. HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN

2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (29 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về:
khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn, bảng tỉ số lượng giác của các góc
,
,
.
b) Nội dung: Học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học để chiếm lĩnh
kiến thức: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn, bảng tỉ số lượng giác của các góc
,
,
.
PHT: Nối cột A và cột B để được kiến thức đúng
Cột A
Nối
Cột B
Cho

là góc nhọn của một tam giác vuông, khi đó:

1) Tỉ số giữa cạnh đối của góc
gọi là ... , kí hiệu là .....

và cạnh huyền 1) ............... côsin của góc
.
....

2) Tỉ số giữa cạnh kề của góc
gọi là ..... , kí hiệu là .....

và cạnh huyền 2) ............... côtang của góc
..
....

3) Tỉ số giữa cạnh đối của góc
góc gọi là ....., kí hiệu là .... .

và cạnh kề của 3) ............... sin của góc
.

4) Tỉ số giữa cạnh kề của góc
góc gọi là ....., kí hiệu là ......

và cạnh đối của 4) ............... tang của góc
.
.....

.....

c) Sản phẩm:
Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn,
bảng tỉ số lượng giác của các góc
,
,
.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

*Giao nhiệm vụ 1
1. Khái niệm tỉ số lượng
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân: đọc khái niệm giác của một góc nhọn
cạnh đối, cạnh kề của góc nhọn rồi giải quyết câu hỏi
SGK tr67.
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- HS thực hiện NV1.
Dự kiến:
HS1:
Cạnh đối của góc C

Cạnh kề của góc C

HS2:
- Cạnh đối của góc

: cạnh

.

- Cạnh kề của góc : cạnh
.
*Báo cáo kết quả
- GV yêu cầu HS lên bảng báo cáo kết quả thực hiện
câu hỏi SGK tr67.
- HS viết bảng báo cáo kết quả thực hiện câu hỏi
SGK tr67.
*Đánh giá kết quả
- GV yêu cầu HS cho ý kiến.
- HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
- GV đánh giá KQ thực hiện NV.
- GV chiếu slide kiến thức.
*Giao nhiệm vụ 2
* Định nghĩa: sin, côsin,
- GV yêu cầu HS HĐ nhóm cặp đôi nghiên cứu SGK tang, côtang: SGK tr68.
và hoàn thành PHT.
* Chú ý:

*Thực hiện nhiệm vụ 2
- GV hướng dẫn HS thực hiện NV.
- HS thực hiện NV2.
Dự kiến: PHT1: Cho
là góc nhọn của một tam
giác vuông, khi đó:
- Tỉ số giữa cạnh đối của góc
và cạnh huyền gọi
là sin của góc , kí hiệu là
.
- Tỉ số giữa cạnh kề của góc và cạnh huyền gọi là
côsin của góc , kí hiệu là
.
- Tỉ số giữa cạnh đối của góc và cạnh kề của góc
gọi là tang của góc , kí hiệu là
.
,
,
,
- Tỉ số giữa cạnh kề của góc và cạnh đối của góc gọi là các tỉ số lượng giác
gọi là côtang của góc , kí hiệu là
.
của góc nhọn .
*Báo cáo kết quả
- GV yêu cầu một vài đại diện nhóm HS báo cáo kết
quả (chiếu máy chiếu vật thể PHT hoặc nếu không có
điều kiện thì báo cáo miệng).
*Đánh giá kết quả
- GV yêu cầu HS khác cho ý kiến.
- HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
- GV đánh giá hoạt động của HS.
- GV yêu cầu HS lần lượt nhắc lại định nghĩa sin,
côsin, tang, côtang của góc
và đưa ra chú ý như
trong SGK tr68 (GV ghi bảng hoặc trình chiếu kiến
thức).
- HS nhắc lại định nghĩa sin, côsin, tang, côtang của
góc và tiếp thu chú trong SGK tr68.
Hoạt động 2.2: Tìm hiểu bảng tỉ số lượng giác của các góc
Hoạt động của giáo viên và học sinh

,

,

.

Nội dung

*Giao nhiệm vụ 1
* Bảng tỉ số lượng
- GV yêu cầu HS HĐ nhóm 5 (hoặc nhiều hơn nếu chia giác của các góc
nhóm 5 dư), thực hiện HĐ2 và HĐ3: mỗi (hoặc 2) thành
,
,
:
viên thực hiện một ý của HĐ rồi trao đổi bài làm lẫn nhau SGK tr69.
để cả nhóm nắm được cách làm của cả hai HĐ.
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- GV Hướng dẫn HS thực hiện: HS học tốt hơn làm ý a
trước, sau đó các HS khác làm ý b, c có thể dung kết quả ý
a.
- HS thực hiện nhiệm vụ
Dự kiến

HĐ2:
a)
. Suy ra
b)
HĐ3:
a)

. Suy ra
vuông tại

nên áp dụng Pytago ta tính được
.

b)

.
.
.
.

c)

*Báo cáo kết quả
- GV gọi ngẫu nhiên một HS lên bảng lần lượt báo cáo KQ
HĐ.
- HS lên bảng báo các kết quả.
*Đánh giá kết quả
- GV yêu cầu HS cho ý kiến.
- HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
- GV đánh giá HĐ của HS.
- GV tổng kết bảng tỉ số lượng giác của các góc
lên màn chiếu.

*Giao nhiệm vụ 2
Ví dụ 2: SGK tr69.
- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 trong SGK tr69 rồi lên
bảng trình bày lại bài giải.
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ
Dùng tỉ số lượng giác của góc

.

Áp dụng Pytago ta tính được
*Báo cáo kết quả
- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải.
*Đánh giá kết quả
- GV yêu cầu HS cho ý kiến về bài làm trên bảng.
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
- GV đánh giá hoạt động của HS.
- GV hỏi thêm HS còn cách tính nào khác?
- HS trả lời: ta có thể dùng tỉ số cos trước, ta có thể dùng
Pytago, ta có thể tính qua tỉ số lượng giác của góc nhọn
kia...
- GV chú ý HS, vì đề cho cạnh huyền nên ta cần dùng tỉ số
sin vì tính tỉ số sin có sử dụng độ dài cạnh huyền, ngoài ra
ta có thể dung tỉ số nào?
- HS trả lời: ta có thể dùng tỉ số cos vì tính tỉ số cos có sử
dụng độ dài cạnh huyền.
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (9 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về định nghĩa tỉ số lượng giác và tỉ số
lượng giác của góc đặc biệt vào thực hiện LT1 (tính tỉ số lượng giác của góc nhọn) và
LT2 (tính độ dài cạnh) trong SGK tr68, 70.
b) Nội dung: Làm LT1 và LT2 trong SGK tr68, 70.
c) Sản phẩm: Lời giải LT1 và LT2 trong SGK tr68, 70.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

*Giao nhiệm vụ
- HS làm việc nhóm học tập phân hóa (nhóm 4 trở
lên) làm LT1 và LT2 trong SGKtr 68, 70.
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ: 2 HS

LT1:
Áp dụng Pytago ta tính được
cho tam giác ABC vuông tại
A:

học tốt hơn làm LT2, hai học sinh còn lại làm
LT1 sau đó trao đổi bài cho nhau. Gợi ý: đọc ví
dụ 1 SGK tr68 trước khi làm LT1.

.
.

- GV gợi ý HS nếu cần. Đề cho góc
và cạnh
là cạnh đối của góc , vậy ta cần dung tỉ số
nào mà khi tính có sử dụng độ dài cạnh đối.
- HS thực hiện nhiệm vụ
LT1:

.
.

Áp dụng Pytago ta tính được

.
LT2:

;

Ta có
;

LT2:
Ta có

hay

Theo Pytago ta tính được
.

Theo Pytago ta tính được
*Báo cáo kết quả
- GV cho HS báo cáo kết quả trên máy chiếu vật
thể.
*Đánh giá kết quả
- GV yêu cầu HS cho ý kiến về bài làm.
- GV đánh giá HĐ của HS.
- GV hỏi HS cách làm khác.
- HS trả lời: Ta có thể dùng tỉ số tan hoặc cot
trước, ta có thể dung hai tỉ số lượng giác của góc
, hoặc sau khi dung xong một tỉ số lượng giác
của ta dung Pytago, hoặc ta lập luận đây là tam
giác vuông cân do nó là tam giác có góc bằng
, từ đó tìm được cạnh
ngay mà không phải
tính toán...
- GV kết luận: ta có thể tính các tỉ số lượng giác
của góc nhọn nếu nó là một góc nhọn của tam
giác vuông và ta biết độ dài hai cạnh bất kì của

tam giác vuông đó, ngược lại, ta có thể dựa vào tỉ
số lượng giác của góc nhọn để tính độ dài cạnh
của tam giác vuông nếu biết độ lớn một góc nhọn
và độ dài một cạnh khác.
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (2 phút)
a) Mục tiêu:
Vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc đặc biệt để giải quyết bài
toán thực tế về đo gián tiếp chiều cao.
b) Nội dung:
HS giải quyết bài toán thực tế về đo gián tiếp chiều cao: Tìm độ cao của cột
đèn đường biết khi tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đường (phẳng) góc
thì bóng của
cột đèn đường trên mặt đường dài
. Làm tròn kết quả đến hang phần trăm.
c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

*Giao nhiệm vụ
- GV giao bài tập thực tế.
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài và giao HS về
nhà thực hiện.
- HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà.
*Báo cáo kết quả
- GV cho HS báo cáo kết quả vào tiết
luyện tập hoặc đầu giờ tiết sau.
*Đánh giá kết quả
- Gv kết luận lại kết luận ở phần luyện
tập.

Từ bài toán ta có mô hình toán học sau:
Tam giác
vuông tại (
là cột
đèn đường,
là bóng của cột đèn,
góc là góc tạo bởi tia sáng Mặt Trời
và mặt đất),

. Tính

.

Ta có

.

 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Ôn lại bài theo vở ghi, kết hợp sách giáo khoa. Làm sơ đồ hoặc bảng tổng hợp kiến
thức, kỹ năng của tiết học.
- Làm bài tập 4.1, 4.2, 4.3 trong SGK tr73, bài tập .... trong SBT tr...
- Tiết học học phần 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, về nhà ôn lại thế nào là
hai góc phụ nhau.
TIẾT 2

1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG (10 phút)
a) Mục tiêu:
Ôn tập củng cố kiến thức cũ cần nhớ về khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn.
b) Nội dung:
Tổ chức trò chơi học tập cho học sinh trả lời các câu hỏi

c) Sản phẩm:
Trò chơi học tập: Kết quả của các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

* Giao nhiệm vụ:
Ôn tập kiến thức cũ
- GV tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi: “Ngôi
sao may mắn”.
* Thực hiện nhiệm vụ:
- Giáo viên hướng dẫn HS luật của trò chơi: HS chọn
ngôi sao may mắn cho mình sau đó trả lời câu hỏi
tương ứng. HS trả lời đúng thì được phần thưởng là
Câu 1: Đáp án đúng là C
điểm. HS trả lời sai cơ hội cho những HS còn lại.
Các câu hỏi:
Câu 1: Trong hình bên,
bằng:

Câu 2: Đáp án đúng là D.
A.

B.

C.

D.

Câu 2: Trong hình bên,

bằng:

Câu 3: Đáp án đúng là C.

A.

B.

Câu 3: Trong hình bên,

C.

D.
bằng:

A.
B.
C.
D.
Câu 4: Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu
thức sau là sai:

Câu 4: Đáp án đúng là D.

A.
B.
C.
D.
- HS nắm bắt luật chơi, thực hiện nhiệm vụ được giao
trả lời các câu hỏi.
*Đánh giá kết quả:
- GV yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của
bạn
*Kết luận, nhận định:
GV tổng hợp kiến thức cần nhớ cho HS.
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (15 phút)
a) Mục tiêu:
Giúp HS giải thích được quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ4, Ví dụ 3.
c) Sản phẩm: Lời giải của HĐ4, Ví dụ 3.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
*Giao nhiệm vụ 1
- GV chia lớp thành các nhóm bốn HS, cho HS
thực hiện nhóm trong 7 phút rồi trình bày kết
quả ra bảng phụ .
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận
nhóm hoàn thành HĐ4
- GV gọi đại diện hai nhóm trả lời, các nhóm
theo dõi và nhận xét bài làm của các nhóm còn
lại.
*Đánh giá kết quả
- HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
- GV nhận xét bài làm của các nhóm và rút ra
kết luận. Sau đó GV giới thiệu định lí về quan
hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
rút ra những chú ý và nhận xét liên quan.
*Kết luận, nhận định:
GV tổng hợp kiến thức cần nhớ cho HS.

Nội dung
2. Tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau
HĐ4

Định lí: (SGK)
Nếu

*Giao nhiệm vụ 2
Ví dụ 3:
- GV cho HS thực hiện cá nhân trong 5 phút Ta có:

thì

thực hiện ví dụ 3.
Ví dụ 3
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành các tỉ số
lượng giác của góc nhỏ hơn
:
,
,
,
,
.
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- HS hoạt động cá nhân thực hiện ví dụ 3.
- GV gọi đại diện 5 HS trả lời, các HS khác
theo dõi, nhận xét và chốt đáp án.
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét bài làm của HS và rút ra kết
luận.

.
.

.
.

3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (12 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng vận dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
để tính toán. Hình thành kĩ năng vận dụng định lí về quan hệ giữa tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau để giải quyết các bài toán.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 3, Bài 4.4, 4.5 SGK.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS trong Luyện tập 3, Bài 4.4, 4.5 SGK.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

*Giao nhiệm vụ 1
Luyện tập 3:
- Gv cho HS hoạt động cá nhận làm luyện
tập 3 trong 4 phút
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- HS đọc nội dung và thực hiện yêu cầu
- GV hướng dẫn HS sử dụng định lí về
quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau
*Báo cáo kết quả
HS báo cáo kết quả, các HS khác theo dõi,
nhận xét và chốt đáp án.
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét bài làm của HS và rút ra kết
luận.
*Giao nhiệm vụ 2: Bài 4.4
- GV cho HS thực hiện theo nhóm đôi 4.4. Ta có:
trong 5 phút làm bài tập 4.4.
Theo bảng giá trị lượng giác trang 69,
*Thực hiện nhiệm vụ 2
ta có
.
- HS hoạt động cặp đôi thực hiện bài 4.4
- GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình

bày.
*Báo cáo kết quả
HS báo cáo kết quả, các HS khác theo dõi,
nhận xét và chốt đáp án.
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét bài làm của HS và rút ra kết
luận.
*Giao nhiệm vụ 3: Bài 4.5
4.5. a)
- GV cho HS thực hiện cá nhân trong 5
phút.
b)
*Thực hiện nhiệm vụ 3
- HS thực hiện bài 4.5
- GV gọi đại diện 1 HS lên bảng trình bày.
*Báo cáo kết quả
HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn, các
HS khác theo dõi, nhận xét và chốt đáp án.
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét bài làm của HS và rút ra kết
luận.

,

,

,

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (5')
a) Mục tiêu:
Vận dụng định lí về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để giải quyết
các bài toán thực tế hình học .
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong phần vận dụng.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS trong phần vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

*Giao nhiệm vụ 1
Bài tập: Cho tam giác
vuông tại
- Gv cho HS hoạt động cá nhận làm bài
. Kẻ đường cao
. Tính
,
tập
biết
,
.
*Thực hiện nhiệm vụ 1
Giải
- GV cho HS thực hiện cá nhân trong 4
phút, sau đó gọi đại diện 1 HS trình bày.
HD: Sử dụng định lí về quan hệ giữa tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau.
- HS đọc nôi dung và thực hiện giải bài
tập, sau dó đại diện 1 HS lên bảng trình
bày
*Báo cáo kết quả
Xét tam giác
vuông tại , theo
HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn, định lý Pitago ta có:

các HS khác theo dõi, nhận xét và chốt
.
đáp án.
Áp dụng công thức tỉ số lượng giác của
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét bài làm của HS và rút ra một góc nhọn trong tam giác
kết luận.
vuông tại :
,

Vì

và

Vậy

là hai góc phụ nhau nên:

,

.

 Hướng dẫn tự học ở nhà ( 3 phút)
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.
- Giao cho HS làm một số bài tập trong SBT.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau: mang máy tính cầm tay.
TIẾT 3

1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: Thực hiện bài toán.
Bài tập: Cho hình vẽ

Tính
. Từ đó suy ra số đo .
c) Sản phẩm: Có động cơ muốn tìm được số đo
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

.
Nội dung

* Giao nhiệm vụ
Bài toán:
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân tính
.
*Thực hiện nhiệm vụ
- Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện.
Xét
vuông tại
- Dựa vào bảng lượng giác có thể suy ra được

,

số đo không?
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao
Xét

vuông tại

.

,

.
*Kết luận, nhận định:
- HS đưa ra nhận định ban đầu
- GV gợi động cơ ban đầu.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về sử
dụng máy tính bỏ túi tính sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn.
b) Nội dung: học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học để chiếm lĩnh về
sử dụng máy tính bỏ túi tính sin, côsin, tang, côtang của một góc nhọn.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ
số lượng giác của một góc nhọn.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

*Giao nhiệm vụ 1
GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân đọc
SGK ví dụ 4.
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- HS hoạt động cá nhân đọc SGK ví dụ 4
- GV giới thiệu số đo góc, dưới đơn vị độ
còn có đơn vị phút và giây.
- GV sử dụng giả lập MTCT hướng dẫn HS
tính sin, côsin, tang, côtang.
- HS làm đọc kết quả và làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba.

3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ
số lượng giác của một góc nhọn
Ví dụ 4:
Giải:

Làm tròn đến chữ số thập phân thứu
ba ta được:

;
;
*Báo cáo kết quả
- GV tổ chức cho HS trả lời tại chỗ: đọc kết
quả và làm tròn đến chữ số thập phân thứ Lưu ý:
ba.
*Đánh giá kết quả
- HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
- GV đánh giá kết quả làm tròn của HS, điều
chỉnh và chốt lại kết quả.

;
;
;
.

- Lưu ý về cách tính côtang của một góc
nhọn.
*Giao nhiệm vụ 2
Ví dụ 5
GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân đọc Giải:
SGK ví dụ 5.
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- HS đọc SGK ví dụ 5
- GV sử dụng giả lập MTCT hướng dẫn HS Làm tròn đến phút ta được:
tính sin, côsin, tang, côtang.
;
;
- HS làm đọc kết quả và làm tròn đến phút.
;
;
Chú ý: Để tìm góc
khi biết
,
;
ta có thể tìm
(vì
*Báo cáo kết quả
), từ đó tính góc
- GV tổ chức cho HS trả lời tại chỗ: đọc kết
quả và làm tròn đến phút.
, rồi suy ra .
*Đánh giá kết quả
- HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
- GV đánh giá kết quả làm tròn của HS, điều
chỉnh và chốt lại kết quả.
- Lưu ý về cách tìm góc

khi biết

.

3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (15 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng sử dụng máy tính cầm tay để tính sin, côsin, tang,
côtang của một góc nhọn và tìm được góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của
góc đó.
b) Nội dung: Làm các bài tập Luyện tập 4 SGK trang 71, Luyện tập 5 SGK trang 72.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập Luyện tập 4 SGK trang 71, Luyện tập 5 SGK trang
72.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
*Giao nhiệm vụ
- GV tổ chức cho HS tham gia trò chơi Mê
cung.
Chia lớp thành nhóm 4 HS thực hiện vào
phiếu học tập (Phụ lục).
+ Tổ 1, 2 thực hiện Luyện tập 4.
+ Tổ 3, 4 thực hiện Luyện tập 5.
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV Hướng dẫn HS tham gia trò chơi.

Nội dung
Luyện tập 4:
Giải:
a)

;

b)

;

c)

;

d)
Luyện tập 5:
Giải:

.

Luật chơi:
+ Tìm đường đi từ điểm Xuất phát đến
điểm Đích bằng cách đi qua các câu trả lời
đúng theo thứ tự.
+ Nhóm thực hiện đúng và nhanh nhất mỗi
thành viên được 1 điểm cộng.
- HS tham gia trò chơi.
*Báo cáo kết quả
- Gv tổ chức cho HS báo cáo kết quả hoạt
động.
- Mỗi bài đại diện 1 nhóm lên bảng trình
bày.
*Đánh giá kết quả
- Các nhóm chấm chéo bài.
- GV kiểm tra, nhận xét, đánh giá kết quả
bài của từng HS và của các nhóm.

a)

;

b)

;

c)

;

d)

.

4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (14 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác để giải quyết bài toán thực
tiễn.
b) Nội dung:
- HS giải quyết bài toán vận dụng và tranh luận SGK trang 72.
c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

*Giao nhiệm vụ
Vận dụng:
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hiện vận dụng.
- Thời gian: 3 phút.
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV Hướng dẫn HS thực hiện
a) Xét
- HS thực hiện nhiệm vụ.
a) Xét

vuông tại

,

,
Suy ra

Suy ra

vuông tại

.

b) Ta có
Nên góc đó đúng tiêu chuẩn cho người
đi xe lăn.
*Báo cáo kết quả

.

b) Ta có
Nên góc đó đúng tiêu chuẩn cho người đi
xe lăn.

- Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề
trong thực tiễn.
- HS liên hệ thực tế góc dốc
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét, đánh giá kết quả.
*Giao nhiệm vụ
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhận thực
hiện tranh luận.
- Thời gian: 3 phút.
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV hướng dẫn HS thực hiện.
- HS thực hiện nhiệm vụ.
*Báo cáo kết quả
- GV tổ chức cho HS trình bày bài.
- 1 HS đưa ra ý kiến.
- 1 HS lên bảng trình bày bài.
- Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề
trong thực tiễn.
HS liên hệ thực tế tính khoảng cách hai
điểm không đo trực tiếp được.
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét, đánh giá kết quả.

Tranh luận:

Với các dữ liệu đã biết là có thể tính được
khoảng cách
.
Xét

vuông tại

,

Ta có
Suy ra
Với
Ta có:

,

 Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút)
- Xem lại nội dung bài học.
- Làm bài tập bài 4.6, 4.7 SG
Phụ lục
TRÒ CHƠI MÊ CUNG: Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Em hãy tìm đường đi về đích bằng cách tô màu vào đáp án và đường nối các đáp án
đúng theo thứ tự.
BẮT ĐẦU

ĐÍCH

TRÒ CHƠI MÊ CUNG: Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn
phút)

(làm tròn đến

Em hãy tìm đường đi về đích bằng cách tô màu vào đáp án và đường nối các đáp án
đúng theo thứ tự.
BẮT ĐẦU

ĐÍCH

Phê duyệt của tổ chuyên môn

Đàm Thu Hằng