LUYỆN TẬP §11

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố và khắc sâu các tính chất của hình thoi
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất trên để giải các bài tập có liên quan
3. Thái độ:
- Liên hệ với các bài toán thực tế
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, thước thẳng, êke.
- HS: SGK, thước thẳng, êke.
III. Phương pháp:
- Đặt và giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: (1’) 8A3:…/……………………………; 8A4:…/……………………………
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
Nêu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi.
3. Nội dung bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG

Hoạt động 1: (15’)
GV giới thiệu bài toán.
GV vẽ hình.




Em hãy nhắc lại dấu hiệu nhận biết thứ nhất của hình thoi.

Muốn chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi ta chứng minh điều gì?
4 tam giác nào chứa 4 cạnh vừa nói trên?
Đây là 4 tam giác gì?

4 tam giác vuông này có những yếu tố nào bằng nhau?
Vì sao?


Sau khi hướng dẫn, GV cho HS lên bảng trình bày.


HS đọc đề bài
HS vẽ hình vào vở.




HS nhắc lại.



HE = FE = FG = HG

(AEH, (BEF, (CGF và (DGH.
4 tam giác vuông.

AH = BF = CF = DH
(nửa chiều rộng)
AE = BE = CG = DG
(nửa chiều dài)

HS lên bảng trình bày, các em khác làm vào vở, theo dõi và nhận xét bài của bạn.

Bài 75:








Xét 4 tam giác vuông: AEH, BEF, CGF và DGH ta có:


AH = BF = CF = DH (nửa chiều rộng)

AE = BE = CG = DG (nửa chiều dài)



(AEH = (BEF = (CGF = (DGH (2cgv)

HE = FE = FG = HG

Do đó: tứ giác EFGH là hình thoi.


HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG

Hoạt động 2: (13’)
Hình thoi có hai đường chéo như thế nào?





Ở bài 65 ta đã chứng minh bài rồi. Các em về nhà xem cách chứng minh của bài 65 và trình bày vào vở.
GV nhắc lại: chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành có một góc vuông.







Hoạt động 2: (8’)
Hình bình hành có tâm đối xứng ở đâu?
Hình thoi có phải là hình bình hành hay không?


GV cho HS thảo luận câu b trong 5’.

Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.




HS lên bảng trình bày.














Giao điểm hai đ.chéo

Hình thoi là h.b.hành



HS thảo luận.
Bài 76:


Giải:
EF là đường trung bình của (ABC
Nên EF//AC (1)
GH là đường trung bình của (ADC
Nên GH//AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra EF//GH (3)
Tương tự ta cũng ch.minh được EH//FG (4)
Từ (3) và (4) ta suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.
Mặt khác: EF//AC; EH//BD mà AC
BD nên EF
EH.
Vậy, hình bình hành EFGH là hình ch.nhật

Bài 77:
a) Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo. Hình thoi cũng là hình bình hành nên hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
b)
Ta có: AC là đường trung trực của BD nên B đối xứng với D qua AC; A và C đối xứng với chính nó qua AC. Do đó: AC là trục đối xứng của hình thoi ABCD.
Tương tự ta cũng chứng minh được BD là cũng là trục đối xứng của