I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi
2. Kĩ năng:
- Vẽ và chứng minh được một tứ giác là hình thoi.
- Vận dụng các tính chất của hình thoi để tính toán và chứng minh các bài toán thực tế
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, rèn chứng minh một bài toán hình học.
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, thước thẳng, êke
- HS: SGK, thước thẳng, êke
III. Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định lớp (1’): 8A5:…………………………………
2. Kiểm tra bài cũ:
Xen vào lúc học bài mới.
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG

Hoạt động 1: Định nghĩa: (10’)


-Quan sát hình 100 SGK và cho biết tứ giác ABCD trên hình vẽ này có gì đặc biệt về cạnh ?
- Ta nói ABCD là hình thoi. Vậy hình thoi là tứ giác như thế nào ?
- Giáo viên ghi dưới dạng tổng quát.
- Hình thoi có phải là hình bình hành không? Có là hình chữ nhật không?

- Thực hiện ?1


- Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau

- Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau



- Hình thoi là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. Không thể kết luận hình thoi là hình chữ nhật.
Tứ giác ABCD có:
AB = DC = BC = AD
nên là hình bình hành

1. Định nghĩa:


Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA

Như vậy, hình thoi cũng là hình bình hành.



Hoạt động 2: Tính chất: (17’)


-Hình thoi là hình bình hành nên hình thoi có những tính chất gì?
- Hãy làm ?2


-GV giới thiệu định lý.

-GV hướng dẫn HS vẽ hình và ghi GT, KL.










-(ABC là tam giác gì?
-Vì sao?
-Trong (ABC thì đoạn BO là đường gì?
-Đường trung tuyến trong tam giác cân cũng là đường gì?
-Vậy, BDAC và BD là đường phân giác của góc nào?
-GV cho HS chứng minh tương tự các trường hợp còn lại.



- Hình thoi có các tính chất của hình bình hành.
?2 a. Hình thoi cũng là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
-HS lắng nghe và nhắc lại nội dung định lý.
-HS chú ý theo dõi, vẽ hình và ghi GT, KL.










-(ABC cân tại B.
AB = BC (cạnh h.thoi)
-Đường trung tuyến

-BO cũng là đường cao, cũng là đường phân giác.
-BD là đường phân giác của góc A.
-HS minh tương tự



2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.



Định lý: Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT ABCD là hình thoi
ACBD
AC là đường phân giác của góc A
KL BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D



Chứng minh:
(ABC cân tại B (AB = BC)
BO là đường trung tuyến trong tam giác cân nên BO cũng là đường cao, cũng là đường phân giác.
Do đó: BDAC và BD là đường phân giác của góc A.

Tương tự ta cũng chứng minh được:
AC là đường phân giác của góc A
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D


Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thoi: (8’)


-Giáo viên dùng hình vẽ giảng nhanh và cho học sinh rút ra các dấu hiệu sau đó cho 4 học sinh lên bảng chứng minh 4 dấu hiệu đó.
học sinh rút ra các dấu hiệu sau đó cho 4 học sinh lên bảng chứng minh 4 dấu hiệu đó
.
+HS cm dấu hiệu 2 và làm ?3