Tuần: 20 Ngày soạn: 30/12/2013
Tiết: 34 Ngày dạy: 2/1/2014
DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích hình thoi, ính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
2. Kỹ năng:
- Vẽ được hình thoi một cách chính xác, chứng minh được công thức tính diện tích hình thoi
3. Thái độ:
- Có ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi ?.1, VD 3, thước, êke
HS: Bảng nhóm, thước, êke, giấy nháp
III. Phương pháp:
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:
1 . Ổn định lớp: (1’) 8A3: . . ./ . . . ; 8A4: . . . / . . . ; 8A5: . . . / . . . ; 8A6: . . . / . . .
2 . Kiểm tra bài cũ: (3’)
- Viết công thức tính diện tích tam giác ?
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng

Hoạt động 1: (8’)Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc
?.1 cho học sinh thảo luận nhóm
Gợi ý: Diện tích tứ giác bằng tổng diện tích các hình nào ?
SABC = ?
SADC = ?
=> SABCD = S? + S? = ½ ? (?)
BH + HD = ?
Vậy muốn tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng gì ?
Hoạt động 2: (8’)Diện tích hình thoi
Nếu thầy có hình thoi sau :
?. 2 cho học sinh lên viết công thức
Gợi ý: hình thoi có hai đường chéo như thế nào ?
?.3 Ta thấy hình thoi còn là hình gì ?
Vậy diện tích hình thoi còn có thể tính bằng cách nào ?
Hoạt động 3: (11’)Ví Dụ
GV treo bảng phụ ghi VD Sgk/127
Bài toán cho yếu tố gì và yêu cầu chứng minh điều gì ?




Tứ giác MENG là hình gì ? vì sao ?

Vì sao ?


=> ME? EN ? NG ? GM vì sao ?
Vậy tứ giác MENG là hình gì ?
SMENG = ?
MN = ? vì sao ?

EG là gì của hình thang ABCD

=> SABCD = ?
EG = ?
=>SMENG = ?





S = ½ a.h


Học sinh thảo luận nhóm
Ta có:
SABC = ½ BH . AC
SADC = ½ DH . AC
Mà SABCD = SABC + S ADC
= ½ BH . AC + ½ DH . AC
= ½ AC ( BH + DH)
= ½ AC . BD


Bằng nửa tích hai đường chéo.

S = ½ d1.d2



Hình bình hành
h
a
S = a.h



ABCD là hình thang cân, M, E, N, G là trung điểm các cạnh
AB = 30m, CD = 50m, SABCD = 800m2
Tứ giác MENG là hình gì và tính diện tích MENG
Hình thoi vì
ME = NG = ½ BD
và NE = MG = ½ AC
NG, ME là đường trung bình của tam giác CDB, ADB…

Bằng nhau vì BD = AC hai đường chéo của hình thang cân
Hình thoi
½ MN . EG
½ (AB + DC) đường trung bình của hình thang
Đường cao

½ MN . EG = 800
EG = 20
= ½ MN . EG = 400 (m2)
1. Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
B

A H C


D
Tứ giác ABCD có AC
BD
Thì SABCD = ½ AC . BD
2. Công thức tính diện tích hình thoi

S = ½ d1.d2 d1

d6

d2
3. Ví dụ VD Sgk/127
A E B

M N


D G C


Chứng minh
a.Ta có:
ME//= ½ BD (ME là đường trung bình của tam giác ADB)
NG//= ½ BD (NG là đường trung bình của tam giác CDB)
=> ME = NG = ½ BD
Tương tự
=> NE = MG = ½ AC
Mà BD = AC (ABCD là hình thang cân)
=> ME = EN = NG = GM