Ngày soạn: 20/01/2019
Tuần ppct: 24
Tiết ppct: 61

HÀM SỐ LIÊN TỤC

I. MỤC TIÊU
Qua bài học HS cần:
1. Kiến thức
* Tất cả đối tượng:
- Giúp học sinh biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số.
- Biết định nghĩa và tính chất của hàm số trên một khoảng, một đoạn,… (đặc biệt là đặc trưng hình học của nó) và một số định lí cơ bản.
* Đối với HS yếu: Biết được khái niệm hàm số liên tục.
* Đối với HS khá: Hiểu được định lí về giá trị trung gian và chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí về hàm số liên tục.
2. Kỹ năng
* Tất cả đối tượng:
- Biết cách xét tính liên tục hay gián đoạn tại một điểm, khoảng, đoạn.
- Xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.
- Chứng minh được một phương trình có nghiệm dựa vào định lí về hàm số liên tục.
* Đối với HS yếu: Biết xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.
* Đối với HS khá: Biết vận dụng chúng vào nghiên cứu tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản.
3. Thái độ: Giúp học sinh có sự tích cực tư duy trong việc giải các bài toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: các câu hỏi trắc nghiệm,…
2. Học sinh: ôn bài cũ, xem trước bài mới, các đồ dùng học tập, …
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp, diễn giảng đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, …
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số :
. Tính a) f(2),
b) f(3),

- Gọi HS lên bảng tính.
- Gọi HS nhận xét về giá trị của hàm số và giới hạn của hàm số trên tại x=2 và x=3.
HS: Tại x=2:
. Tại x=3:

3. Bài mới:
- GV đặt vấn đề
- GV kết luận: Nếu hàm số xác định tại một điểm và có giới hạn tại điểm đó thì giới hạn và giá trị không nhất thiết phải bằng nhau. Nếu bằng nhau thì hàm số được gọi là hàm số liên tục tại điểm đang xét. Để rõ hơn về khái niệm này chung ta đi vào bài “Hàm số liên tục” .

Hoạt động của GV và HS
Nôi dung

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm hàm số liên tục tại một điểm (ví dụ a dành cho HS yếu; b,c dành cho tất cả đối tượng)
- Nếu cho 1 hàm số xác định trên khoảng K và 1 điểm x0.
Cho biết khi nào hàm số đó liên tục tại x0?
- TL: Khi

- Chép vào tập.
- Gọi HS đọc lại định nghĩa và chép vào tập.
- Phát biểu.
a)
=2
b) Không tồn tại

c) h(1)=2,










- Cho ví dụ làm mẫu, hướng dẫn và gọi HS trả lời.
- TL: Thay số 2 thành số 4.
- GV nói rằng phải xét điểm đó có thuộc tập xác định hay không.



- Vẽ đồ thị minh họa và hướng dẫn HS nhận xét.

- Đối với câu c) ta có thay số 2 thành số mấy để h(x) liên tục tại x=1?

- Từ đó hướng dẫn HS rút ra các bước để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
I - Hàm số liên tục tại một điểm
Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng K và x0

y= f(x) liên tục tại x0 nếu

- Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tai điểm đó.
VD: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm x = 1:
a)

b)

c)

Giải

Các bước xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x0 :
1) Tìm TXĐ D
- Nếu
f(x) gián đoạn tại x0.
- Nếu
bước 2.
2) Tính

- Nếu
f(x) gián đoạn tại x0.
- Nếu
bước 3.
3) Tính f(x0) và so sánh:
- Nếu
f(x) gián đoạn tại x0.