Tiết chương trình :
Ngày soạn :
Giáo viên :
GIÁO ÁN
Lớp 11 – Cơ bản

§3. HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. MỤC TIÊU – YÊU CẦU
a) Về kiến thức: Học sinh
+ Nắm được khái niệm hàm liên tục tại một điểm.
+ Nắm được khái niệm hàm liên tục trên một khoảng, một đoạn.
+ Nắm được định lí về tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục.
+ Nắm được định lí : Nếu f(𝓍) liên tục trên một khoảng chứa hai điểm a,b và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c 𝜖 (a ; b) sao cho f(c) = 0.
b) Về kĩ năng:
+ Biết vận dụng định nghĩa và định lí để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng.
+ Biết chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn.
+ Biết vận dụng hệ quả của định lí giá trị trung gian để chứng minh một phương trình có nghiệm.
c) Về thái độ, phát triển tư duy:
+ Cẩn thận, chính xác, chủ động sáng tạo trong học tập.
+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy hàm để giải quyết các bài toán của hàm số liên tục.
II. CHUẨN BỊ

a) Học sinh: Đã biết một số kiến thức về giới hạn và cách tính giới hạn hàm số. Có đầy đủ SGK và đọc trước bài ở nhà.
b) Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, thước kẻ và một số phương tiện dạy học.
III. PHƯƠNG PHÁP

- Giáo viên sử dụng phương pháp gợi mở, giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình và vấn đáp;
- Tổ chức dạy học theo nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A – Ổn định lớp, Kiểm tra bài cũ (5 phút):
Cho hàm số :𝑓
𝑥
𝑥
2 𝐾ℎ𝑖 𝒳≥0
𝑥
2−1 𝐾ℎ𝑖 𝒳<0

Tính giới hạn :
;
;
(nếu có)
Tính giới hạn
lim
𝑥→1
𝑓(𝑥


Đáp án:
a) 0 ; ; -1 ;
không tồn tại.
b)
lim
𝑥→1
𝑓(𝑥 = 1
Ta có : + f(0) = 0 với
không tồn tại.
+ f(1) =
lim
𝑥→1
𝑓(𝑥 = 1
-Vậy hàm số này có hai giá trị khác nhau thì rõ ràng sẽ có hai tính chất khác nhau.
-Gợi động cơ cho bài học mới.

B - Bài mới:

Thời gian
Hoạt đông của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

10’
Hoạt động 1: Hàm số liên tục tại một điểm




- Từ ví dụ mở đầu, đưa ra định nghĩa hàm số liên tục.








-Thiết lập các bước để giải một bài toán xác định hàm số liên tục.





GV hướng dẫn HS làm các VD.
- Cho HS thực hiện vídụ 1.
- Tìm TXĐ của hàm số?
- Để xét tính liên tục của hàm số tại
ta cần kiểm tra điều gì?
- Hãy tính
= ? và

- Kết luận gì về tính liên tục của hàm số tại
?
-GV theo dõi và gọi một em lên bảng trình bày.
- Gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn.
- Nhận xét bài làm của HS.
Câu hỏi. Cần thay số với một số bất kỳ thì
được một hàm số mới liên tục?


Lắng nghe, ghi chép.




















-TXĐ: 𝔻= ℝ{3

-
?
-


-


- Hàm số liên tục tại






I. Hàm số liên tục tại một điểm.
1) Định nghĩa 1.
Cho hàm số
xác định trên khoảng Kvà
.
- Hàm số
được gọi là liên tục tại
nếu
.
- Hàm số
không liên tục tại
được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

- B1: Tính

- B2: Tính

- B3: Xét:
+
hàm số liên tục
+ Ngược lại thì hàm số không liên tục.

2) Ví dụ
Ví dụ 1. Xét tính liên tục của hàm số
tại
.
Giải. TXĐ: 𝔻= ℝ{3
Ta có : 2 𝜖 𝔻.