PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
KIẾN THỨC CẦN
NHỚ

1. Hai góc đồng vị, hai góc so le trong
Cặp góc

c
a

4
3

b

1

và

2

a // b

Số cặp
góc

Đồng vị

4

So le trong

2

Trong cùng phía

2

và

1

và

2

và

4
3

A

và

Tên gọi

B

và
và
và
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

a

c

b

Nếu đường thẳng

cắt hai đường thẳng

và trong các góc tạo thành có một

cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì
song song với nhau.

và

3. Tiên đề EUCLID về đường thẳng song song

b

A

a
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng
đó

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

4. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
 Hai góc đồng vị bằng nhau
 Hai góc so le trong bằng nhau
 Hai cặp góc trong cùng phía bù nhau


c

a
2

b

A

1

a // b

1 2

B
CÁC DẠNG BÀI
TẬP
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (Buổi 1 từ câu 1 đến câu 10)
 Câu 1.

 Câu 2.

 Câu 3.

và
trong hình vẽ sau là cặp góc:
Ⓐ. trong cùng phía
Ⓑ. đồng vị.
Ⓒ. đối đỉnh.
Ⓓ. so le trong.
và
trong hình vẽ sau là cặp góc:
Ⓐ. so le trong.
Ⓑ. đồng vị.
Ⓒ. đối đỉnh.
Ⓓ. trong cùng phía
và
trong hình vẽ sau là cặp góc:
Ⓐ. so le trong.
Ⓑ. đồng vị.
Ⓒ. đối đỉnh.
Ⓓ. trong cùng phía

G

2

2

H

A
1
2

C

B

1

2

D

 Câu 4. Cho hình vẽ sau, chọn phát biểu ĐÚNG:
Ⓐ.

và

là hai góc so le trong.

Ⓑ.

và

là hai góc đồng vị.

Ⓒ.

và

là hai góc so le trong

Ⓓ.
và
là hai góc so le trong.
 Câu 5. Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau :
Ⓐ.

và

.

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

H

1

4 3

2
4

1
3

K2
2 1
3 M
4

1 2
4 N
3

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

Ⓑ.

và

.

Ⓒ.

và

.

Ⓓ.

và

.

 Câu 6. Cho hình vẽ,

và

là cặp góc:
R

N

1

O
1

P

Ⓐ. so le trong.
 Câu 7. Cho hình vẽ,

Ⓑ. đồng vị.
và

Q

Ⓒ. đối đỉnh.

Ⓓ. Kề bù

là cặp góc:
L
K
M
I

J

Ⓐ. so le trong.
Ⓑ. đồng vị.
Ⓒ. đối đỉnh.
 Câu 8. Cho hình vẽ. Em hãy chọn câu trả lời SAI:
A
Ⓐ.
và
là hai góc đồng vị.
Ⓑ.

và

là hai góc so le trong

Ⓒ.

và

là hai so le trong.

Ⓓ.

và

là hai góc so le trong

 Câu 9. Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng
cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Ⓐ.

và

song song với nhau.

E

Ⓓ. Kề nhau
B
F
C

D

và trong các góc tạo thành có một
Ⓑ.

cắt đường thẳng

Ⓒ. và vuông góc với nhau.
Ⓓ. và trùng nhau
 Câu 10. Chọn câu SAI trong các câu sau:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Ⓐ. Hai góc đồng vị bằng nhau.
Ⓑ. Hai góc so le trong bằng nhau.
Ⓒ. Hai góc so le trong không bằng nhau
 Câu 11.

và
trong hình vẽ sau là cặp góc:
Ⓐ. so le trong.

1

B

3

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

D

.

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

Ⓑ. đồng vị.
Ⓒ. đối đỉnh.
Ⓓ. trong cùng phía
 Câu 12. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ... đường th ẳng song song v ới
đường thẳng đó
Ⓐ. có vô số.
Ⓑ. chỉ có một.
Ⓒ. có hai.
Ⓓ. có ba.
 Câu 13. Chọn câu Đúng
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Ⓐ. Hai góc đồng vị không bằng nhau.
Ⓑ. Hai góc so le trong không bằng nhau.
Ⓒ. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Ⓓ. Hai góc trong cùng phía bù nhau
 Câu 14. Cho hình vẽ sau. Tính

.

a

b

M
140°

140°

c
Ⓐ.

d

N
Ⓑ.

Ⓒ.

 Câu 15. Cho hình vẽ dưới đây, biết

. Số đo góc

Ⓓ.
và góc

là?

B

A
100°

120°

x?

D

C

y?

Ⓐ.

;

.

Ⓑ.

;

.

Ⓒ.

;

.

Ⓓ.

;

.

Lời giải
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (Buổi 1 từ Bài 1 đến bài 6)
 Bài 1.

Cho hình vẽ, biết

,

 Bài 2. Cho hình vẽ, biết
Tính số đo của

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

.

,

.

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

a)
V
t

1

a

2

iế

3

P4

30° 4

b

1

Q3

2

b

b) Tính

c) Tính

Cho

hình

,

vẽ

dưới

đây,

là phân giác của

biết
. Tính

A
I
J

?

K
60°

B

 Bài 4.

C

Cho hình bình hành

đây, biết

dưới
.

A
?

40°

B

GV: KHÁNH LÊ – 096 70°
9296 003
?

D

M

1

C

tất cả các cặp góc đồng vị và cặp góc so le
trong có trong hình

 Bài 3.

a

2

1

45°

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

Tính số đo của
 Bài 5.

.

Chứng tỏ

trong các hình vẽ dưới đây:

e

a

a

b

50°

130°

A
c

B

B

Hình 2

Hình 1

 Bài 6. Cho hình vẽ, biết:
, kí hiệu
a) Chứng tỏ
b) Tìm số đo của
c) Kẻ

tại

. Tính

c
M

125°

a

N

2 1
Q

 Bài 7.

130°

c

d

50°

b

A

b

55°

P

Cho hình sau, biết
Tính

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

;

d

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

M
2

1

70°

O

 Bài 8.
a)

P

30°

N

Cho hình vẽ, biết

,

,

C

A
120°

B

?

1

Tính số đo

D
.

b) Tính
c) Tia phân giác của
Tính số đo của

cắt

.

 Bài 9. Cho hình vẽ, biết
và

.

a) Chứng tỏ

là tia phân giác của

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

tạ i

.

.

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

b)

B

A
115°

D

C
115°

F

E

Tính

 Bài 10. Cho hình vẽ, biết

. Tìm

số

đo

A

B

?

50°

?

C
60°

D

 Bài 11.

E

Cho hình vẽ, biết

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

;

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

t
A

x

60°

120°

y

B

150°

C

z

a) Chứng tỏ
b) Chứng tỏ

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (Buổi 1 từ bài 1 đến bài 3)
 Bài 1. Chỉ ra tất cả các cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong trong hình sau:

A
m
n

x

4 3

A
t

H

I

2

y

1
2 1
3

B4

B

Hình 1

C
Hình 2

 Bài 2. Cho hình vẽ dưới, biết

và

a) Tính số đo của
b) Tính tổng
(Giới thiệu cặp góc trong cùng phía và tính chất)

a

1

2

a

 Bài 3. Cho hình vẽ bên

M

2

c

80°

1

N

b

a) Chứng tỏ

E

b) Tính số đo của
c) Kẻ

vuông góc với

tại

F

. Tính số đo của

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

120°

60°

x

c
y

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

 Bài 4. Cho hình vẽ bên, biết:

m

tại điểm
a) Chứng minh
b) Tính số đo của

C

.

n

A

t

70°

.

c) Tia phân giác của

cắt đường thẳng

tại

. Tính

số đo của

D

 Bài 5. Cho hình vẽ sau, biết

70°

B

. Chứng tỏ

z

A
t

140°

B
x

y
50°

 Bài 6. Cho hình vẽ biết
?

a

b

C

P

, hãy tìm số đo

a
120°

x?

O

30°

b

Q
HƯỚNG DẪN ĐÁP SỐ

I. TRẮC NGHIỆM
1-B
2-A
3-B
8-C
9-A
10-C
II. TỰ LUẬN

4-B
11-D

5-D
12-B

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

6-A
13-D

7-B
14-C

15-C

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

 Bài 1

Cho hình vẽ, biết

1

,

 Bài 2. Cho hình vẽ, biết

a

2

Tính
đo của

a)

P4 3
30° 4

Q3 2

.
số

a

M

1

45°

.

b

1

,

b

1

C

2

Cặp góc đồng vị:
và
;
và
;
Cặp góc so le trong:
và

;

và

;

và
Do

và

b) Do
trong)

nên:

nên

(Hai góc đồng vị) mà

nên

(2 góc so le
Tìm được

do kề bù với

Vậy
c) Ta có

(2 góc kề bù)

Hay

Vậy
 Bài 3.

Cho hình vẽ dưới đây, biết

A
?

là phân giác của

+) Tìm được

I
K

,

J

B

do đồng vị với

+) Tìm được
 Bài 4.

60°

. Tính

C

Cho hình bình hành

dưới Do

đây, biết

.

Tính
đo

A
?

B

40°

70°

?

D

.
GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

hìn

C

số
của

Từ đó tìm đượ
le trong tương

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

Bài 5. Chứng tỏ

trong các hình vẽ dưới đây:

e

a

a

b

50°

130°

A
c

130°

c

d

50°

Hình 2

Hình 1

mà

và

là Ta có:

hai đồng vị nên
 Bài 6. Cho hình vẽ, biết:

mà

c) Kẻ

125°

a

tại
M

N

2 1
Q

55°

b

Q

.

(Do kề bù với

)

Do tia

tại

55°

b

P

nên

nên:

Vậy
b) Tìm số đo của
(so le trong)
do kề bù với

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

nằm giữa hai tia
hay

vị trí so le trong nên

Từ đó tìm được

a

125°

(2 góc so le trong)

mà hai góc này ở

nên:

c

K

(2 góc đồng vị) và

a) Chứng tỏ

Do

. Tính

2 1

P

Do

Chỉ ra

là

N

Do

Tìm được

và

hai so le trong nên
c

M

d

B

B

Ta có:

b

A

và

nên:

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

 Bài 7.

Cho hình sau, biết

;

Tính

P

M

Do

nên

mà

nên

Do

nên:

1

2

(2 góc so le trong)

(2 góc trong cùng phía)
Hay

70°

O

30°

Do tia

N

nằm giữa hai tia

và

nên:

hay

Vậy
 Bài 8.

Cho hình vẽ, biết

,

C

A

B

a)

Tính số đo
Do

.

Tương tự câu a) tìm được
?

I

,
b) Tính

120°
1

;

c) Tia phân giác của

D

góc

.

Do

cắt

tại

. Tính

.
là tia phân giác của

nên:

nên:
(2 góc trong cùng phía)

Hay

Do

nên

mà

(2 góc so le trong)

nên

Suy ra
 Bài 9. Cho hình vẽ, biết
và

a)

nên:

.

a) Chứng tỏ

(2 góc trong cùng phía)

là tia phân giác của

b) Tính

Hay
Suy ra

B
D
F

Tương tự tìm được

A
115°

C

Suy ra
hai tia

mà tia
và

nên

nằm giữa

là tia phân giác của

115°

E

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

b) Do

là tia phân giác của

nên:

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

 Bài 10. Biết

Do
bài)

. Tìm
A

B

nên

50°

x

1
2

(2 góc so le trong) mà

khi đó:

Do tia

E

D

, tia

(đề

do đó:

C
60°

Kẻ tia

(theo cách vẽ) mà

nằm trong

nằm giữa hai tia

nên

và

nên:

Vậy

(2 góc so le trong) mà
nên

 Bài 11.

; b) Chứng tỏ:

Cho hình vẽ, biết

t
t
A

x

60°

y

B

B

150°

C

z

là tia đối của tia

khi đó

150°

C

z

Kẻ tia

a) Chứng tỏ:
Ta có:

k

120°

y

120°

x

60°

A

là hai góc kề bù nên:
(2 góc kề bù)

Hay

Hay

Suy ra
Do đó

mà

là hai góc so le trong nên

và

Do tia

và

Hay

Ta có
Hay

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

nằm giữa hai tia

(2 góc kề bù)

nên:

và

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

Do đó

mà

và

góc so le trong nên
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
 Bài 1.

A
m

n

x

4 3

A

H

I

2

y

1
1
2

t

B4

3

B

C

Hình 1

Hình 1:

Hình 2

Cặp góc
và

;

đồng vị:
và

;

và

;

Cặp góc so le trong:
Hình 2:

và

Cặp góc đồng vị:

và

;

và
;

và
;

và

;

và

;

và

;

và

và

Cặp góc so le trong:
 Bài 2. a) Do
Từ đó tìm được
b) Ta có:

và

;

nên

và

;

và

;

và

(2 góc đồng vị)

a

do kề bù với

1

(2 góc đối đỉnh)

c

Do đó

2

(Do kề bù với

Từ đó lập luận và chứng tỏ được

)
do có hai góc đồng vị

bằng nhau là
C2: Tính được

(Do kề bù với

Từ đó lập luận và chứng tỏ được
bằng nhau là
GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

)
do có hai góc so le trong

1

N

 Bài 3. Cho hình vẽ sau , chứng tỏ
C1: Tính được

M

2

K

80°

là hai

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

b) Do

nên

c) Kẻ

(2 góc so le trong)

vuông góc với

Tìm được

tại

. Tính số đo của

do đối đỉnh với

, tìm được

(2 góc so le trong)

Từ đó tính được
 Bài 4. Biết

a) Chỉ ra được

tại điểm

đồng vị nên
b) Do

n

m

C

H

70°

c) Do

.

b) Tính số đo của

B

. Tính số đo của

 Bài 5. Biết

. Chứng tỏ

Do

A

1
2

 Bài 5. Biết

, hãy tìm số đo
120°

2
30°

?

a

P

c

1

(Sử dụng tổng
)

ta tính được

y
b

C

(2 góc so

nên tính được

Có

B

50°

a

nên

hai góc trong cùng phía bằng

t

140°

x

b

nên

cắt đường

tại

O

(2 góc

là tia phân giác của

Do
le trong)

.

c) Tia phân giác của

z

nên

70°

a) Chứng D
minh

thẳng

nên

Ta có
đồng vị)

t

A

mà hai góc này

Q

Do đó

mà

so le trong nên

mà

Kẻ tia
tìm được

là hai góc
nên

nằm trong

khi đó

(Dùng tổng hai góc trong cùng

phía với
Do
tìm được
Vậy

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003

, tia

và

mà

nên

khi đó

(Hai góc so le trong)
hay

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

GV: KHÁNH LÊ – 096 9296 003