MỤC LỤC
PHẦN I Đại số - Giải tích 7


CHƯƠNG 4 GIỚI HẠN 9


GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
 9


 A Tóm tắt lý thuyết 9
B Dạng toán và bài tập 10
Dạng 1.1. Tính giới hạn dạng
với
là các đa thức. 10

 1 Ví dụ 10
2 Bài tập áp dụng 12

 Dạng 1.2. Tính giới hạn dạng
với
là các hàm mũ
. 21
1 Ví dụ 21

 2 Bài tập áp dụng 22

 Dạng 1.3. Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức. 25

 1 Ví dụ 25

 2 Bài tập áp dụng 27

3 Bài tập rèn luyện 38




GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
 40

 A Tóm tắt lý thuyết 40
B Dạng toán và bài tập 41
Dạng 2.1. Tính giới hạn vô định dạng
,trong đó tử và mẫu là các đa thức. 41

 1 Ví dụ 41
2 Bài tập áp dụng 42

 Dạng 2.2. Tính giới hạn vô định dạng
, trong đó tử hoặc mẫu có chứa căn thức. 47
1 Ví dụ 47

 2 Bài tập áp dụng 49

 C Tóm tắt lý thuyết 60

 D Dạng toán và bài tập 60

 Dạng 2.3. Giới hạn của hàm số khi
. 60

 1 Ví dụ 60

 2 Bài tập áp dụng 61

 3 Bài tập rèn luyện 71

 Dạng 2.4. Giới hạn một bên
hoặc
. 72

 1 Ví dụ 72

 2 Bài tập áp dụng 75

 Dạng 2.5. Giới hạn của hàm số lượng giác. 78

 1 Ví dụ 78

 2 Bài tập áp dụng 79

 3 Ví dụ 80

 4 Bài tập áp dụng 81

 5 Ví dụ 83

 6 Bài tập áp dụng 84

 7 Ví dụ 85

 8 Bài tập rèn luyện 86




HÀM SỐ LIÊN TỤC
 129


 A Tóm tắt lý thuyết 129
1 Hàm số liên tục tại một điểm 129
2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn. 130

 3 Tính chất của hàm số liên tục 130
B Dạng toán và bài tập 130

 Dạng 3.1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. 130
1 Ví dụ 131

 2 Bài tập áp dụng 133

 3 Bài tập rèn luyện 138

 Dạng 3.2. Xét tính liên tục của hàm số cho trước trên
. 140

 1 Ví dụ 140

 2 Bài tập áp dụng 141

 3 Bài tập rèn luyện 143

 Dạng 3.3. Chứng minh phương trình có nghiệm 143

 1 Ví dụ 143

 2 Bài tập áp dụng 147

Bài tập rèn luyện 149




Ôn tập chương IV
 149



CHƯƠNG 5ĐẠO HÀM 167


ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM – CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 167

 A Tóm tắt lý thuyết 167
B Dạng toán và bài tập 167
Dạng 1.1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa. 167

 1 Ví dụ 167
2 Bài tập áp dụng 168

 3 Bài tập rèn luyện 169
Dạng 1.2. Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm. 169

 Dạng 1.3. Đạo hàm của hàm số lượng giác. 197




ĐẠO HÀM 211

 A Tóm tắt lý thuyết 211
B Dạng toán và bài tập 211
Dạng 2.1. Viết phương trình tiêp tuyến khi biết tiếp điểm (tại điểm M) (hoặc biết hoành độ hoặc tung độ). 211

 1 Ví dụ 211
2 Bài tập áp dụng 212

 3