***********************************************



CHƯƠNG IV

GIỚI HẠN



* DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0
* DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN
* DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC
* ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐL VỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ
* GIỚI HẠN MỘT BÊN
* MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC
* CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH
* HÀM SỐ LIÊN TỤC











NĂM HỌC : 2015 – 2016

*********************************************


A. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
§ 1. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0

I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp cho hs:
- ĐN DS có g.hạn 0
- Qua các ĐL giới thiệu cho HS ghi nhớ một số DS có g.hạn 0 thường gặp.
2. Kĩ năng: HS vdụng linh hoạt ĐL và các kquả đã nêu ở mục 2 để CM một số DS có g.hạn 0.
3. Tư duy, thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II/ Chuẩn bị :
GV: Đọc SGK, SGV, SBT.
HS: xem trước bài ở nhà.
III/ PP dạy học: Vấn đáp, gợi mở kết hợp với các hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học:

TIẾT 60:

1. Ổn định lớp.
2. Bài mới:
HĐ 1: Tiếp cận ĐN
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG

• Với DS (un) đã cho ; các giá trị của dãy ứng với n = 1;2;3; …. được biểu diễn 4.1
(gv cho hs xem bảng 4.1 sgk ).
• Nxét các sh của dãy ? có khi âm , có khi dương khi n càng tăng thì các điểm biểu diễn chụm lại về đâu (các trị số tuyệt đối của chúng sẽ như thế nào khi n tăng ?) .
• Khoảng cách
từ un đến 0 nhỏ tuỳ ý khi n thế nào ?
• Gv giải thích rõ hơn trong bảng 2 trong sgk .
• Dựa vào bảng 2 sgk , hãy cho biết từ SH thứ 11 trở đi các SH của dãy nhỏ hơn bao nhiêu ? Với n > ?
- Tương tự đối với SH thứ 25 và 51
• Kể từ SH thứ mấy trở đi mọi SH trong dãy đã cho đều có gttđ nhỏ hơn : 1/50 ; 1/85 ; 1/2.000.000 ?.
• GV khái quát để HS pbiểu ĐN .
• Gv gợi ý và cho hs nxét ?
- Với dãy (un) không đổi với
un = 0 ( lim un = ?
- Lim(un) = 0 <=> DS (
)có g/hạn = ? cho vd ?
- Xem bảng biểu diễn các SH của DS đã cho trên trục số và nxét ?


- hs cần hiểu rõ ký hiệu
?
- Nhận biết
trị số tuyệt đối các SH của dãy dần đên 0 (nhỏ tuỳ ý) miễn sao chọn n đủ lớn .

-
<
;
n > 10









- Hs tìm được với các SH thứ : 51 ; 86 ; 2.000.001

- Hs pbiểu đ/n ?
Đ/n DS có g/hạn 0 :
VD mở đầu:
Xét DS(un) với
un =














- Đ/n : (sgk)
Ký hiệu : Lim(un) = 0
Hoặc : un











 HĐ 2: Một số DS có g/hạn 0
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG

• Dựa vào đ/n cho hs biết các DS sau có g/hạn 0 : lim
; lim
; lim


• GV gợi ý HS c/m ĐL 1 ? và cho HS pbiểu ĐL 1?

HD hs làm vdụ



• Từ đlý 1 , ta có thể có đlí 2 ?
HS pbiểu đlí 2 ? ( không c/m đlí )


HD hs làm vdụ
- Ghi nhớ các DS thường gặpcó g/hạn 0





-Nắm vững đlí , biết áp dụng giải btập .

- Biết phân tích :

vn



- Pbiểu và nhận biết đlý 2 . Áp dụng , biết phân tích :






b)
<

2) Một số DS có SH 0
a) Ghi nhớ một số DS sau có g/hạn 0 :
lim
;
lim
;
lim


ĐL 1 : (Sgk)
Vd : CMR .
+ lim

+