CHƯƠNG 1 :
DAO ĐỘNG CƠ

ĐỀ BÀI HOẶC LÍ THUYẾT
GỢI Ý CÁCH GIẢI HOẶC CHÚ Ý

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA


Lí thuyết:
Phương trình dao động điều hòa
, trong đó:
A = xmax > 0 là biên độ dao động, x là li độ có thể âm hoặc dương,
là pha ban đầu;
là pha dao động ở thời điểm t.


Phương trình dao động điều hòa có thể là

Hoặc
hoặc

Phương trình vi phân:


Bài toán 1:
Cho một chất điểm dao động điều hòa, biết chất điểm đó thực hiện được n dao động toàn phần trong khoảng thời gian
.
a/ Hãy tính tần số f, tần số góc và chu kì của dao động?
b/ Để thực hiện được N dao động toàn phần thì phải mất bao lâu?
a/ Tần số
; Chu kì
(
tính bằng giây )
+ Công thức liên hệ: Tần số góc

b/ Thời gian thực hiện


Bài toán 2:
Một chất điểm dao động điều hòa với pt:
.
a/ Hãy xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu, tần số và chu kì dao động?
b/ Tại thời điểm t0 chất điểm có li độ bằng bao nhiêu?
c/ Xác định những thời điểm mà chất điểm đi qua li độ x0?
a/ Dựa vào pt
sẽ tìm được biên độ A, tần số góc
và pha ban đầu
, sau đó sử dụng công thức lien hệ
để tìm tần số và chu kì
b/ Thay t0 vào pt rồi tính sẽ tìm ra li độ x
c/ Giải phương trình x = x0 ( phương trình cosin ) sẽ tìm ra được một hoặc hai họ nghiệm t ( giải pt lượng giác ) chú ý tìm điều kiện của k để t không âm

Bài toán 3:
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tròn bán kính r với tốc độ góc
. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì, tần số và biên độ bằng bao nhiêu?
+ Biên độ A = r
+ Tốc độ góc chính là tần số góc
; chu kì

+


Lí thuyết: Nếu chất điểm dao động điều hòa với pt
thì pt của vận tốc tức thời

+ Ở vị trí biên vận tốc bằng không
+ Ở vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn cực đại

+ Từ vị trí biên vào vị trí cân bằng thì độ lớn của vận tốc tăng dần ( c/đ nhanh dần )
+ Từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì độ lớn của vận tốc giảm dần ( c/đ chậm dần )
+ Công thức liên hệ:

Hay là



Bài toán 4:
Cho một chất điểm dao động điều hòa
a/ Tính tốc độ cực đại khi biết tần số góc và biên đô?
b/ Tính tốc độ cực đại khi biết chu kì và biên độ?
c/ Tính tốc độ cực đại khi biết tần số và biên độ?
Chú ý: Khi biết tốc độ cực đại và biên độ, bắt tính tần số góc, tần số và chu kì thì làm ngược lại
+ Công thức liên hệ

+ Tốc độ cực đại


Bài toán 5:
Một chất điểm dao động điều hòa với pt

a/ Viết biểu thức của vận tốc tức thời?
b/ Tính độ lớn của vận tốc khi biết li độ x? ( hoặc tính li độ khi biết vận tốc )
c/ Tính tốc độ cực đại?
d/ Xác định các thời điểm t mà chất điểm có vận tốc v0?
a/

b/

c/

d/ Lập pt vận tốc tức thời, giải pt v = v0 được các họ nghiệm t . Chú ý điều kiện về k để t không âm.

Bài toán 6:
THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bước 1: Xác định tần số góc
bằng

với

Bước 2: Xác định biên độ A
+ Nếu vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn d mà tại đó vật có vận tốc bằng không thì A = d
+ Nếu vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn d mà tại đó vật có vận tốc v khác không thì biên độ A được tính bằng

Bước 3: Xác định pha ban đầu

+ Nếu tại thời điểm t = 0 mà chất điểm đi qua li độ x0 thì giải phương trình
(1). Phương trình (1) thường có 2 nghiệm
. Nếu ở thời điểm t = 0 mà chất điểm đi theo chiều dương thì chọn
. Nếu ở thời điểm t = 0 mà chất điểm đi theo chiều âm thì chọn

Chú ý:
+ Ở thời điểm t = 0 mà