Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI: TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
BÀI 20. TỈ LỆ THỨC (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được tỉ lệ thức
- Nhận biết được các tính chất của tỉ lệ thức
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.
- Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến tỉ lệ thức.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, chuẩn bị một số đồ vật hoặc
tranh ảnh minh họa cho khái niệm tỉ lệ thức
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm; ôn lại phép nhân, phép chia hai số hữu tỉ, tỉ số giữa hai
số.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ với nội dung bài học.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo hiểu biết bản thân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV giới thiệu về tình huống mở đầu: Cờ đỏ sao vàng là quốc kì của nước Cộng
hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Lá cờ có dạng một hình chữ nhật màu đỏ với hình
ngôi sao năm cánh màu vàng nằm ở chính giữa.

1

+ GV đặt vấn đề:
Nếu tìm hiểu kĩ hơn em sẽ thấy dù lớn hay nhỏ thì các lá cờ đều có một điểm chung
về kích thước. Điểm chung đó là gì nhỉ?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS đưa ra dự đoán điểm chung về kích
thước của hai lá cờ.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu hỏi của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới.
⇒Bài 20: Tỉ lệ thức
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tỉ lệ thức
a) Mục tiêu:
- HS hình thành khái niệm về tỉ lệ thức
- Giúp HS kiểm tra hai tỉ số có lập thành một tỉ lệ thức hay không
- Giúp HS phân biệt khái niệm tỉ lệ thức với khái niệm hai phân số bằng nhau
- HS áp dụng được khái niệm tỉ lệ thức vào bài toán thực tế.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS trả lời các câu hỏi hoạt động
1; luyện tập 1, tranh luận, vận dụng 1.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Tỉ lệ thức
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, thực
hiện HĐ1.
HĐ1:
- HS lên bảng trình bày bài, cả lớp nhận xét, a) - Lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú,
6 2
GV đánh giá, dẫn dắt:
Hà Giang: =
6

9

0,8

3

“Đẳng thức 9 = 1,2 được gọi là một tỉ lệ
0,8 8 2
- Lá cờ nhà Linh: 1,2 = 12 = 3
thức. Như vậy, em hiểu thế nào là tỉ lệ
Ta được 2 tỉ số trên bằng nhau
thức?”
→GV chốt lại kiến thức khái niệm tỉ lệ thức 6 = 0,8 ¿ 2
9 1,2 3
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

( )

2

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý trong SGK.
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi đọc
hiểu Ví dụ 1
- GV lưu ý với HS: Ta viết các tỉ số đã cho
dưới dạng tỉ số giữa các số nguyên để dễ so
sánh, nhận biết hai tỉ số bằng nhau.
- HS áp dụng kiến thức hoàn thành Luyện
tập 1.
- GV tổ chức cho HS thảo luận trả lời phần
Tranh luận
- GV cùng HS phân tích nội dung đề bài
phần Vận dụng 1, gợi ý cách giải
 HS lên bảng làm bài, GV nhận xét bài
làm, tổng kết phương pháp giải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo
luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn
giơ tay phát biểu, trình bày miệng. Các
nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại các khái niệm
số tỉ lệ thức và các lưu ý cần nhớ.

⇒ Kết luận:

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
a c
=
b d

Chú ý:

a

c

Tỉ lệ thức b = d còn được viết dưới
dạng a :b=c :d
- Ví dụ 1. (SGK – tr6)
Luyện tập 1:

4 1
=
20 5
0,5
50 2
0,5 :1,25=
=
=
1,25 125 5
3 3 3 2 2
: = ⋅ =
5 2 5 3 5

4 :20=

Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là 0,5 :
3 3
1,25 và 5 : 2

- Tranh luận:
Bạn Tròn nói chưa đúng vì tỉ lệ thức
là đẳng thức của hai tỉ số. Tỉ số có
thể không phải là phân số
Vận dụng 1.

105

Vì 105 :68= 68
21 :13,6=

21 105
=
13,6 68

Ta được 105 : 68 = 21:13,6 nên bạn
Nam đã vẽ đúng tỉ lệ
Hoạt động 2: Tính chất của tỉ lệ thức
a) Mục tiêu:
- HS khám phá hai tính chất của tỉ lệ thức thông qua một trường hợp cụ thể
- Giúp HS củng cố cách lập các tỉ lệ thức từ một đẳng thức cho trước
- Giúp HS biết cách tính một thành phần theo ba thành phần còn lại của tỉ lệ thức
- HS biết áp dụng kiến thức đã học vào giải bài toán thực tế
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của tỉ lệ
thức theo yêu cầu của GV.
3

c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức về tính chất của tỉ lệ thức, kết quả thực hiện
Hoạt động 2, 3, luyện tập 2, vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tính chất của tỉ lệ thức
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, HĐ2.
hoàn thành HĐ2, HĐ3
Ta có: 6.1,2=7,2 ; 9.08=7,2
→GV gọi một số HS báo cáo kết quả, Vậy 2 tích chéo bằng nhau
các HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét. HĐ3.
GV chữa bài, chốt đáp án.
Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4, ta có thể suy ra
- GV mở rộng kết quả HĐ2, HĐ3 những tỉ lệ thức:
2 4 2 3 6 4 6 3
trong trường hợp tổng quát để rút ra
= ; = ; = ; =
3 6 4 6 3 2 4 2
các tính chất của tỉ lệ thức như khung
kiến thức trọng tâm (SGK – tr7).
- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung ⇒Kết luận:
a c
kiến thức trọng tâm.
- Nếu b = d thì ad=bc
- GV nhấn mạnh tính chất 2: Từ đẳng
- Nếu ad=bc (với a, b, c, d ≠0 thì ta có các
thức ad = bc có thể lập được bốn tỉ lệ
tỉ lệ thức:
thức.
a c a b d c d b
= ; = ; = ; =
- GV mời 1 HS lấy ví dụ về đẳng thức
b d c d b a c a
ad = bc, yêu cầu HS trong lớp lập 4 tỉ
lệ thức từ đẳng thức vừa lấy ví dụ.
Luyện tập 2.
- HS áp dụng tính chất của tỉ lệ thức Các tỉ lệ thức lập được là:
hoàn thành Luyện tập 2.
0,2 1,5 0,2 0,6
=
;
=
;
- GV lưu ý thêm phần Nhận xét cho
0,6 4,5 1,5 4,5
4,5 1,5 4,5 0,6
HS.
=
;
=
0,6 0,2 1,5 0,2
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao
đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu
Nhận xét:
kiến thức.
- Từ kết quả của Ví dụ 2, GV yêu cầu Từ tỉ lệ thức a = c (a , b , c , d ≠ 0) suy ra
b d
HS trả lời câu hỏi mở đầu: đặc điểm
bc
ad
ad
bc
a= ; b= ; c= ; d=
chung về kích thước giữa các lá quốc
d
c
b
a
kì Việt Nam.
Ví dụ 2. (SGK – tr6)
- HS củng cố kĩ năng áp dụng tính chất
tỉ lệ thức thông qua việc giả một bài Vận dụng 2.
toán thực tế liên quan trong phần Vận Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần(x > 0)
dụng 2.
Ta có tỉ lệ thức:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
5
x
5.45
= ⟹ x=
=22,5(kg)
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
10 45
10
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.
cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo
đáp án.
4

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ
vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức, trao
đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập GV giao
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức
về tỉ lệ thức.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ
lệ thức.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm BT 6.1 ; 6.2 ; 6.3 ; 6.4  (SGK – tr7).
(Đối với mỗi bài tập, GV hỏi đáp và gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS
khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 6.1
10 4 10 21 105
a) 16 : 21 = 16 ⋅ 4 = 32 =105 :32;
1,3

130

26

b) 1,3 :2,75= 2,75 = 275 = 55 =26 :55;

−2
−2 1 −2 4 −8
c) 5 :0,25= 5 : 4 = 5 ⋅ 1 = 5 =(−8): 5
Bài 6.2

12 2
=
30 5
3 18 3 24 9
: = ⋅ =
7 24 7 18 14
2,5 250 2
2,5 :6,25=
=
=
6,25 625 5
12 :30=

Như vậy, các tỉ số bằng nhau là: 12:30 và 2,5 : 6,25.
Ta được tỉ lệ thức: 12:30 = 2,5 : 6,25
5

Bài 6.3

x −3
a) 6 = 4

5 15
b) x = −20

x=

x=

(−3)⋅ 6
4
−9
x=
2
−9
Vậy x= 2

5 ⋅(−20)
15
−20
x=
3
−20
Vậy x= 3

Bài 6.4
Các tỉ lệ thức có thể được là:

14
21 14 −10 −15 21 −15 −10
=
; =
;
= ;
=
−10 −15 21 −15 −10 14 21
14

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi làm bài
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức, trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 6.5, 6.6 , cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để
trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 6.5
Gọi số lít nước tinh khiết cần pha là: x (lít) (x >0)
3
x
3.45
Ta có tỉ lệ thức: 27 = 45 ⇒ x= 27 =5
Vậy cần 5 lít nước

Bài 6.6
Gọi số máy cày cần dùng để cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày là: x (máy) ( x ∈ N ¿ )
Vì tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi nên:
6

14.18=12. x ⇒ x=21

Vậy cần 21 máy cày
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý lại
một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “ Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau”.

7

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 21: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau
- Nhận biết được tính chất của tỉ số bằng nhau
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công
cụ, phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
- Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán
- Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, các hình ảnh liên quan
đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về tỉ lệ thức
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến sự phân chia theo tỉ lệ trong thực tế.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra
biểu thức tính (chưa cần HS giải):
8

+ “ Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi
trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là
450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền
đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp
bao nhiêu tiền?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý
lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo
dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: “ Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm được đáp số
của bài toán trên”.
⇒Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a) Mục tiêu:
- Hình thành tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào bài toán tìm hai số chưa biết và giải
một số bài toán thực tế liên quan.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau theo yêu cầu,
dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để thực hành
làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Tính chất của dãy hai tỉ số bằng
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực nhau
hiện HĐ1 và HĐ2 để hình thành tính HĐ1:
chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có:
2+6 8 2 6
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
= = =
3+9 12 3 9
luận trong hộp kiến (GV đặt câu hỏi
2−6 −4 2 6
dẫn dắt: “Từ tỉ lệ thức đã cho, ta có thể
=
= =
3−9 −6 3 9
biến đổi như thế nào để thu được các tỉ
số bằng tỉ lệ thức đã cho? Từ đó, hãy
HĐ2.
cho biết tính chất của dãy hai tỉ số
Ta có:
bằng nhau.”)
2+6 2 6 2−6 2 6
= = ;
= =
- GV mời một vài HS đọc khung kiến
3+9 3 9 3−9 3 9
thức trọng tâm.
Vậy hai tỉ số nhận được ở HDD1 bằng
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
gợi mở giúp HS biết sử dụng tính chất ⇒Kết luận:
9

của dãy tỉ số bằng nhau để giải
+ Đề bài cho biết những dữ liệu gì?
+Dựa vào tính chất của dãy tỉ lệ thức
bằng nhau, ta có thể sử dụng các tỉ số
nào trong 4 tỉ số của dãy tỉ lệ thức
bằng nhau để tìm x, y?
 GV gọi HS lên bảng làm bài, nhận
xét và tổng kết phương pháp giải
- HS củng cố kĩ năng sử dụng tính chất
dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành phần
Luyện tập trong SGK.
- GV gợi mở giúp HS biết mở rộng tính
chất của dãy hai tỉ số bằng nhau thành
tính chất của dãy nhiều tỉ số bằng nhau.
- GV lưu ý với HS: cách nói các số a,
c, e tỉ lệ với các số b, d, f thường xuyên
được sử dụng trong các bài toán thực
tế về sau, yêu cầu HS cần ghi nhớ và
nắm vững.
- GV cùng HS đọc, phân tích nội dung
đề bài và lời giải Ví dụ 2, tổng kết
phương pháp giải.
- GV yêu cầu HS áp dụng tính chất dãy
tỉ số bằng nhau tự làm Vận dụng và
gọi một HS lên bảng trình bày.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ nhóm: các thành viên trao đổi,
đóng góp ý kiến và tổng hợp ghi vào
bảng nhóm.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại tính chất
dãy tỉ số bằng nhau.

Từ

tỉ

lệ

thức

a c a+ c a−c
= =
=
.
b d b+d b−d

a c
=
b d

suy

ra

(Giả thiết các tỉ số đểu có nghĩa).
Ví dụ 1: (SGK – tr8)
Luyện tập:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, ta có:

x
y
x− y
12
= =
=
=−2
11 17 11−17 −6
Từ đây ta tính được: x=(−2).11=−22 và
y=(−2)⋅17=−34
Vậy   x=−22; y =−34

2. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số
bằng nhau
Tính chất trên còn được mở rộng cho
dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:
a c e
Từ dãy tỉ số bằng nhau b = d = f suy ra
a c e a+c +e a−c +e
= = =
=
.
b d f b+ d+ f b−d+ f

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

a c e
Nếu b = d = f , ta còn nói các số a , c , e tỉ
lệ với các số b , d , f .
Khi đó ta cũng viết a :c :e=b :d :f .
Ví dụ 2: (SGK – tr9)
Vận dụng:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư
nhận được là x , y , z ( triệu đồng) ¿ )
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận
được là 72 triệu đồng nên ta có:
x + y + z=72

Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên
x y z
= =
2 3 4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, ta có:
x y z x + y + z 72
= = =
= =8
2 3 4 2+3+4 9
Suy ra: x=8.2=16,
y=8.3=24 ,
z=8.4=32

10

Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16
triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu
đồng.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức tính chất dãy tỉ số bằng nhau thông qua
một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, trao đổi, thảo luận
nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm BT6.7 ; BT6.8 (SGK – tr9). (Đối với
mỗi bài tập, GV hỏi đáp và gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm)
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1: Chọn câu đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì
x y x+ y
A. a = b = a+b
x y x⋅ y
B. a = b = a ⋅b

x y x⋅ y
C. a = b = a+b

x y x− y
D. a = b = a+b

a e c
Câu 2: Chọn câu sai. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì b = f = d ta có:
a a−2 c +e
A. b = b−2 d +f
a a+ e+ c
B. b = b+ f +d

c a−e+ c
C. d = b−f +d
e a−e +c
D. f = b+ f +d

x y
Câu 3. Tìm hai số x, y biết 3 = 5 và x + y=−32

A. x=−20 ; y =−12
B. x=−12 ; y=20
C. x=−12 ; y=−20
D. x=12 ; y=−20

x 9
Câu 4. Biết y = 11 và x + y=60. Hai số x, y lần lượt là:
A. x=27 ; y =33
11

B. x=33 ; y=27
C. x=27 ; y =44
D. x=27 ; y =33
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS
khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 6.7:
Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có :
Từ đây ta tính được :

x y x + y x + y 40
= =
=
= =2
9 11 9+11 20
20

x=9.2=18
y=11.2=22

Bài 6.8:
Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có :
Từ đây ta tính được :

x
y
x− y
x− y
8
= =
=
=
=−2
17 21 17−21 −4 −4

x=17. (−2 )=−34
y=21. (−2 ) =−42

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 1
A
D

Câu 3
C

Câu 4
A

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, trao đổi và thảo luận
hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 6.9, 6.10 , cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để
trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
12

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 6.9
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm mỗi công nhân làm được.
Theo đề bài, ta được: 
x
x 19
x
y
=0,95 ⇔ = ⇔ =
y
y 20 19 20
x
y
Như vậy, từ đề bài ta có: 19 = 20 và y−x =10

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
Từ đây ta tính được

x
y
y−x
y−x 10
= =
=
= =10
19 20 20−19
1
1

x=10.19=190
y=10.20=200

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân làm được là: 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.
Bài 6.10:
Gọi x, y và z lần lượt là cây trồng được của lớp 7A, 7B và 7C.
x y z
Theo đề bài, ta được: 7 = 8 = 9 và x+ y + z=120
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

Từ đây ta tính được

x y z z + y + z x+ y+ z 120
= = =
=
=
=5
7 8 9 7+8+ 9
24
24

x=7.5=35
y=8.5=40
z=9.5=45

Vậy Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là: 35 cây; 40 cây, 45 cây.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia trò chơi và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Luyện tập chung”.

13

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 10 (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về
- Củng cố kiến thức về tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Rèn luyện kĩ năng lập các tỉ lệ thức từ một đẳng thức cho trước.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán tìm các đại lượng
chưa biết.
- Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, các slide tóm tắt kiến thức
về tỉ lệ thức, tính chát dãy tỉ số bằng nhau.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS nhớ lại các kiến thức đã học về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
(Bài 20 + 21).
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu, đặt câu hỏi kiểm tra bài cũ:
1. Em hãy nêu lại các tính chất của tỉ lệ thức.
2. Em hãy nêu lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS nhớ lại kiến thức cũ, thực hiện trả lời hoàn thành
câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
14

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, chốt lại kiến thức, dẫn
dắt HS vào bài.
⇒ Bài: Luyện tập chung.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động: Phân tích các ví dụ (Ví dụ 1, Ví dụ 2, Ví dụ 3)
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được cách tính hợp lí và trình bày với bài toán áp dụng tính chất tỉ lệ thức
và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- HS biết cách áp dụng tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau giải và trình
bày giải bài toán có lời văn.
b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung, cách áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy
tỉ số bằng nhau
c) Sản phẩm: HS biết cách giải và trình các dạng toán lập các tỉ lệ thức, tìm hai số
biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng, bài toán có lời văn.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
* Các dạng toán:
- GV giới thiệu các dạng toán cần nắm
Dạng 1: Lập các tỉ lệ thức (Ví dụ 1)
được:
Dạng 2: Tìm hai số biết tổng (hoặc
Dạng 1: Lập các tỉ lệ thức (Ví dụ 1)
hiệu) và tỉ số của chúng. (Ví dụ 2)
Dạng 2: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và Dạng 3: Bài toán có lời văn (Ví dụ
tỉ số của chúng. (Ví dụ 2)
3)
Dạng 3: Bài toán có lời văn (Ví dụ 3)
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1(SGK) và nêu Ví dụ 1 (SGK – tr10)
phương pháp giải.
+ GV dẫn dắt, nêu phương pháp giải, hướng Ví dụ 2 (SGK – tr10)
dẫn HS cách thử, cách lập các tỉ lệ thức và
trình bày bài.
Ví dụ 3 (SGK -tr10)
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 (SGK)
+ GV hướng dẫn HS phương pháp giải, yêu
cầu HS tự trình bày vở, sau đó cho HS trao
đổi nhóm đôi kiểm tra chéo nhau.
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 (SGK)
+ GV cho HS đọc, tìm hiểu đề.
+ GV hướng dẫn phương pháp làm. GV đặt
câu hỏi: Gọi độ dài các cạnh của một tam
giác lần lượt là x, y, z. Độ dài các cạnh của
nó tỉ lệ với 2; 3; 4, thì ta suy ra được điều
gì? Cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 6
cm, ta suy ra được biểu thức nào?
→ GV mời HS lên bảng trình bày, các HS
15

khác trình bày vào vở.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS chú ý nghe, đọc bài, suy nghĩ câu trả lời,
thảo luận với các bạn, hoàn thành vở.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- HS xung phong trả lời câu hỏi, trình bày
bài tập.
- Các HS chú ý lắng nghe.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét về câu trả lời của HS, chốt lại
các dạng bài và phương pháp giải cần nhớ.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức
- Các tính chất tỉ lệ thức
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
b) Nội dung: HS vận dụng các tính chất tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập về các dạng bài GV nêu ở
trên.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV áp dụng tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm vào phiếu bài tập các
bài BT1.12 ; BT1.16 ; BT1.17  (SGK – tr15).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV
yêu cầu.
- GV hướng dẫn, quan sát, hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Với các bài tập GV mời một bạn trong nhóm trình bày, giải thích cách làm.
- Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán
chính xác nhất.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận
và tuyên dương.
Kết quả:
Bài 6.11:
Từ đẳng thức 3 x=4 y , ta có thể lập được bốn tỉ lệ thức sau:
x y x 4 3 y 3 4
= ;  = ;  = ;  =
4 3 y 3 4 x y x

Bài 6.12

16

Từ 4 số trên, ta chỉ có đẳng thức: 5 . 50 = 10 . 25 (vì đều bằng 250) 
Từ đẳng thức trên, có thể lập được các tỉ lệ thức là:
5 10 5 10 50 25 50 10
= ; 
= ; 
= ; 
=
25 50 25 50 10 5 25 5

Bài 6.13:

x 5
x y
a) Từ  y = 3 suy ra 5 = 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x y x+ y x+ y 16
= =
=
= =2
5 3 5+3
8
8
⇒Từ đây tính được: x = 2 . 5 = 10 và y = 2 . 3 = 6
x 9
b) Từ  y = 4 suy ra 4x = 9y
x y
Từ đẳng thức này ta suy ra tỉ lệ thức: 9 = 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x y x− y x− y −15
= =
=
=
=−3
9 4 9−4
5
5
⇒Từ đây tính được: x = -3 . 9 = -27 và y = -3 . 4 = -12

Bài 6.16:
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z x +2 y−3 z x+ 2 y −3 z −12
= = =
=
=
=3
2 3 4 2+2.3−3.4
−4
−4
⇒Từ đây tính được:




x=3.2=6
y=3.3=9
z = 3 . 4 = 12

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh áp dụng các kiến thức vào giải quyết các bài toán.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm trả lời nhanh
câu hỏi trắc nghiệm và thực hiện bài tập vận dụng.
c) Sản phẩm: HS giải được bài tập áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số
bằng nhau vào bài toán có lời văn, hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành bài tập Bài 6.14 và 6.15 (SGK –
tr10)
- GV tổ chức cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Chọn câu sai. Nếu a.d = b.c và a, b, c, d ≠ 0 thì:
a b
A. c = d

a c
B. b = d

a d
C. b = c

17

d b
D. c = a

Câu 2. Chọn câu đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa là:
x y z x+ y+z
A. a = b = c = a+ b+c

x

y

z

B. a = b = c

x y z x− y + z
C. a = b = c = a+ b+c

x y z x + y−z
D. a = b = c = a−b+ c

x
y
Câu 3. Tìm hai số x và y biết 4 =−6 và x + y = -50
A. x = -150; y = 100
B. x = 100; y = 150
C. x = 100; y = -150
D. x = -100; y = 150
Câu 4. Cho 7x = 4y và y – x = 24. Tìm x và y.
A. y = 4; y = 7
B. x = 32 và y = 56
C. x = 56 và y = 32
D. x = 4; x = 7
Câu 5. Chia số 48 thành bốn phần tỉ lệ với các số 3; 5; 7; 9. Các số đó theo thứ tự
tăng dần là:
A. 6; 12; 14; 18
B. 18; 14; 10; 6
C. 6; 14; 10; 18
D. 6; 10; 14; 18
x y z
Câu 6. Cho 8 = 7 = 12 và x + y + z = -108. Số lớn nhất trong ba số x; y; z là:
A. -32
B. -28
C. -48
D. 28
x y
Câu 7. Có bao nhiêu bộ x; y thỏa mãn 5 = 4 và x2 -y2 =40

A. 2
B. 3
C.4
D.1
Câu 8. Ba tổ trồng được 108 cây. Biết rằng số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số  học
sinh của mỗi tổ  và tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn. Tính số cây tổ 2
trồng.
A. 28 cây
B. 32 cây
C. 36 cây
D. 48 cây
Câu 9. Biết các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ 4 ; 5 ; 3   và chu vi của nó bằng 120m.
Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác đó
A. 20m
B. 50m
C. 40m
D. 30m
8

Câu 10. Ba lớp 7A,7B,7C có tất cả 153 học sinh . Số học sinh lớp 7B bằng  9   số
17

học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng  16  số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh

lớp 7A.
A. 48 học sinh
B. 54 học sinh
C. 51 học sinh
D. 45 học sinh
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS hợp tác thảo luận đưa ra ý tưởng và cách giải, sau đó tự trình bày vở cá nhân.
- GV giảng, phân tích điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý
kiến
18

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi
sai.
Bài 6.14:
Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B (học sinh, x, y ∈ N *, giả sử x < y)
x

x

19

x

y

- Theo đề bài, ta có: y =0,95 ⇔ y = 20 ⇔ 19 = 20
x

y

    Như vậy, từ đề bài ta có: 19 = 20 và y - x = 2
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x
...