Ngày soạn: .../.../... :
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG IV: TAM GIÁC BẰNG NHAU
TIẾT 12
BÀI 12: TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
● Giải thích định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180o.
● Hiểu, phát biểu được thế nào là tam giác vuông, cạnh góc vuông, cạnh huyền,
góc phụ nhau.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tổng các góc trong một tam
giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
● Tính được một góc của tam giác khi biết hai góc còn lại, tính được một góc
nhọn của tam giác vuông khi biết góc nhọn còn lại.
● Nhận biết được tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù.
1

3. Phẩm chất
● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy có hình tam giác.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS thấy được các góc ở cùng một đỉnh chung của ba tam giác chính bằng với ba
góc của một tam giác bất kì.
- HS được gợi mở về nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra dự đoán của mình về ba góc tại mỗi đỉnh của ba tam giác
và vị trí các điểm A, B, C.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

2

Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như
hình vẽ. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó rút
ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?

→GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ và nhận xét về các góc tại mỗi đỉnh chung. Nhận

xét về vị trí ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
và đưa ra nhận xét, dự đoán.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Bài học này ta đi tìm hiểu về tổng ba góc của một tam giác có
là một số không đổi không, nếu không đổi thì sẽ bằng bao nhiêu”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tổng các góc trong một tam giác, góc ngoài của tam giác
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được tổng ba góc của một tam giác.
- HS trình bày giả thiết, kết luận và hiểu được cách chứng minh định lí tổng các góc
trong một tam giác bằng 180o.
- HS áp dụng định lí tính được số đo một góc của tam giác khi biết hai góc còn lại.
- Nhận biết được tam giác nhọn, vuông, tù.
- Nhận biết được cạnh góc vuông và cạnh huyền trong tam giác vuông.
- HS nhận biết được góc ngoài của tam giác và tính chất của nó.
3

b) Nội dung:
HS quan sát SGK, làm các HĐ1,2 trả lời các câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm Luyện
tập, Vận dụng.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi về tổng ba góc trong tam giác, tính được góc
dựa vào định lí.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Tổng các góc trong một tam giác

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về tổng ba góc

HĐ1:

trong tam giác

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP

- GV cho HS làm HĐ1, HĐ2 (SGK -tr60

bằng 18 0o .

+61) theo nhóm đôi.

HĐ2: Tổng góc x, y, z của tam giác

+ Từ đó dự đoán tổng số đo các góc

bằng 18 0o .

trong một tam giác bằng bao nhiêu?
+ GV chốt đáp án, chuẩn hóa kiến thức,

Định lí:

cho HS nhắc lại định lí,

Tổng ba góc trong một tam giác bằng

+ Lưu ý HS là tổng ba góc chính là tổng

180o.

số đo ba góc.
- GV cho HS nêu giả thiết kết luận của

GT

định lí dưới dạng kí hiệu, hướng dẫn HS

Tam giác ABC

KL

chứng minh.

^
^ C=18
^
A+ B+
0o

+ Qua A kẻ đường thẳng song song với

Chứng minh:

BC.

Qua A kẻ đường thẳng xy song song

+ tìm mối quan hệ giữa góc C và góc

với BC.

yAC, tương tự tìm mối quan hệ giữa góc
4

B với góc xAB.

^ CAy
^
B Ax , C=
xy // BC ⇒ B^ =^

^.
+ Từ đó tính tổng 3 góc ^A + B^ + C

(các cặp góc so le trong)
^
Do đó ^A + B^ + C=¿
^ CAy=
^ ^
¿^
BAC+ BAx+
xAy =18 0

o

- GV cho HS trả lời Câu hỏi.
- GV cho HS đọc Ví dụ, đưa câu hỏi:
Câu hỏi:

+ a) Làm thế nào để tính được góc A.
Tương tự HS tính câu b, c.

Tổng ba góc A, B, C bằng 18 0o . Ba

+ Yêu cầu so sánh số đo các góc của hình điểm A, B, C thẳng hàng.
a, b, c với 90o

Ví dụ (SGK- tr61)

→Từ đó giới thiệu về tam giác nhọn, tù,

Chú ý:

vuông.

- Tam giác có ba góc đều nhọn là tam
giác nhọn.
- Tam giác có một góc tù gọi là tam
giác tù.
- Tam giác có một góc vuông gọi là
tam giác vuông.
Ví dụ:
5

Tam giác MNP vuông tại M,
MN và MP là hai cạnh góc vuông, NP
là cạnh huyền.

- GV cho HS làm Luyện tập.
+ Từ đó đưa ra nhận xét tổng quát tổng
hai góc nhọn trong một tam giác vuông

Luyện tập:

bằng bao nhiêu.

Áp dụng định lí tổng ba góc của một
tam giác bằng 18 0o .
^
^ C=18
^
^ C=18
^
A+ B+
0o ⇒ B+
0 o− ^
A
o

o

¿ 18 0 −9 0 =9 0

o

Nhận xét:
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu về góc ngoài

Hai góc có tổng bằng 90o được gọi là

- GV cho HS làm Vận dụng theo nhóm

hai góc phụ nhau. Vậy trong tam giác

+ Tổng hai góc ACx và ACB bằng bao

vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

nhiêu?

2. Góc ngoài của tam giác.

^ ^
BAC + CBA+
ACB bằng bao
+ Tổng ba góc: ^

Vận dụng:

nhiêu?
ACx và
+ Từ đó có mối quan hệ gì giữa ^
^
^.
BAC + CBA

-GV giới thiệu về góc ngoài của tam giác,
HS có thể kể thêm các góc ngoài tại đỉnh

ACB
+ Vì Cx là tia đối của tia CB nên ^

A và B.

ACx là hai góc kề bù.
và ^

- Cho HS rút ra mối quan hệ giữa góc

⇒^
ACB + ^
ACx=18 0o (1)

6

ngoài và các góc trong của tam giác thông + Xét tam giác ABC có:
qua kết quả Vận dụng 4.

o
^
^ ^
BAC + CBA+
ACB=18 0 (2)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Từ (1) và (2) suy ra:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận

^
^.
ACx= ^
BAC + CBA

kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

Nhận xét:

- HS là nhóm HĐ 1, 2 và phần Vận dụng.
- HS thực hiện đọc hiểu chứng minh và ví
dụ, suy nghĩ trả lời câu hỏi và làm phần

- Góc ACx được gọi là góc ngoài tại C
của tam giác ABC. Góc ACx không kề
với hai góc A và B của tam giác ABC.

Luyện tập.

- Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo

- GV quan sát, hướng dẫn.

bằng tổng số đo hai góc trong không kề

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

với nó.

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Đại diện nhóm trình bày bài nhóm.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tổng các góc trong tam giác, các loại
tam giác nhọn, tù, vuông.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức được học để làm Bài 4.1, Bài 4.2 (SGK –
tr62).

7

c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính số đo góc trong tam giác, nhận dạng
tam giác nhọn, tù, vuông.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm Bài 4.1, Bài 4.2 (SGK – tr62).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận
xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
Bài 4.1. a) x +120 o +3 5o=18 0 o ⇒ x=18 0o −120 o−3 5o =25 o
b) y +7 0 o+ 6 0o=18 0 o ⇒ y=18 0 o−7 0o −6 0o =5 0o
c) z +9 0o +5 5 o=18 0o ⇒ z=18 0 o−9 0 o−5 5o =35 o
Bài 4.2

ABC là tam giác vuông, ¿ là tam giác nhọn, MNP là tam giác tù.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về tổng các góc
trong tam giác và góc kề bù, góc ngoài của tam giác.
8

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.3
(SGK -tr62).
c) Sản phẩm: HS tính được số đo góc nhờ vận dụng tổng các góc trong tam giác và
góc kề bù, góc ngoài của tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.3 (SGK -tr62).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ trả lời bài tập theo nhóm 4.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý
kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc
phải.
Đáp án:
Bài 4.3.

o
o
o
x=18 0 −12 0 =6 0 (hai góc kề bù)

o
o
o
y=12 0 −8 0 =4 0 (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề nó)

o
o
o
z=7 0 +4 0 =11 0 .

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
● Ghi nhớ kiến thức trong bài.
● Hoàn thành các bài tập trong SBT
9

● Chuẩn bị bài mới “Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất
của tam giác”.

10

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
TIẾT 13,14
BÀI 13: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ
NHẤT CỦA TAM GIÁC (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
● Nhận biết hai tam giác bằng nhau.
● Hiểu định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học hai tam giác bằng nhau, trường
hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để
giải quyết các bài toán.
● Giải thích vì sao hai tam giác bằng nhau bằng định nghĩa.
● Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản.
● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
● Nhận biết được hai tam giác bằng nhau.
11

3. Phẩm chất
● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy màu hoặc bìa cứng, kéo, keo dán.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS được gợi mở về bài học hai tam giác bằng nhau.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi:
+ Nhắc lại thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau? Thế nào là hai góc bằng nhau?
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

12

Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu
chúng có cùng số đo góc. Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và
làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
trả lời câu hỏi và đưa ra dự đoán về hai tam giác bằng nhau.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Trả lời:
+ Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có độ dài bằng nhau.
+ Hai góc bằng nhau khi chúng có số đo góc bằng nhau.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về định nghĩa hai
tam giác bằng nhau và cách nhận biết hai tam giác thế nào là bằng nhau”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hai tam giác bằng nhau
a) Mục tiêu:
- Nêu được định nghĩa hai tam giác bằng nhau, khái niệm cạnh tương ứng và góc
tương ứng.
- Viết được giả thiết, kết luận và biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng
cách chỉ ra cạnh và góc tương ứng bằng nhau.
- Vận dụng tính chất hai tam giác bằng nhau.
b) Nội dung:
- HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, làm HĐ 1,
trả lời câu hỏi, làm Luyện tập 1.

13

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, trả lời và giải được bài về tính các
góc, các cạnh tương ứng của tam giác, chỉ ra hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ
tự đỉnh.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Hai tam giác bằng nhau

- GV yêu cầu HS làm nhóm 4, hoàn thành HĐ1:
HĐ1 (SGK – tr63).

- Các cạnh tương ứng chồng lên nhau
bằng nhau.
- Các góc tương ứng chồng lên nhau
thì có số đo bằng nhau.

- GV giới thiệu khái niệm hai tam giác

Kết luận:

bằng nhau, yêu cầu HS nhắc lại.

Hai tam giác ABC và A'B'C' bằng

+ nhấn mạnh về khái niệm cạnh tương

nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng
bằng nhau và các góc tương ứng bằng

ứng và góc tương ứng.

nhau, nghĩa là:
^'
^ =^
{ AB= A ' B ' , AC = A ' C ' , BC=B ' C ' ^
A=^
A' ,B
B ' ,=C

Khi đó ta viết ΔABC = ΔA ' B ' C '
- Các cặp cạnh tương ứng là: AB và
A'B', AC và A'C', BC và B'C'.
- Các cặp góc tương ứng là: ^A và ^A ' ,
^ và C
^' .
^B và ^
B' , C

Câu hỏi:
Các cặp cạnh tương ứng: DF và KG,
14

DE và HG, EF và KH
^,
K, ^
D và G
Các cặp góc tương ứng: ^F và ^

^
E và ^
H.

Kí hiệu: ΔDEF =ΔGHK .
- GV cho HS làm phần Câu hỏi,
+ hướng dẫn HS tìm góc bằng nhau
tương ứng, ví dụ: vì FD = KG, FE = KH
K , tương tự với các góc còn
nên góc ^F = ^

lại.
Ví dụ 1 (SGK – tr64)

+ hướng dẫn HS viết đúng thứ tự đỉnh
của hai tam giác bằng nhau: đỉnh F
tương ứng đỉnh K, đỉnh D tương ứng đỉnh
G, điểm E tương ứng đỉnh H.
+ cho HS kiểm tra lại khi viết
ΔDEF =ΔGHK có đúng với dữ kiện bài đã

cho không bằng cách kiểm tra các cạnh
bằng nhau. Nếu ΔDEF =ΔGHK thì DE = ...,
EF = ..., DF = ...
- GV cho HS đọc Ví dụ 1,
+ HS nêu giả thiết, kết luận của bài toán.
+ GV hướng dẫn, trình bày lời giải của

Luyện tập 1:

Ví dụ 1.

+) EF = BC = 4cm.

+ hỏi thêm: vì sao tam giác ABC bằng
tam giác MNP mà không phải là tam giác
ABC bằng NPM? (Vì sự sắp thứ tự đỉnh
15

^ C=18
^
+) ^A=18 0o− B−
0o−4 0 o−6 0 o=10 0o

phải đúng đỉnh góc tương ứng bằng nhau, +) ^
o
EDF= ^
A=10 0 .
cạnh tương ứng bằng nhau).
+ Từ ví dụ lưu ý cho HS khi tam giác
ABC và MNP có 2 cặp góc tương ứng
bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng
nhau.
- GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm
đôi, gợi ý:
+ Nếu tam giác ABC bằng tam giác DEF
thì góc D tương ứng với góc nào? Cạnh
EF tương ứng với cạnh nào?
D= ^
A)
(EF = BC, ^

+ Hãy tính góc A của tam giác ABC. Từ
đó tính góc D.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức.
- HS làm nhóm HĐ1, Luyện tập 1.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, bài tập.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Đại diện nhóm trình bày kết quả nhóm.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.

16

Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm.
- Nhấn mạnh về sự sắp xếp đỉnh tương
ứng của hai tam giác bằng nhau.
Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
a) Mục tiêu:
- Hiểu được cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh của tam giác đó.
- HS hiểu định lí và nhận biết tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau cạnh –
cạnh – cạnh.
- Hiểu và nắm được kĩ năng viết chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường
hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh.
- HS áp dụng chứng minh được các bài toán đơn giản về hai tam giác bằng nhau
theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh.
- HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS nêu được , giải được
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đưa câu hỏi: để kiểm tra hai tam

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của
tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

giác bằng nhau có nhất thiết phải kiểm HĐ2:
17

tra cả ba cạnh tương ứng và ba góc
tương ứng bằng nhau hay không?
- HS dự đoán, trả lời.
- GV cho HS làm HĐ2, HĐ3 (SGK –
tr65).
+ yêu cầu 1 – 2 HS nhắc lại cách vẽ
tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh của
tam giác.

HĐ3:
- Các góc tương ứng của hai tam giác
ABC và A'B'C' bằng nhau.
- Hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau
vì có các cạnh và các góc tương ứng bằng
nhau.
Định lí:

- GV phát biểu định lí và cho HS nhắc

Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh –

lại, yêu cầu viết lại bằng kí hiệu.

cạnh (c.c.c)

+ Giới thiệu thêm việc viết tắt: c.c.c

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau.

GT

ΔABC và ΔA ' B' C '

AB = A'B', AC = A'C',
BC = B'C'.
KL

18

ΔABC = ΔA ' B ' C '

Câu hỏi:
ΔABC= ΔMNPΔDEF= ΔGHK

Ví dụ 2 (SGK – tr66)
- GV cho HS trả lời Câu hỏi (SGKtr66), nhận biết hai tam giác bằng nhau
theo trường hợp c.c.c và viết đúng thứ
tự đỉnh.
- GV cho HS đọc Ví dụ 2, hướng dẫn
viết giả thiết, kết luận và trình bày lời

Luyện tập 2:
Xét tam giác ABC và ADC có:
AB = AD

giải.

CB = CD

- GV cho HS làm Luyện tập 2, gợi ý:

AC là cạnh chung

+ Tìm các yếu tố cạnh bằng nhau

Vậy ΔABC = ΔADC (c . c . c)

tương ứng của hai tam giác.

Vận dụng:
Xét tam giác OAM và OBM có:
OA = OB
AM = BM

- GV cho HS làm Vận dụng theo
nhóm 4, yêu cầu HS vẽ hình theo đề
bài và giải thích vì sao OM là tia phân
giác của góc xOy, gợi ý:
+ với cách vẽ này ta có các đoạn thẳng

OM chung
⇒ ΔOAM= ΔOBM (c . c . c )
xOz=^
AOM = ^
BOM= ^
yOz .
Do đó: ^

Vậy tia OM là tia phân giác của góc xOy.

nào bằng nhau?
(OA = OB vì có A, B đều thuộc đường
19

tròn tâm O; tương tự AM = BM vì AM
= AO, BM = BO)
+ Từ đó có hai tam giác nào bằng
nhau? (tam giác OAM và OBM).
- GV giới thiệu đây là cách để vẽ tia
phân giác của một góc dùng thước kẻ
và compa.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu
cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo
đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau và trường
hợp bằng nhau thứ nhất.

20

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức làm Bài 4.4, Bài 4.5 (SGK – tr67) và bài
tập thêm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định hai tam giác bằng nhau theo
định nghĩa và theo trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.4, Bài 4.5 (SGK – tr67).
- GV cho HS làm bài thêm:
Bài 1: Cho ΔXEF= ΔMNP có XE = 3cm, XF = 4cm, NP = 3,5 cm. Tính chu vi mỗi
tam giác.
Bài 2: Cho ΔABC và ΔABD biết: AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C và D
nằm khác phía đối với AB).
a) Vẽ ΔABC và ΔABD
^ CBD
^.
b) Chứng minh rằng CAD=

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận
xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:

21

- GV chốt đáp án, nhận xét phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và
tuyên dương.
Kết quả:
Bài 4.4. Các khẳng định (1) và (3) sai, các khẳng định (2) và (4) đúng.
Bài 4.5. +) Xét tam giác ABD và CDB có:
AB = CD; AD = CB; BD chung
⇒ △ ABD=△ CDB ;

+) Tương tự có: △ ADC=△ CBA .
Đáp án bài thêm:
Bài 1: △ XEF=△ MNP
⇒ XE=MN , XF=MP , EF=NP

Mà XE = 3cm, XF = 4cm, NP = 3,5 cm
⇒ EF =3,5 cm ; MN=3 cm; MP=4 cm.

Chu vi tam giác XEF là: XE + XF + EF = 3 + 4 + 3,5 = 10,5 cm
Chu vi tam giác MNP: MN + NP + MP = 3+ 3,5 + 4 = 10,5 cm.
Bài 2:

b) Xét ΔADC và ΔBDC có:

22

AD = BD
CA = CB
DC cạnh chung
⇒ Δ ADC =ΔBDC (c.c.c)
^ CBD
^.
⇒ CAD=

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh
đại dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.6
(SGK -tr67) và bài tập thêm.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.6 (SGK -tr67).
- GV cho HS làm các bài tập thêm
Bài 1: Trong hình vẽ bên, cho biết ΔGHI =ΔMNP . Hãy tính số đo góc M và độ dài
cạnh GI.

23

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý
kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc
phải.
Đáp án:
Bài 4.6.a) Hai tam giác ABD và tam giác CBD có: AB=CB , AD=CD (theo giả thiết),
BD là cạnh chung.

Do đó △ ABD=△ CBD (c.c.c).
∘
∘
∘
∘
∘
∘
b) ^
ADB= ^
CDB=30 ; ^
ABD=180 −^
BAD− ^
ADB=180 −90 −30 =60 .

∘
∘
∘
∘
^ ^
^
Vậy CBD=
ABD=60 ; ^
ABC= ^
ABD+ CBD=60
+60 =120 .

Đáp án bài thêm
Bài 1:
o
o
o
o
^
+ Xét tam giác GHI có: G=18
0 −6 2 −4 3 =7 5

^
+ Ta có ΔGHI =ΔMNP , suy ra GI = MP = 5 cm, ^
M =G=7
5o

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
● Ghi nhớ kiến thức trong bài.
● Hoàn thành các bài tập trong SBT
● Chuẩn bị bài “Luyện tập chung trang 68”.
24

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
TIẾT 18
BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 68 (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS Củng cố, nhắc lại được:
● Định lí tổng ba góc trong một tam giác.
● Định nghĩa về hai tam giác bằng nhau.
● Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về định lí tổng ba góc tam
giác, hai tam giác bằng nhau, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải
quyết các bài toán về tính toán, chứng minh tam giác bằng nhau.
● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

25

● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS nhớ lại các kiến thức đã học về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng
nhau thứ nhất.
b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra và giải thích được.
c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi mở đầu về tính chất hai tam giác bằng
nhau, nhận dạng tam giác bằng nhau nhờ định nghĩa và trường hợp bằng nhau thứ
nhất.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm các câu hỏi nhanh
Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Cho hai tam giác MNP và ¿.có MN =DE ; MP=DF , NP=EF ,
^
^,^
^,^
^ . Ta có:
M =D
N= E
P= F

A. ΔMNP=ΔDEF

B. ΔMPN = ΔEDF
26

C. △ NPM =ΔDFE

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2: Cho △ PQR=△≝¿ trong đó PQ=4 cm ,QR=6 cm, PR=5 cm . Chu vi tam giác ¿ là:
A. 14 cm

B. 15 cm

C. 16 cm

D. 17 cm

Câu 3: Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác là:
A. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau.
B. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau
C. Cả hai câu A , B đều đúng
D. Cả hai câu A , B đều sai.
Câu 4: Cho hai tam giác HIK và ¿ có HI =DE , HK =DF , IK =EF . Khi đó
A. ΔHKI =ΔDEF
B. ΔHIK =ΔDEF
C. ΔKIH =ΔEDF
D. Cả A , B , C đều đúng
Câu 5: Cho hình vẽ, ta có:

A. ΔPQR =ΔHRQ

B. ΔPQR =ΔHQR
27

C. ΔPQR =ΔQHR

D. ΔQRP= ΔHRQ

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới:
1

2

3

4

5

A

B

A

B

A

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1, Ví dụ 2
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được cách tính góc của tam giác khi biết hai góc còn lại, biết góc ngoài
của tam giác.
- HS hiểu được cách chứng minh tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh –
cạnh, sử dụng tính chất khi hai tam giác bằng nhau.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, đọc hiểu và
biết cách trình bày Ví dụ 1, Ví dụ 2.
c) Sản phẩm: HS hiểu được cách tính góc trong tam giác, góc ngoài và cách chứng
minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
28

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Ví dụ 1 (SGK – tr68)

- GV cho HS đọc và thảo luận nhóm đôi Ví

Ví dụ 2 (SGK – tr68)

dụ 1, Ví dụ 2,
+ nhắc lại về tổng ba góc trong tam giác,
mối quan hệ giữa góc ngoài và góc trong
tam giác.
+ Ví dụ 2: tam giác ABC và ABD có các
yếu tố nào bằng nhau?
+ Khi hai tam giác bằng nhau thì góc ADB
bằng góc nào? Từ đó tính số đo góc ADB.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS đọc hiểu, làm theo hướng dẫn của GV.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- GV hỗ trợ, quan sát.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trình bày.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, yêu cầu HS trình bày ví dụ 2
vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học về tổng ba góc trong tam giác,
hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất.
29

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức làm bài Bài 4.7, Bài 4.8, Bài 4.9.
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính số đo góc trong tam giác,
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.7 a – tìm x, Bài 4.8, Bài 4.9
(SGK – tr69).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo
dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
Bài 4.7.
∘

∘

∘

x=90 −60 =30 ;

Bài 4.8.
∘
∘
∘
∘
^
A=180 −35 −25 =120 ;

F ˆ=180∘ −55∘−65∘=60∘ ;
∘
∘
∘
∘
^
P=180 −55 −35 =90 .

30

Tam giác MNP vuông tại đỉnh P.
Bài 4.9.
△ ABD=△ ACD ¿ chung ¿ nên ^
DAB= ^
DAC=60∘ .

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về về tổng ba góc
trong tam giác, hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài
4.10, Bài 4.11 (SGK -tr69).
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học để giải được bài về tính số đo góc, áp
dụng tính chất hai tam giác bằng nhau và tổng ba góc trong tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 4.10, Bài 4.11 (SGK -tr69).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ làm bài tập.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: học sinh lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi và nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc
phải.
Đáp án:
31

Bài 4.10.
∘
∘
∘
∘
∘
∘
^
AMB=180 − ^
AMC=100 ; ^
ABC =180 − ^
BAM− ^
AMB=60 ; ^
BAC=180 − ^
ABC− ^
ACB=60 .

Bài 4.11.
∘ ^
∘ ^
∘
∘
^
^
^
^ ^
D= ^
A=60 ; B=
E=80 ; C=
F=180
− D−
E=40 .

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
● Ghi nhớ kiến thức trong bài.
● Hoàn thành các bài tập trong SBT
● Chuẩn bị bài mới “Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác”.

32

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
TIẾT 19,20
BÀI 14: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM
GIÁC (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
● Hiểu và phát biểu được về định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
và góc – cạnh – góc của hai tam giác.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về trường hợp bằng nhau thứ
hai và thứ ba, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài
toán.
● Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
● Lập luận và chứng minh hình học những trường hợp đơn giản.
● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
33

● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
...