Kế hoạch bài dạy Toán 8

Trường THCS Thành Mỹ

Ngày soạn:23/9/2023
Ngày dạy : 25/9/2023

Tiết 12,13
§2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN( Phần 2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa
thức, từ đó thực hiện được phép tính nhân đơn thức với đa thức, phép tính nhân đa
thức với đa thức;
- Nhận biết được một phép chia hết của đa thức cho đơn thức.
- Thực hiện được phép tính chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn
thức trong trường hợp phép chia là phép chia hết;
- Biến đổi, thu gọn được biểu thức đại số có sử dụng phép cộng, phép trừ,
phép nhân và phép chia đa thức (trong trường hợp chia hết).
2. Năng lực
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
3. Phẩm chất
– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...),
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
Tính:
A = 2x2 – 5xy + y2;
B = 6x2 – y2;
C = x2 – 15xy.
a) B – C
b) (B – C) + A
GV gọi học sinh lên bảng làm bài tập và yêu cầu các nhóm nhận xét chéo
nhau

GV Phan Thị Ngân Hoa

Năm học 2023-2024

Kế hoạch bài dạy Toán 8

vụ:

Trường THCS Thành Mỹ

Hoạt động 1: Nhân hai đa thức
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm

HĐ3.1. Nhân hai đơn thức
- GV tổ chức cho HS làm
việc cá nhân hoàn thành HĐ3:
+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc
lại quy tắc nhân hai đơn thức một
biến
→ Gv mời một vài HS trình
bày.
- Từ kết quả của HĐ3, tương
tự với đơn thức một biến, GV
hướng dẫn HS quy tắc nhân hai đơn
thức nhiều biến. (như trong Nhận
xét – SGK – tr13).
(GV gọi một vài HS đọc lại
nhận xét)
- GV cho HS tìm hiểu và hoàn
thành ví dụ 4 thực hành quy tắc
nhân hai đơn thức.
- GV yêu cầu HS trình bày vở
cá nhân Luyện tập 3 để củng cố kĩ
năng nhân hai đơn thức nhiều biến.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày
bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
HĐ3.2. Nhân hai đa thức
- GV tổ chức cho HS làm việc
theo nhóm đôi trao đổi thảo luận
thực hiện HĐ3.
+ HS sử dụng kiến thức đã
biết để nhân đơn thức một biến với
đa thức một biến, sau đó nhắc lại
quy tắc nhân đơn thức với đâ thức
trong trường hợp một biến.
→ GV mời đại diện một vài
nhóm HS trình bày kết quả.
GV Phan Thị Ngân Hoa

24x6.
biến:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
II. Nhân hai đa thức
1) Nhân hai đơn thức
HĐ3.
a) Ta có 3x2 . 8x4 = (3 . 8) (x2 . x4) =
b) Quy tắc nhân hai đơn thức một

Muốn nhân hai đơn thức một biến ta
làm như sau:
+) Nhân các hệ số với nhau và nhân
các phần biến với nhau;
+) Thu gọn đơn thức nhận được ở
tích.
⇒ Nhận xét:
SGK
Ví dụ 4: SGK – tr13
Luyện tập 3:
Tích của hai đơn thức đã cho là:
x3y7 . (−2x5y3)
= −2 (x3. x5) (y7. y3)
= −2x8y10.
2) Nhân đơn thức với đa thức:
HĐ4:
a) Ta có:
11x3 . (x2 – x + 1)
= 11x3 . x2 – 11x3 . x + 11x3 . 1
= 11x5 – 11x4 + 11x3.
b) Quy tắc nhân đơn thức với đa
thức trong trường hợp một biến là
⇒ Quy tắc:

Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn
thức của đa thức rồi cộng các kết quả với
nhau.
Ví dụ 5: (SGK-tr14)
Luyện tập 4.
Năm học 2023-2024

Kế hoạch bài dạy Toán 8
- Từ kết quả của HĐ4, GV
dẫn dắt, hướng dẫn HS quy tắc nhân
đơn thức nhiều biến với đa thức
nhiều biến.
Hoạt động 3.3. Nhân hai đa
thức
- Gv yêu cầu HS hoạt động
cặp đôi, nhớ lại kiến thức thực hiện
HĐ5:
+ Gv cho HS sử dụng kiến
thức đã biết để nhân hai đa thức một
biến, sau đó nhắc lại quy tắc nhân
hai đa thức một biến
- Từ kết quả của HĐ5, tương
tự với trường hợp một biến, GV dẫn
dắt, đặt câu hỏi, hướng dẫn HS quy
tắc nhân hai đa thức nhiều biến. (Để
nhân hai đa thức nhiều biến, ta làm
như thế nào? )
(Quy tắc – SGK-tr14)
(GV gọi một vài HS đọc lại
quy tắc)
- GV cho HS đọc, tìm hiểu và
hoàn thành vở Ví dụ 6.
→ trình chiếu và phân tích,
giải thích từng bước để HS biết cách
thực hiện phép nhân hai đa thức.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày
bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
- GV yêu cầu HS giải và trình
bài lời giải Ví dụ 7, áp dụng các
phép tính với đa thức để thực hiện
phép tính, giải bài toán.
+ GV yêu cầu HS nhắc lại
công thức tính diện tích hình chữ
nhật.
→ GV gọi 1 HS lên bảng trình
bày kết quả.
→ GV chữa bài, chốt đáp án,
GV Phan Thị Ngân Hoa

Trường THCS Thành Mỹ

( −12 xy ). (8 x −5 xy +2 y )
( −12 xy ).8 x −( −12 xy) .5 xy +( −12 xy ).2 y
2

2

2

2

5
¿−4 x 3 y + x2 y 2−x y 3
2

3) Nhân hai đa thức:
HĐ5:
a) Ta có: (x + 1)(x2 – x + 1)
= x . x2 – x . x + x . 1 + x2 – x + 1
= x3 – x2 + x + x2 – x + 1
= x3 + (x2 – x2) + (x – x) + 1= x3 + 1.
b) Quy tắc nhân hai đơn thức trong
trường hợp một biến là:
⇒ Quy tắc:
Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức
này với từng đơn thức của đa thức kia rồi
cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ 6. (Sgk-tr14)
Luyện tập 5:
Ta có:
(x – y)(x – y)
=x.x–x.y–y.x+y.y
= x2 – 2xy + y2.

Ví dụ 7. (SGK-tr14)

Năm học 2023-2024

Kế hoạch bài dạy Toán 8

Trường THCS Thành Mỹ

lưu ý lại các lỗi sai hay mắc phải
khi thực hiện các phép tính với đa
thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ,
vận dụng quy tắc hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành
viên trao đổi, đóng góp ý kiến và
thống nhất đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS nhắc
lại quy tắc nhân hai đơn thức, nhân
đơn thức với đa thức, nhân hai đa
thức.
Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
IV. Chia đa thức cho đơn thức
HĐ4.1. Phép chia hết một đơn
1) Phép chia hết một đơn thức
thức cho một đơn thức
cho một đơn thức
- GV tổ chức cho HS trao đổi
HĐ6.
nhóm đôi hoàn thành HĐ6.
Ta có:
- Từ kết quả của HĐ6, GV dẫn
9x5y4 . 2x4y2 
dắt, đặt vấn đề: "Nếu lấy tích của hai
= (9. 2) (x5. x4) (y4. y2)
đơn thức chia cho từng đơn thức ban
= 18x9y6.
đầu thì được kết quả như thế nào?"
→ Từ đó, GV dẫn dắt HS đến
Nhận xét:
bóng nói và khái niệm chia hết của đơn
Đơn thức A chia hết cho đơn
thức và điều kiện để đơn thức A chia thức B (B ≠ 0), khi mỗi biến của B đều
hết cho đơn thức B (B ≠ 0), đó là:
là biến của A với số mũ không lớn hơn
(Nhận xét – SGK-tr15)
số mũ của nó trong A.
→ GV mời 1-2 HS đọc lại Nhận
⇒ Quy tắc: SGK
xét.
* Lưu ý:
- Thông qua kết quả của HĐ6
Ta có:
trên ví dụ cụ thể, GV hướng dẫn HS
xm : xn = xm-n
đưa ra quy tắc chia một đơn thức cho
(m, n ∈ N *, m>n);
một đơn thức. ("Để chia đơn thức A
xm : xm = 1 (m ∈ N *)
cho đơn thức B, ta làm như thế nào?")
Ví dụ 8: SGK – tr15
(Quy tắc – SGK-tr 15)
Luyện tập 6:
GV Phan Thị Ngân Hoa

Năm học 2023-2024

Kế hoạch bài dạy Toán 8
tắc.

→ GV mời 1-2 HS đọc lại Quy

- GV hướng dẫn HS ôn lại quy
tắc chia một luỹ thừa cho một luỹ thừa
để áp dụng khi chia đơn thức cho đơn
thức.
(Lưu ý – SGK - tr15)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 8,
vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách
trình bày phép chia đơn thức cho đơn
thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
HĐ4.2. Phép chia hết một đa
thức cho một đơn thức:
- GV tổ chức cho HS làm việc
theo nhóm đôi trao đổi thảo luận giải
HĐ7.
→ GV mời đại diện một vài
nhóm HS trình bày kết quả. Từ kết quả
tích tìm được, GV đặt vấn đề: "Nếu lấy
tích vừa tìm được chia cho đơn thức
3xy thì được kết quả như thế nào?"
- GV phân tích đề bài Ví dụ 9,
vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách
trình bày phép chia đa thức cho đơn
thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày
bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
- HS củng cố và rèn kĩ năng trình
bày chia đa thức cho đơn thức thông
qua việc hoàn thành Luyện tập 7 vào
vở cá nhân.
→ GV gọi 1HS lên bảng trình
bày kết quả.
→ Từ kết quả của bài tập ví dụ,
luyện tập GV lưu ý cho HS các lỗi sai
hay mắc phải.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV Phan Thị Ngân Hoa

Trường THCS Thành Mỹ
- Ta có:
P = (21x4y5) : (7x3y3)
= (21 : 7) (x4: x3) (y5: y3)
= 3xy2.
- Giá trị của biểu thức P tại x =
−0,5; y = −2 là:
3 . (−0,5) (−2)2 = −1,5 . 4 = −6.
2) Phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức:
HĐ7.
Ta có:
(3xy)(x + y)
= 3xy . x + 3xy . y
= 3x2y + 3xy2.
Nhận xét:
Đa thức A chia hết cho đơn thức
B (B ≠ 0) nếu tìm được đa thức Q sao
cho A = B . Q .
Quy tắc:SGK
Ví dụ 9: SGK – tr16
Luyện tập 7:
Thương trong phép chia đa thức
3 3
12x y  – 6x4y3 + 21x3y4 cho đơn thức
3x3y3 là:
(12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4): (3x3y3)
= 12x3y3 : 3x3y3– 6x4y3 : 3x3y3+
21x3y4: 3x3y3
= 4 – 2x+ 4y.

Năm học 2023-2024

Kế hoạch bài dạy Toán 8

Trường THCS Thành Mỹ

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1ac; BT2; BT3ac;
BT4; (SGK – tr16, 17). GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò
chơi trắc nghiệm.
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính
xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Bài 6. Viết biểu thức biểu thị diện tích tăng thêm của miếng bìa

1

Diện tích tam giác vuông ban đầu là:  2 .6.8 = 24 (cm2)

Tam giác vuông sau khi mở rộng có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x +
6 (cm); y + 8 (cm).
Diện tích miếng bìa tam giác vuông sau khi tăng độ dài hai cạnh góc vuông
là:
1
1
1
2
. ( 6+ x ) . ( 8+ y )= . ( 48+6 y +8 x + xy )=24 +3 y+ 4 x + xy (cm )
2
2
2

Vậy đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y là:
1
1
1
. ( 6+ x ) . ( 8+ y )= . ( 48+6 y +8 x + xy )=24 +3 y+ 4 x + xy (cm 2)
2
2
2

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện các phép tính với đa thức nhiều biến.
- Hoàn thành bài tập trong SBT Chuẩn bị bài sau “ Bài 3. Hằng đẳng thức
đáng nhớ”.

GV Phan Thị Ngân Hoa

Năm học 2023-2024