(Tr 1) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

Ngày soạn: 03/09/2023

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

Ngày giảng: 05/09/2023

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
Tiết 1:
BÀI 10. TỨ GIÁC

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi.
- Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, cạnh, hai cạnh kề nhau, hai
cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi. Biết được kí hiệu một tứ giác.
- Biết định lí tổng bốn góc của tứ giác lồi bằng 3600; giải thích được tính chất đó. Chú ý quy ước dùng
chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”.
2. Năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học tự học, năng lực giải
quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
- Năng lực đặc thù: Vận dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác bằng 3600 vào giải toán.
- Giải quyết vấn đề toán học: Xử lý các bài toán lý thuyết và thực tế liên quan đến góc của tứ giác, cắt
ghép hình tứ giác,…
3. Phẩm chất:Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp),
các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2. Học sinh: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
* Khởi động:Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan
đến tứ giác.
Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài
toán ngay).
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa
cần HS giải):
+ “Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong
Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng số đo của bốn góc
đó.”

GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được
2 câu hỏi ở bài toán mở đầu trên chúng ta cần phải hiểu được nội dung của bài ngày hôm nay. Vậy chúng
ta cùng tìm hiểu bài Tứ giác”.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM

(Tr 2) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

Hoạt động 1: Tứ giác lồi.
Mục tiêu: - Hiểu được khái niệm, nhận biết được tứ giác lồi. - Chỉ ra được các yếu tố của tứ giác lồi.
Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tứ giác lồi theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả
lời câu hỏi trong SGK.
- GV gợi nhớ cho HS về tam giác là gì?
1. Tứ giác lồi
Từ đó dẫn ra khái niệm của tứ giác ABCD.
Tứ giác lồi và các yếu tố của nó.
- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA trong đó không có hai
- GV cho HS quan sát hình 3.2 (SGK – tr.49) về hình đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường
ảnh của tứ giác.
thẳng.
+ GV mời 1 HS giải thích hình nào không phải là một Hình 3.2
tứ giác.
+ GV mời 1 HS nêu các đỉnh, các cạnh của tứ giác.
+ HS vẽ hình vào vở ghi và trình bày câu trả lời.

- Hình 3.2d không phải là tứ giác vì nó chỉ
có 3 cạnh.
- Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C, D
là các đỉnh; Các đoạn thẳng AB, BC, CD,
- GV cho HS quan sát lại hình 3.2 a, b, c và xét đường DA là các cạnh.
thẳng x đi qua CD từ đó dẫn dắt vào Tứ giác lồi.
+ Hình 3.2a:
+ GV: Kẻ một đường thẳng x đi qua đỉnh C và D của
mỗi tứ giác hình a, b và c. Thì ta thấy được:
→ Góc C và D của hình a cùng nằm về một phía của
đường thẳng x.

+ Hình 3.2b:

→ Góc C của hình b bị đường thẳng x chia thành 2
góc mới. Do đó góc D và C này không cùng nằm về
một phía của đường thẳng x.

+ Hình 3.2c:

→ Góc C và D của hình c nằm về hai phía của đừng
thẳng x.

- GV nhận xét: Trong các hình vừa được phân tích

- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc
một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của
đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

(Tr 3) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

trên, chỉ có một hình 3.2a là có hai góc C và D thuộc
cạnh CD luôn nằm về cùng một phía của đường thẳng
x.
- GV tiếp tục dẫn dắt: Như vậy những hình giống như
hình 3.2a sẽ được gọi là tứ giác lồi. Vậy, tứ giác lồi là
tứ giác như thế nào?
+ GV mời 1 HS đọc phần kiến thức trọng tâm SGK –
tr.49

- Trong tứ giác lồi ABCD, các góc ABC,
BCD, CDA và DAB gọi là các góc của tứ
^ ,D
^,^
giác. Kí hiệu đơn giản lần lượt là: ^B , C
A
.
Chú ý:
- Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì
thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
- Tứ giác ABCD trong hình 3.2a còn được
gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC,
ADCB, DCBA, CBAD, BADC.
- GV nêu phần Chú ý cho HS nắm được cách gọi tên Câu hỏi
tứ giác.
- GV gợi ý cho HS làm phần Câu hỏi trong GSK –
tr.49.
+ GV gợi ý: “Dựa vào định nghĩa của tứ giác lồi và
nối lần lượt 4 điểm lại”.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp án.
- Tứ giác EGFH
+ HS vẽ hình và trả lời câu hỏi vào vở ghi.
- GV yêu cầu HS quan Luyện tập 1 và nêu ra các khái
niệm mới về: “Hai đỉnh đối nhau; đường chéo; cặp
cạnh đối; cặp góc đối trong tứ giác”.
+ HS vẽ hình và dựa vào khai niệm trước đó để nêu
câu trả lời.
+ GV mời 2 HS lên bảng vẽ hình và trình bày câu trả
lời.
+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp
ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài
làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp
nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc lại về tứ giác lồi.

Luyện tập 1

- Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là
hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh
đối nhau là một đường chéo. Ví dụ AC là
một đường chéo. Đường chéo còn lại là BD.
- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Cặp
cạnh AD, BC cũng là cặp cạnh đối.
- Cặp góc A, C là cặp góc đối. Cặp góc B, D
cũng là cặp góc đối.
Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác.
Mục tiêu: - Nắm được số đo của tổng 4 góc trong một tứ giác và vận dụng, xử lí được một số bài toán
có luên quan.
Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng các góc của một tứ giác theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.
- GV mời 1 HS nhắc lại về định lí “Tổng ba góc trong 2. Tổng các góc của một tứ giác
một tam giác”. Sau đó GV cho HS áp dụng định lí để HĐ: hình 3.5 (SGK – tr.50)
làm phần HĐ để nêu ra định lí tổng các góc của một tứ
giác.
+ GV hướng dẫn: “Trong tứ giác ABCD có đường
chéo là BD, ta thấy tứ giác ABCD được chia thành 2
tam giác là ABD và tam giác CBD. Áp dụng định lí

(Tr 4) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

tổng 3 góc trong một tam giác để tính toán”.
+ GV cho HS thảo luận, nêu ý kiến.
+GV ghi nhận ý kiến và giải thích cho HS.

- GV mời 1 HS đọc phần Định lí trong khung kiến
thức trọng tâm.
- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ SGK – tr.50 và
trình bày lại cách thực hiện.
- GV dẫn dắt: “Dựa vào định lí và phần Ví dụ trên mà
các em vùa đọc và trình bày lại, hãy thực hiện phần
Luyện tập 2”.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ để cùng mình xử lý bài
toán cho cả lớp.
+ Các HS khác vẽ hình, lắng nghe và hoàn thiện vào
vở.

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam
giác ta có;
o
^1 + ^
D 1=180
+ ∆ ABD có: ^A+ B
^ B
^2 + D
^2 =180o
+ ∆ CBD có; C+
Mà ta có:
^ B
^
^1 + ^
^2 + ^
A+ B
D1 + C+
D2
^ ^
^ + C+
¿^
A+B
D
o
o
o
¿ 180 +180 =360
Định lí:
Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o .
Ví dụ: (SGK – tr.50).
Luyện tập 2

Xét tứ giác EFGH có:
o
^
+ ^E=G=90
o
+^
H=55
Mà theo định lí ta có:
o
^
^ + G+
^ ^
E+ F
H=360
^ +90 o +55o=360 o
Suy ra: 90 o+ F
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện phần Vận dụng
o
o
o
o
F=360 −( 90 + 90 +55 )
+ GV: “Chúng ta cần nhớ lại kiến thức về tính chất => ^
o
¿ 125
tổng các góc chia bởi bốn tia cùng gốc”.
+ GV có thể hướng dẫn HS mình họa thêm bằng cách: Vận dụng
Vẽ thêm 1 tia đối của một tia bất kì rồi đưa về dạng 2
tổng của hai góc bẹt.
+ GV cho HS thảo luận, phát triển câu trả lời từ gợi ý
của GV.
+ GV mời chỉ định một số HS đứng tại chỗ để nêu ý
kiến.
+ GV ghi nhận và chữa bài cho HS.
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp
- Có thể ghép được 4 tứ giác khít nhau như
ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài hình.
- Khi xếp khít nhau, có 1 điểm chung tại 4
làm các bạn và nhận xét.
đỉnh của 4 tứ giác. Tổng số đo góc của 4 góc
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
đó bằng 360º.
HS, cho HS nhắc lại tổng các góc của một tứ giác.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác (tứ giác lồi, tổng 4 góc của một tứ giác) thông qua
một số bài tập.
Nội dung: HS vận dụng tính chất, định lí của tứ giác, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài
tập nhóm/ bảng nhóm.
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.1; BT3.2 (SGK – tr51).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Hãy chọn câu sai.
A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào
của tứ giác.

(Tr 5) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800.
C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng
không nằm trên một đường thẳng.
Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là:
A. 4 góc nhọn
B. 4 góc tù     
C. 4 góc vuông
D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn
Câu 3. Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200º. Tổng số đo các góc ngoài
tại 2 đỉnh A, C là:
o
^
^
A. 160º           B. 260º           
C. 180º          
D. 100º
A+ B=140
o
^
^
^
^
Câu 4. Cho tứ giác ABCD, trong đó A+ B=140 Tổng  C+ D=? .
A. 220º      
B. 200º       
C. 160º        
D. 130º 
Câu 5. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng
không cùng nằm trên một đường thẳng
C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song
song với nhau
D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
B
B
C
A
A
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
Kết quả:
Bài 3.1:
o
^
^ ^
a) C=360
−^
A− B−
D=360o −900 −90o −90o =90o .
^ =180o−60 o=120 o
b) U
^S=180o−110 o=70o
o
o
o
o
o
o
^
^ R=360
^
R=360 −V^ −S−
−90 −120 −70 =80
Bài 3.2:
o
^ + G+
^ ^
Ta có: ^E+ F
H=360 (1)
^ +10o, thay vào (1) ta có:
Mà ^
H= E
o
o
^
^ + G+
^ ^
E+ F
E+10 =360
=> 2 ^E=360 o−60 o−50o −10o=240 o
=> ^E=120o
o
=> ^
H=130
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DUNG:
Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học
qua việc giải quyết vấn đề toán học
Nội dung: HS vận dụng tính chất của Tứ giác, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu
của GV.
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.3 và bài tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và
kiếm tra chéo đáp án.
Bài tập thêm
^:^
Bài 1. Cho tứ giác ABCD, biết ^A : ^B : C
D bằng 1 :2: 3 : 4
a) Tính các góc của tứ giác ABCD?
b) Chứng minh: AB // CD?
c) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính các góc của ∆ CDE ?
- HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.

(Tr 6) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

- GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 3.3.
a) Nối AC và BD cắt nhau tại E.
+ Xét ∆ ABD có AD = AB (gt), suy ra ∆ ABD cân tại A
=> đường trung trục của BD đi qua điểm A (1).
+ Xét ∆ CBD có CB = CD (gt), suy ra ∆ CBD cân tại C
=> đường trung trực của BD đi qua điểm C (2).
Từ (1)(2) suy ra AC là trung trực của BD.
AC chung
b) Xét ∆ ABC và ∆ ADC có: AD =AB(¿) => ∆ ABC = ∆ ADC (c.c.c)
CD =CB( ¿)
^
=> ADC= ^
ABD
o
^
^ ^
Ta có: ABC + ^
BCD + CDA+
DAB=360
o
o
o
^
=> 100 +60 +2 B=360
o
o
o
360 −100 −60
=100o
=> ^B=
2
o
^
=> ^B= D=100
Bài tập thêm
Bài 1.
^ ^
^ D
^
^ C
^ 360 °
A B
D ^
A + ^B + C+
=
a) Theo đầu bài ta có: = = = =
= 36°
1 2 3 4
1+2+3+ 4
10
^
^ =72° ; C=108
^ =144 °
→^
A =36 ° ; B
°; D
b) Ta có:
^
^ =180° → AB//CD
A+ D
^
c) EDC=180 °−144 °=36 °; ^
ECD=180 °−108 °=72 °
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi
tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 11. Hình thang cân”.

{

(Tr 7) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

Ngày soạn: 05/09/2023

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

Ngày giảng: 07; 12/09/2023

Tiết 2; 3

BÀI 11. HÌNH THANG CÂN

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được cạnh bên, đường chéo, góc kề một đáy của hình thang cân.
- Biết được hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Biết hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
- Biết hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
2. Năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học tự học, năng lực giải
quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
- Năng lực đặc thù: Vận dụng các điều học về hình thang cân vào giải toán.
3. Phẩm chất:
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp),
các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
* Khởi động:
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hình thang
cân.
Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài
toán ngay).
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa
cần HS giải):
+ “Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình
thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn lại dọc theo các cạnh bên của hình
thang ban đầu (hình 3.11). Hãy giải thích tại sao hình tạo thành cũng là hình thang cân?”

GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm
nay sẽ giúp các em tìm hiểu được thế nào là một hình thang cân và từ đó sẽ giúp các em giải quyết được
bài toán trong phần mở đầu trên”.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM
Hoạt động 1: Hình thang. Hình thang cân
Mục tiêu: - Nắm được khái niệm hình thang và hình thang cân.
- Nhận biết được mối quan hệ các góc và cánh cạnh của hình thang cân.

(Tr 8) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình thang, hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
- GV đặt câu hỏi gợi nhớ cho HS:
1. Hình thang. Hình thang cân
+ Hai đường thẳng song song với nhau khi Khái niệm hình thang và hình thang cân.
nào?
- Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng
không có điểm chung nào.
- GV cho HS quan sát hình 3.12 (SGK – tr.52)
và chỉ cho HS thấy: Tứ giác ABCD có cạnh AB
song song với cạnh CD (AB, CD còn gọi là 2
cạnh đáy), nên tứ giác này là hình thang.
(hình 3.12)
Khái niệm:
+ GV mời 1 HS phát biểu về khái niệm hình Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
thang, và cấu tạo của một hình thang ABCD Hình tháng ABCD có:
(hình 3.12).
+ Đáy nhỏ AB song song với đáy lớn CD.
- GV dẫn: “Như các em đã được học, tam giác + Cạnh bên AD và BC.
cân là tam giác có hai góc kề 1 đáy bằng nhau. + Đường cao AH.
Vậy, nếu hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng
nhau có được gọi là hình thang cân hay
không?”.
+ GV cho HS quan sát hình 3.13 (SGK – tr.52)
và nêu nhận xét.

(hình 3.13)
- Nhận xét: Hình thang ABCD có: AB // CD.
^
+ ^A=B
^
+ C= ^
D
^
Vì A và ^B là hai góc kề cùng một đáy nhỏ AB nên
hình thang ABCD là hình thang cân.
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một
+ GV cho HS nêu định nghĩa của hình thang đáy bằng nhau.
cân.
Ví dụ 1.
- GV cho HS nhắc lại thế nào là hai góc bù
nhau? Và tính chất của một đường thẳng cắt hai
đường thẳng song song? Để chứng minh được
Ví dụ 1.
A1 đồng vị với ^
+ GV gợi ý kẻ thêm ^
D.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng mình làm Vì ABCD là hình thang (AB // CD) nên:
^
D= ^
A 1 (đồng vị).
chứng minh cho cả lớp quan sát.
o
+ HS chép bài vào vở.
DAB+ ^
A 1=180 (hai góc kề bù)
Do ^
Suy ra: ^
D+ ^
DAB=180o .
Luyện tập 1
- GV cho HS trao đổi, thảo luận phần Luyện
tập 1 theo bàn học.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và trình bày.
+ HS làm bài vào vở và GV kiểm tra ngẫu nhiên
một số HS.
+ GV nhận xét, giảng lại cách tính và chốt đáp
án.
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên:
^ ^
C=
D=40o
^
^
A=B
o
^ C+
^ ^
Ta có: ^A+ B+
D=360

(Tr 9) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

o
o
o
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
=> 2 ^
A +40 +40 =360
o
o
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú
360 −40 −40 o
o
^
^
=> A= D=
=140
ý bài làm các bạn và nhận xét.
2
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của
các HS, cho HS nhắc lại hình thang, hình thang
cân.
Hoạt động 2: Tính chất của hình thang cân.
Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được các tính chất của hình thang cân vào một số bài toán có liên quan.
Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt của
GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.
- GV hướng dẫn HS làm HĐ1:
2. Tính chất của hình thang cân
Tính chất về cạnh bên của hình thang cân.
+ Các em cần chứng minh được ^
ABI vuông.
HĐ1:
+ Các em cần sử dụng trường hợp bằng nhau
của hai tam giác.
+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài.
+ GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp án.

- GV dẫn ra Định lí 1 cho HS: “Qua hai phần
chứng minh trên ta thấy, nếu một hình thang là
hihf thang cân thì chúng sẽ có hai cạnh bên
bằng nhau”.
+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí 1.
- GV cho HS trao đổi theo nhóm về phần
Luyện tập 2.
+ Mỗi nhóm cử đại diện trình bày cách làm.
+ Nhóm còn lại nhận xét và phản biện.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV cho HS tự thảo luận và thực hiện HĐ2.
Sau đó, GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng mình
trình bày cách làm cho cả lớp quan sát.
- GV mời 1 HS rút ra kết luận về 2 đường chéo
của hình thang cân.

a) Ta có AB // CD (gt) mà BI ⊥CD (gt)
=> BI ⊥ AB . Suy ra ^
ABI=90o.
Xét ∆ AHI và ∆ ABI có:
o
^
AHI= ^
ABI=90
^
BAI= ^
HIB (so le trong)
AI chung
=> ∆ ABI =∆ AHI (g.c.g)
=> AH = BI.
b) Xét ∆ AHD và ∆ BIC có:
o
^
AHD= ^
BIC=90
^ (ABCD là hình thang cân)
^
D =C
AH = BI (theo a)
=> ∆ AHD=∆ BIC (g.c.g)
=> AD = BC.
Định lí 1
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Luyện tập 2

D 1= ^
A (gt) mà hai góc này ở vị trí đồng vị,
Ta có: ^
nên suy ra: DC // AB.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
^ => hình thang ABCD cân.
Lại có ^A=B
=> AD = BC.
Tính chất về đường chéo của hình thang cân.
HĐ2:
Xét ∆ ACD và ∆ BDC có:
CD chung
AD = BC

(Tr 10) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

^
ADC= ^
BCD
∆
ACD=∆
BDC (c.g.c)
=>
=> DC = BD.

- GV mởi 1 HS đọc khung kiến thức trọng tâm
(SGK – tr.54).
- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 để áp dụng
định lí 2.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và làm phần a;
1 HS làm phần b.
+ Các HS còn lại làm bài vào vở ghi, GV kiểm
tra ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, lưu ý cho HS và chốt đáp án.

Định lí 2
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Luyện tập 3

a) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là hình thang.
^
Lại có ∆ ABC cân tại A => ^B=C
Suy ra hình thang DECB có hai góc kề 1 đáy bằng
nhau nên là hình thang cân.
b) Xét ∆ BEC và ∆ CDB có:
BD = CE (vì DECB là hình thang cân)
^
^B=C
BC chung
=> ∆ BEC=∆ CDB (c.g.c)
=> BE = CD
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết.
Mục tiêu: - Nắm chắc được dấu hiệu nhận biết hình thang cân; Áp dụng và các bài toán chứng minh
một cách linh hoạt.
- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.
Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân thức theo yêu cầu,
dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng trong
SGK.
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt cho HS suy luận: 3. Dấu hiệu nhận biết
“Chúng ta vừa chứng minh được nếu một hình Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
thang là hình thang cân thì sẽ có hai đường Định lí 3:
chéo bằng nhau. Vậy nếu một hình thang có hai Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau
đường chéo bằng nhau thì nó có phải là hình thì hình thang đó là hình thang cân.
thang cân hay không?”
Ví dụ 2: (SGK – tr.54).
+ GV mời một vài HS nêu suy nghĩ.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.54).
- GV nêu Định lí 3 cho HS trong khung kiến
thức trọng tậm.
- GV hướng dẫn cho HS làm Ví dụ 2.
+ GV: Sử dụng các cặp góc so le trong để suy Thực hành
a)
ra được ^
BAC= ^
ACD=^
BDC =^
ABD .
+ GV: Ta đi chứng minh hai tam giác AIB và
CID cân tại I.
+ GV cho HS suy nghĩ rồi gọi 1 HS đứng tại
chỗ cùng mình thực hiện chứng minh.
- GV cho HS làm phần Thực hành phần a theo
b) Hình thag ABCD là hình thang cân, vì theo định
SGK – tr.55.
lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình.
thang cân.
- GV chỉ định một số HS trả lười ý b.
Vận dụng
- GV nhận xét và tổng kết kiến thức.
- GV cho HS hoạt động nhóm để thực hiện phần
Vận dụng (SGK – tr.55).
+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại điện phát

(Tr 11) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

biểu ý kiến.
+ Các nhóm khác nhận xét và đưa ra ý kiến
tranh luận.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
Theo hình 3.11 ta có hình thang mới là:
MN'M'N.
Ta có:
+ Hình thang AMND có: M'N' là cạnh mới cắt
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú (M ' ≡ M ; N ' ≡ N) ; AD là cạnh bên.
ý bài làm các bạn và nhận xét.
+ Hình thang MBCN có: MN là cạnh mới cắt; BC
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của là cạnh bên.
các HS, cho HS nhắc dấu hiệu nhận biết của
=> ^
A M' N ≡^
AMN= ^
MNC (so le trong)
hình thang cân.
=> Lật hình thang AM'N'D để ghép vào hình thang
MBCN thì cạnh DA trùng với BC. Thì hình mới là
'
MN'M'N có ^
A M N= ^
MNC
Vậy nó là hình thang cân.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Hình thang cân thông qua một số bài tập.
Nội dung: HS vận dụng tính chất hình thang cân, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập
nhóm/ bảng nhóm.
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hình thang cân.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.4; BT63.5 (SGK – tr55).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Chọn câu đúng nhất.
A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 2. Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC.
Hãy chọn câu đúng:
A. MB = NC
B. BCNM là hình thang cân C. ^
D. Cả A, B, C đều đúng
ABC= ^
ACB
Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.
Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang B. Hình thang vuông C. Hình thang cân D. Cả A, B, C đều sai
Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.
Tứ giác BMNC là hình gì?
A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình thang vuông D. Cả A, B, C đều sai
Câu 5.  Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và
BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.
A. ΔKAB cân tại K
B. ΔKCD cân tại K
C. ΔICD đều
D. KI là đường phân giác
Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
D
D
C
B
C
Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các
nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 3.4:
o
^
Ta có : ^A+ D=180
o
o
o
o
^
=> ^
D=180 −120 =60 ; Mà C=80
Nên suy ra hình thang ABCD không phải hình thang cân.
Bài 3.5:
Gọi AC ∩BD =H

 Hình hoïc 8

(Tr 12) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

{

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

EH chung
Xét hai tam giác vuông ∆ ECH và ∆ EDH có: EC=ED (¿)
Suy ra ∆ ECH =∆ EDH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> CH = DH (1).
^ =^
Ta có: CEH
DEH (do ∆ ECH =∆ EDH )
^.
=> EH là phân giác của CED
=> EH ⊥ CD → EH ⊥ AB (do AB // CD).
Gọi EH ∩ AB=K
∆ ECH =∆ EDH → ^
EHC= ^
EHD → ^
BHK = ^
AHK
HK chung
Xét tam giác vuông BHK và AHK có: ^ ^
BHK = AHK
=> ∆ BHK =∆ AHK (cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> BH = AH (2)
Từ (1)(2) => AC = BD
=> Hình thang ABCD là hình thang cân.
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DUNG:
Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học
qua việc giải quyết vấn đề toán học
Nội dung: HS vận dụng tính chất của hình thang cân, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo
yêu cầu của GV.
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.6; 3.7; 3.8 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra
chéo đáp án.
Kết quả:
Bài 3.6.
- Vẽ đáy lớn CD = 4 cm
- Vẽ cung tròn tâm C bán kính 2 cm, cung tròn tâm D
bán kính 3 cm, giao điểm của 2 cung tròn là B
- Tương tự, vẽ cung tròn tâm D bán kính 2cm,
cung tròn tâm C bán kính 3 cm, giao điểm của 2 cung tròn là A
(Tất cả cung tròn đều nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CD).
Bài 3.7.
+ Ta có: Hình thang ABCD cân và AE, BE là phân giác ^A và ^B
^2 ; ^
E 1= B
E 3= ^
A 2 (so le trong)
+ Lại có: ^
=> ∆ BCE cân tại C, nên BC = EC (1).
=> ∆ ADE cân tại C, nên AD = ED (2).
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC,
từ (1)(2) suy ra: EC = ED.
Bài 3.8.
Xét ∆ ACD và ∆ BDC có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
CD chung
AC = BD (đường chéo hình thang cân)
=> ∆ ACD=∆ BDC (c.c.c)
^ => ∆ JCD cân tại I
=> ^
ACD=^
BDC hay ^
JCD=JDC
Do đó JD = JC (1)
^ ^
∆ ICD có hai góc ở đáy bằng nhau C=
D nên ∆ ICD cân tại I.
=> ID = IC (2)
Từ (1)(2) suy ra IJ là trung trực của CD.
Chứng minh tương tự ta có: JA = JB; IA = IB
Suy ra J và I cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Do đó, IJ là đường trung trực của AB.

{

(Tr 13) Tröôøng THCS Nguyeãn Hueä – TP Pleiku

 Hình hoïc 8

 Nguyeãn Taán Hoaùnh

5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.
Ngày soạn: 13/09/2023

Tiết 4:

Ngày giảng: 14/09/2023

LUYỆN TẬP CHUNG

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Tính số đo góc của tứ giác, của hình thang cân.
- Nhận biết và giải thích được một tứ giác là hình thang.
2. Năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học tự học, năng lực giải
quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
- Năng lực đặc thù: Sử dụng các tính chất, định lí một cách linh hoạt để chứng minh một tứ giác là hình
thang cân và một số điều liên quan đến hình thang cân.
HS sẽ áp dụng kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề cụ thể về tứ giác và hình
thang cân. HS cần áp dụng các quy tắc, định lý, và phương pháp phù hợp để tìm ra các giải pháp và trả lời
chính xác cho các câu hỏi trong bài toán.
3. Phẩm chất:
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên: Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
- Kiểm tra bài cũ: Sách, vở, đồ dùng học tập của học sinh.
-. Khởi động:
Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến ôn tập về
tứ giác và hình thang cân.
Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI:
- GV cho HS ôn lại về chủ đề tứ giác và hình thang cân thông qua câu hỏi mở đầu sau:
+ Sử dụng compa, thước kẻ, bút (phấn) để vẽ một hình
thang cân ABCD có đáy AB // CD, góc A bằng 60º,
cạnh AB bằng 6 cm, cạnh AD = DC = CB = 3cm
+ Vẽ đường chéo BD. Hãy tính các góc của tam giác BCD?
Hình vẽ minh họa:
GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giúp các em
củng cố kiến thức, nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức về Tứ giác và hình thnag cân một cách linh
hoạt hơn, chứng ta cùng nhau tìm hiểu nội dung của bài hôm nay”.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM
Hoạt động: Luyện tập
Mục tiêu: - HS nắm và nắm chắc được các tính chất, định lí của tứ giác và hình thang cân.
- Vận dụng được các tính chất và định lí để chứng minh, tính toán số đo góc,... của tứ giác và hình
thang cân.
Nội dung: - HS tì...