ÔN TẬP CUỐI KÌ I ĐẠI SỐ 8
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Củng cố kiến thức về đơn thức, đa thức, phép cộng và phép trừ đa
thức, phép nhân đa thức, phép chia đa thức cho đơn thức, hằng đẳng thức đáng nhớ
và ứng dụng, phân tích đa thức thành nhân tử, dữ liệu và biểu đồ
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà mà
giáo viên giao trong tiết trước và các bài tập tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn sơ đồ tư
duy và các bài tập được giao.
* Năng lực Toán học:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được sự đúng sai trong phát
biểu của bạn
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Học sinh vận dụng được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào tính toán, phân tích đa
thức thành nhân tử.
- Thu thập và phân loại dữ liệu. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ. Phân tích số
liệu thống kê dựa vào biểu đồ.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, ôn tập lại các phép tính về đa thức nhiều biến và
bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, dữ liệu và biểu đồ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ về số và đại số ở học kỳ I
b) Nội dung: Tổng hợp kiến thức cần nhớ về đại số trong học kỳ I
c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi của giáo viên
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
*Giao nhiệm vụ
I. Đa thức
1.Đơn thức:
- GV yêu cầu HS:
+ Nhắc lại khái niệm về đơn thức, Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số

đơn thức đồng dạng
+ Nhắc lại khái niệm về đa thức
một biến
+ Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức
ta làm thế nào ?
+ Muốn nhân đơn thức với đa thức
ta làm thế nào ?
+ Muốn nhân một đa thức với một
đa thức ta làm thế nào ?
+ Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ta làm thế nào ?
+ Nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ
+ Có mấy phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử? Nêu tên
từng phương pháp
- GV giới thiệu cách phối hợp nhiều
phương pháp
+ Cách thu thập và phân loại dữ
liệu ?
* Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao
theo yêu cầu của giáo viên
- HS: Hoạt động cá nhân thực hiện
nhiệm vụ
HS1:Viết 4 hằng đẳng thức đầu A.
Hs2:Viết 3 hằng đẳng thức sau
HS:Còn lại cùng viết vào vở 7 hằng
đẳng thức đáng nhớ
* Báo cáo kết quả.
- HS: đứng tại chỗ trả lời.
- HS còn lại nghe, nhận xét bạn
trình bày
* Kết luận, nhận định:
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến
thức
- Gv:Lưu ý cho Hs
+ Cần tránh sự nhầm lẫn tên gọi
giữa các hằng đẳng thức
+ Trước khi phân tích 1 đa thức
thành nhân tử phải quan sát kĩ các
hạng tử của đa thức xem có gì đặc

hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những
số và biến.
Số 0 được gọi là đơn thức không.
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau,
biểu thức nào đơn thức?

A.

;

B.

C.

;

D.

;

Đáp án: B.
2. Đa thức:
Đa thức là tổng của những đơn thức, mỗi
đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử
của đa thức đó.
Câu 2: Bậc của đa thức x2y2 + xy5 - x2y4 là:
A. 6 ;
B. 7 ;
C. 5 ; D. 4
Đáp án: A
3. Phép cộng và phép trừ đa thức
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức ta nối hai
đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “-“ )
rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa
thức nhận được
Câu 3: Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và
H(x) = 3x +6. Tính G(x) + H(x).
A. −x + 1; B. 5x + 13; C. 5x + 1; D. x − 1.
Đáp án: B
4. Phép nhân đa thức
- Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Muốn nhân một đa thức với một đa thức,
ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các
kết quả với nhau.
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng:  (x3−2x)
(x+3)=
A.x4+3x3−2x2+6x;
B.x4+3x3−2x2−6x
C.x4+3x3+2x2+6x;
D.x4+3x3−2x2+6x
Đáp án: B
5. Phép chia đa thức cho đơn thức

biệt để áp dụng phương pháp thích
hợp vào phân tích

:

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta
chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các
kết quả với nhau.
Câu 5: Thương của phép chia
(-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x2) bằng
A. -3x2y + x – 2y2 ;      B. 3x4y + x3 – 2x2y2
C. -12x2y + 4x – 2y2 ;   D. 3x2y – x + 2y2
Đáp án: D
II. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
1, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2, (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3, A2 - B2 = (A + B)(A - B)
4, (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5, (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6, A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
7, A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
III.Các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử
1. Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức
3. Nhóm hạng tử
IV. Dữ liệu và biểu đồ
1. Thu thập và phân loại dữ liệu
- Thu thập dữ liệu có thể là trực tiếp hoặc
gián tiếp.
Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ
liệu thu thập được phải đảm bảo tính đại
diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan
tâm.
- Phân loại dữ liệu
+ Dữ liệu là số (số liệu):Số liệu rời rạc, số
liệu liêm tục
+ Dữ liệu không là số: không thể sắp thứ
tự, có thể sắp thứ tự,
2. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
Biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn
thẳng, biểu đồ cột kép, biểu đồ hình quạt
tròn
2. Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu
đồ

2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết các phép toán về số hữu tỉ, số thực vào
thực hiện các bài toán tính toán, tìm x
vẽ được biểu đồ đoạn thẳng đê minh họa dữ liệu
b) Nội dung: Làm các bài tập từ giáo viên giao trong tiết trước và bài tập bổ xung.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập đã giao và bài tập bổ xung.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ
I. Đa thức
GV yêu cầu học sinh làm các bài Bài 1.Cho các đơn thức
tập Bài 1.Cho các đơn thức
;
;
;
Hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó
;
;
;
Giải:
Hãy cho biết hệ số, phần biến và - Đơn thức
có hệ số là -8, phần biến là
bậc của nó
và bậc là 4
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của đa
- Đơn thức
có hệ số là 12,75, phần biến
thức:
là
và bậc là 3
Bài 3: Tính hiệu của hai đa thức: - Đơn thức
có hệ số là 2, phần biến là
và bậc là 6
và
Bài 4:Làm tính nhân:

- Đơn thức
có hệ số là
biến là và bậc là 1
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của đa thức:

Bài 5:Thực hiên phép chia

Giải

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ được
Đa thức có bậc là 2
giao theo yêu cầu của giáo viên
-GV quan sát hướng dẫn HS thực Bài 3: Tính hiệu của hai đa thức:
và
hiện niệm vụ (nếu cần)
Giải:
Bước 3: Báo cáo kết quả.
GV yêu cầu đại diện các nhóm
báo cáo kết quả (bài 1, bài 2 báo
cáo cá nhân, bài 3, bài 4, bài 5
báo theo nhóm)
HS nhận xét đánh giá chéo lẫn
nhau
GV có thể yêu cầu học sinh nêu

, phần

cách làm khác đối với bài 1 và bài
2
Bài 4:Làm tính nhân:
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- Giáo viên nhận xét chuẩn hóa
kiến thức
Bài 5:Thực hiên phép chia

Bước 1: Giao nhiệm vụ
GV yêu cầu học sinh làm các bài
tập
Bài 1.phân tích đa thức thành
nhân tử
a) 5x - 20y
b) x(x + y) - 5x - 5y
Bài 2: phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x2 - 9
b) 6x - 9 - x2
Bài 3: phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x2 - x - y2 - y
b) x2 -2xy + y2 - z2
Bài 4:phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x4 + 2x3 + x2
b) x2 + 5x - 6
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ được
giao theo yêu cầu của giáo viên
-GV quan sát hướng dẫn HS thực
hiện niệm vụ (nếu cần)
Bước 3: Báo cáo kết quả.
GV yêu cầu đại diện các nhóm
báo cáo kết quả
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- Giáo viên nhận xét chuẩn hóa
kiến thức

II.Các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
1. Đặt nhân tử chung
a) 5x - 20y = 5(x - 4y)
b) x(x + y) - 5x - 5y
= x(x + y) - (5x + 5y)
= x(x + y) - 5(x + y)
= (x + y)(x - 5)
2. Dùng hằng đẳng thức
a) x2 - 9 = x2 - 32 = (x + 3)(x - 3)
b) 6x - 9 - x2 = - (x2 - 6x +9) = - (x - 3)2
3. Nhóm hạng tử
a) x2 - x - y2 - y = (x2 - y2) - (y + x)
= (x + y)(x - y) - (y + x)
= (x + y)(x - y - 1)
b) x2 -2xy + y2 - z2 = (x2 - 2xy +y2) - z2
= (x - y)2 - z2 = (x - y - z)(x - y + z)
4. Phối hợp nhiều phương pháp
a) x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1)
= x(x + 1)2
b) x2 + 5x - 6 = x2 - x + 6x - 6
= x(x - 1) + 6(x - 1)
= (x - 1)(x + 6)

III. Dữ liệu và biểu đồ
Bài tập: Bảng thống kê sau cho biết số lượng học
sinh của các lớp khối 8 tham gia các câu lạc bộ
Thể thao và Nghệ thuật của trường
8A

Bước 1: Giao nhiệm vụ
GV yêu cầu học sinh làm bài tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện nhiệm vụ được
giao theo yêu cầu của giáo viên
-GV quan sát hướng dẫn HS thực
hiện niệm vụ (nếu cần)
Bước 3: Báo cáo kết quả.
GV yêu cầu đại diện các nhóm
báo cáo kết quả
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- Giáo viên nhận xét chuẩn hóa
kiến thức

8B

8C

8D

Câu lạc bộ
Thể thao
8
12
10
5
Nghệ thuật
16
4
8
8
a) Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh số lượng
học sinh tham gia hai câu lạc bộ này ở từng lớp
b) Lựa chọn và vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ học sinh
các lớp tham gia hai câu lạc bộ trong số các học
sinh khối 8 tham gia hai câu lạc bộ này
Giải:
a) 

b) Bảng thống kê tỉ lệ học sinh các lớp tham gia
hai câu lạc bộ trong số các học sinh khối 8 tham
gia hai câu lạc bộ này
8A
8B
8C
8D
Lớp
Tỉ lệ %
34
23
25
18

3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về đa thức
b) Nội dung: Bài tập làm thêm:
Bài tập 1: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp
(không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc (H.1.3) rồi
gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.

Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa
thức đó.
c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Bài tập 1:
- Giao bài tập gắn với thực tế
Chiều dài của đáy chiếc hộp là:  
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- Giáo viên hướng dẫn HS: hoạt động
theo nhóm 4 (hai bàn thành một nhóm) Chiều rộng của đáy chiếc hộp là:  
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao

GV quan sát giúp đỡ học sinh thực
Chiều cao của chiếc hộp là 
hiện nhiệm vụ (nếu cần)
Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:
Bước 3: Báo cáo kết quả.
GV yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo
kết quả
HS các nhóm nhận xét đánh giá chéo Đa thức 
có bậc là 3.
lẫn nhau:
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- Giáo viên nhận xét chuẩn hóa kiến
thức
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kì I để chuẩn bị kiểm tra học kì I
- Làm bài tập sau:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 3xy.5x2y3
c) (8x2y3 - 12x3y2 + 4xy) : 2xy
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x3y2 + 4xy - x2y - 2
c) x3 + 5x2 + 8x + 4

b) xy2(x2 + xy + 5)
d) (x3 + x2 - x + 15) : (x + 3)
b) x2 - 2xy + y2 - 4x2