Giáo án Đại Số 8

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
1. Kiến thức:
 Học sinh nắm vững quy tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức
 Nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp xếp
 Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ
 Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kĩ năng:
 Có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa
thức
 Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
 Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm các
bài toán cơ bản
3. Thái độ: Tích cực học tập, hợp tác, tính toán cẩn thận, ghi chép bài đầy đủ.
4. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi , gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn
đề, nhóm , luyện tập, trực quan.

Tieát 1 : §1. Nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc.
Tieát 2 : §2. Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc

Tuần 1

Tiết 1:

Ngày soạn:5/9/2020
Ngày dạy: 7/9/2020
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính
cẩn thận, chính xác.
3. Thái độ: Hăng say phát biểu xây dựng bài, làm bài cẩn thận
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: SGK, MTCT, giáo án
2. HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính
bỏ túi
3. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi , thuyết trình, gợi mở vấn đáp, nhóm .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: (1')
1

Giáo án Đại Số 8

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Quy tắc (12')
GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân 1 số với 1. Quy tắc :
1 tổng, nhân 2 đơn thức.
VD:
HS trả lời
GV: Lấy VD đơn thức?
HS (chẳng hạn)
GV: Lấy VD về đa thức?
HS: (chẳng hạn)
GV: Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức và cộng các tích tìm được.
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
GV: Ta nói đa thức
tích của đơn thức

là
và đa thức

GV: Qua bài toán trên, theo các em muốn
nhân một đơn thức với một đa thức ta
thực hiện như thế nào?
HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa
*Quy tắc: (SGK/tr4)
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
HS đọc lại quy tắc và ghi bài.
Hoạt động 2: Áp dụng ( 20')
GV treo bảng phụ ví dụ SGK.
2. Áp dụng.
HS đọc yêu cầu ví dụ
Làm tính nhân
GV cho học sinh làm ví dụ SGK.
HS làm ví dụ dựa vào quy tắc vừa học.
Giải
GV: Nhân đa thức với đơn thức ta thực
hiện như thế nào?
GV: Ta thực hiện tương tự như nhân đơn
thức với đa thức nhờ vào tính chất giao
hoán của phép nhân.
GV: Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2
HS thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của
giáo viên.
2

Ta có

?2 SGK

Giáo án Đại Số 8

GV:
HS :
GV: Tiếp tục ta làm gì?
HS: Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với
đa thức.
GV: cho HS làm ?2 theo nhóm
HS: Các nhóm nhận xét chéo lẫn nhau
GV: nhận xét và sửa sai nếu có
-GV treo bảng phụ ?3
- HS đọc yêu cầu bài toán ?3
- GV: Hãy nêu công thức tính diện tích
hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và
chiều cao?
- HS:
- GV: Hãy vận dụng công thức này vào
thực hiện bài toán.
- HS thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên.
- GV: Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức
tìm được (nếu có thể).
- HS lắng nghe và vận dụng.
-GV: Hãy tính diện tích của mảnh vườn
khi x=3 mét; y=2 mét.
- HS thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức
và tính ra kết quả cuối cùng.
- Một học sinh lên bảng hoàn chỉnh bài
toán
-HS lớp nhận xét
Hoạt động 3. Củng cố: ( 10')
Bài 2a tr5 SGK:
GV: yêu cầu HS làm được lên bảng
Hs: x(x-y)+y(x+y)
=x2-xy+xy+y2
=x2+y2
Thay x= 6 và y=8 ta có :
(-6)2 + 82 = 36+64 = 100
Gv: Lưu ý cho học sinh khi tính giá trị
3

?3 SGK

Diện tích mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét
là:
S = (8.3+2+3).2 = 58 (m2).

Bài 2a tr5 SGK:
x(x-y) + y(x+y)
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2
Thay x= 6 và y=8 vào biểu thức x2 + y2 ta
có :
(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

Giáo án Đại Số 8

của biểu thức thì nên thực hiện việc rút
gọn rồi mới tính giá trị của biểu thức
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà ( 2')
-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7
SGK).
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………………………………
Tiết 2: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết
trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa
thức.
3. Thái độ: Nghiêm túc, hang say phát biểu xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi.
3. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi , thuyết trình, gợi mở vấn đáp
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (6')
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính
nhân

, hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1.

3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (17')
GV treo bảng phụ ví dụ SGK.
1.Quy tắc:
GV hướng dẫn HS thực hiện ví
Ví dụ:
dụ SGK
HS làm theo sự hướng dẫn của
GV
GV: Qua ví dụ trên hãy phát biểu
quy tắc nhân đa thức với đa thức?
4

Giáo án Đại Số 8

HS: Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử
của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích
với nhau.
GV gọi một vài học sinh nhắc lại
quy tắc.
HS nhắc lại quy tắc
GV: Em có nhận xét gì về tích
của hai đa thức?
HS: Tích của hai đa thức là một
đa thức.
-GV: Hãy vận dụng quy tắc và
hoàn thành ?1
HS làm bài tập ?1
Một HS lên bảng trình bày

*Quy tắc: (SGK/tr7)
* Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa
thức.

?1SGK

GV hướng dẫn học sinh thực hiện
nhân hai đa thức trên theo cách
đã sắp xếp.
Từ bài toán trên giáo viên đưa ra
chú ý SGK.
-HS lắng nghe và ghi bài vào vở
Hoạt động 2: Áp dụng (14')
GV treo bảng phụ bài toán ?2
2. Áp dụng:
HS đọc yêu cầu bài tập ?2
?2 SGK
GV: Hãy hoàn thành bài tập này a) (x+3)(x2+3x-5)
bằng cách thực hiện theo nhóm.
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+3.3x+3.(-5)
Các nhóm thực hiện trên giấy
=x3+6x2+4x-15
nháp và trình bày lời giải.
GV sửa bài các nhóm.
b) (xy-1)(xy+5)
HS sửa sai và ghi vào tập.
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5

GV treo bảng phụ bài toán ?3
HS đọc yêu cầu bài tập ?3
GV: Hãy nêu công thức tính diện
tích của hình chữ nhật khi biết
5

?3 SGK
-Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là:
(2x + y)(2x - y)= 4x2- y2
-Với x =2,5 mét và y =1 mét, ta có:

Giáo án Đại Số 8

hai kích thước của nó.
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
HS: Diện tích hình chữ nhật bằng =25 – 1 = 24 (m2).
chiều dài nhân với chiều rộng.
GV: Khi tìm được công thức tổng
quát theo x và y ta cần thu gọn
rồi sau đó mới thực hiện theo yêu
cầu thứ hai của bài toán.
HS: (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng
cách thực hiện phép nhân hai đa
thức và thu gọn đơn thức đồng
dạng ta được 4x2-y2
GV gọi một HS lên bảng trình
bày
Một HS lên bảng trình bày
Bài 7a tr8 SGK:
Hoạt động 3: Củng cố: (6')
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa
thức với đa thức.
Gv : Yêu cầu học sinh làm bài 7a
SGK
Hs: Phương pháp: Vấn đáp tìm
tòi , thuyết trình, gợi mở vấn
đáp, nhóm .

Ta có:(x2 - 2x+1)(
= x(x2 -2x+1) -1(x2-2x+1)
= x3 – 3x2 + 3x – 1

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà: (1')
- Bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
- Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………………………………

Tuần 2
6

Tieát 3 : Luyện tập §1, §2
Tieát 4 : §3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Giáo án Đại Số 8

Ngày soạn:10/9/2020
Tiết 3:

Ngày dạy: 14/9/2020

LUYỆN TẬP §1 VÀ §2

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cơ bản.
3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực thảo luận
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: SGK, giáo án, phấn màu; máy tính bỏ túi
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức
với đa thức, máy tính bỏ túi; . .
3. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề, nhóm ,
thực hành luyện tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (7')
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x32x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2 + xy + y2) khi x = -1 và y = 0
3/ Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập (33')
Bài 10 tr 8 SGK.
Bài 10 tr8 SGK:
GV treo bảng phụ nội dung.
HS đọc yêu cầu đề bài.
GV: Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm như thế nào?
HS: Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử
của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích
với nhau.
GV: Hãy vận dụng quy tắc vào
giải bài tập này.
HS vận dụng và thực hiện.
GV: Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta phải
làm gì?
HS: Nếu đa thức tìm được mà có
7

Giáo án Đại Số 8

các hạng tử đồng dạng thì ta phải
thu gọn các số hạng đồng dạng.
GV gọi 2 HS lên bảng hoàn chỉnh
lời giải bài toán.
GV: yêu cầu 2 HS lên bảng trình
bày
HS lớp làm vào vở rồi nhận xét,
góp ý
Bài 11 tr8 SGK.
GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề
bài.
GV: Để chứng minh giá trị của
một biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến ta thu gọn biểu
thức đó, kết quả cuối cùng sau khi
thu gọn là một hằng số, điều đó
cho thấy giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của
biến.
HS lắng nghe?
GV: Để thu gọn biểu thức đã cho
ta làm thế nào?
HS: Ta thực hiện các tích trong
biểu thức rồi rút gọn.
GV yêu cầu thảo luận nhóm
HS đại diện các nhóm lên bảng
trình bày
Cả lớp làm vào vở rồi nhận xét
GV chốt lại
Bài 13 tr9 SGK.
-GV treo bảng phụ nội dung.
-HS đọc yêu cầu đề bài.
- GV: Với bài toán này, trước tiên
ta phải làm gì?
- HS: Với bài toán này, trước tiên
ta phải thực hiện phép nhân các đa
thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra
x.
- GV nhận xét định hướng giải của
học sinh và sau đó gọi lên bảng
thực hiện.
- Một HS lên bảng trình bày
- HS lớp làm bài vào vở rồi nhận
xét
- GV kết luận
8

Bài 11 tr8 SGK:
(x-5)(2x+3)-2x(x-3) + x + 7
=2x2 + 3x- 10x- 15- 2x2 + 6x+ x+ 7
=-8
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ
thuộc vào giá trị của biến.

Bài 13 tr9 SGK:
(12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81
48x2-12x-20x+5+ 3x-48x2 - 7+112x = 81
83x-2 = 81
83x = 83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

Giáo án Đại Số 8

Hoạt động 2: Củng cố:( 2')
Để chứng minh giá trị của một
biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến ta làm thế nào?
Hs: Ta thu gọn biểu thức đó rồi
tính giá trị, kết quả cuối cùng sau
khi thu gọn là một hằng số, điều
đó cho thấy giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của
biến.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: (1')
-Xem lại các bài tập đã giải
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt
các hằng đẳng thức trong bài).
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………………………………

Tuần 2: Tiết 4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
9

Giáo án Đại Số 8

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm được những hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương một tổng; Bình
phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kỹ năng
- HS biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
3. Thái độ: Cẩn thận và chính xác trong quá trình tính toán.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: SGK, Giáo án, bảng phụ
2.HS : Bảng nhóm, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức,nhân đơn thức với
đa thức.
3. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, nhóm, giải trình minh
họa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ôn định lớp (1')
2.Kiểm tra bài cũ
3. Bài Mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (11')
Gv: Cho HS làm ?1 .
1) Bình phương của một tổng
Với a; b là 2 số bất kì hãy tính :
(a + b)2
?1 SGK
HS hoạt động nhóm bài ?1
Với a > 0 ; b > 0 công thức này Với A, B là 2 biểu thức tuỳ ý ta cũng
được minh hoạ bởi diện tích hình có:
chữ nhật trong hình 1.
GV Đưa hình 1 lên bảng phụ giải (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
thích:
GV Diện tích hình vuông lớn là (a
+ b)2 bằng tổng của diện tích hai
hình vuông nhỏ a2 và b2 với hai hình
chữ nhật (2ab).
Bình phương của một tổng 2 biểu
thức bằng bình phương biểu thức
thứ nhất cộng 2 lần tích của biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai
cộng với bình phương biểu thức thứ Áp dụng tính
hai.
a) Tính
- GV Chỉ vào biểu thức phát biểu lại (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
chính xác.
= a2 + 2a + 1
Ap dụng tính : (a + 1)2
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới
- HS chỉ rõ các biểu thức A = ?, B
dạng bình phương của một tổng
=?
x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = (x + 2)2
- HS lên bảng làmVD 1
c) Tính nhanh
2
- HSViết biểu thức : x + 4x + 4
512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
dưới dạng bình phương của 1 tổng ?
= 2500 + 100 + 1 = 2601
10

Giáo án Đại Số 8

Gợi ý x và 4 = 2 , A = ?, B=?
Tính nhanh 512
Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu (14')
2
Tính (a – b) theo hai cách .
2) Bình phương của một hiệu
HS hoạt động nhóm .
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Tương tự với A; B là hai biểu thức
Áp dụng
ta cũng
a) Tính
2
2
có biểu thức (A – B) = A – 2AB + (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
B2
= 4x2 – 12xy + 9y2
Hãy phát biểu bằng lời ?
b) Tính nhanh
Bình phương của một hiệu 2 biểu 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12
thức bằng bình phương biểu thức
= 10000 – 200 + 1 = 9801
thứ nhất trừ 2 lần tích của biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng
với bình phương biểu thức thứ hai.
Hăy so sánh hai hằng đẳng thức trên
?
2

Áp dụng tính :

2

.

Cho HS hoạt động nhóm tính :
(2x – 3y)2
Tính nhanh : 992
HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
GV nhận xét cho điểm các nhóm.
Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương (10')
Cho HS làm [?5]
3) Hiệu hai bình phương
Từ kết quả trên ta có ;
A2 – B2 = (A – B)
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
(A + B)
GV: Hăy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức đó?
Áp dụng
Hiệu hai bình phương của hai biểu a) Tính
thức bằng tích của tổng hai biểu (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1
thức với hiệu của chúng.
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 –
GV Lưu ý HS phân biệt hai hằng
4y2
đẳng thức
b) Tính nhanh
A2 – B2 = (A – B)(A + B)
55.64 = (60 – 4)(60 + 4)
và (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
Áp dụng tính : a) (x + 1)(x – 1)
b) (x – 2y)(x + 2y)
c) 56.55 .
GV gọi HS lên bảng làm phần áp
dụng
cho HS làm [?7]
Đức và Thọ đều viết đúng vì :
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
vậy (x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn đã rút ra hằng đẳng thức :
11

Giáo án Đại Số 8

(A – B) = (B – A)
Bình phương của hai số đối nhau thì
bằng nhau.
Hoạt động 5: Củng cố (8')
Các phép biến đổi sau đúng hay
sai ?
a) Sai
2
2
2
a) (x – y) = x – y
b) Sai
2
2
2
b) (x + y) = x + y
Bài 16 tr.11
- HS đọc đề bài 16.
a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
- GV ta phải xác định được biểu
b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2
thức A = ?, B = ?
= (3x + y)2
- 4HS lên bảng làm bài.
c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 -2.5a.2b +
(2b)2
= (5a – 2b)2
2

2

d)

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà: (1')
- Phát biểu được 3 hằng đẳng thức đã học bằng lời .
- Làm bài tập 16; 17; 19; 20 ; 21tr. 21 SGK
IV: Rút kinh nghiệm
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

12

Giáo án Đại Số 8

Tuần 3

Ngày soạn:18/9/2020
Tiết 5

Tieát 5 : Luyện tập §3
Tieát 6 : §4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ(TT)
Ngày dạy: 21/9/2020
LUYỆN TẬP §3

I . MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS biết được các hằng đẳng thức: Bình phương một tổng,
bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kỹ năng
- HS biết áp dụng hằng đẳng thức trên thành thạo vào giải toán.
3. Thái độ: Cẩn thận và chính xác trong quá trình tính toán.
II. CHUẨN BỊ
1.GV : Bảng phụ ghi những hằng đẳng thức đáng nhớ và bài tập.
2. HS : Bảng nhóm, ôn hằng đẳng thức
3. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi , gợi mở vấn đáp, thực hành luyện tập,
tổ chức trò chơi
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1')
2. Kiểm tra bài cũ( 5')
HS Làm bài 18 /11 : Điền vào chỗ trống
3. Bài mới

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập (30')
GV treo bảng phụ ND bài tập 1
GV N1 :a; N2 : b ; N3: c; N4 : d
GV gọi đại diện mỗi nhóm giải thích
bài toán
HS đọc đề bài
GV có mấy cách chứng minh một
đẳng thức ?
HS có 3 cách chứng minh một đẳng
thức. HS lên bảng làm.
GV HD HS cách tìm bình phương
của một số có chữ số tận cùng bằng 5
Áp dụng tính nhẩm 252 ta làm như
sau :
Lấy 2 nhân với số liền sau là 3 được
6,
Viết số 25 vào sau số 6 được 625 .
Cho HS làm tiếp :
13

Bài tập1) Hãy chọn câu trả lời
đúng ?
a) x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
b) 9x2 – 6x + 1 = (3x – 1)2
c) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x
+ 3y + 1)2
d) x2 -2x + 1 = (x -1)2
Bài 17/11
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) +
25 .
Ví dụ : 252 = (2.10 + 5)2
Muốn tính nhẩm bình phương của 1
số tận cùng bằng 5 ta lấy số chục
nhân với số liền sau nó rồi viết số 25
vào cuối.
VD : Tính

Giáo án Đại Số 8

352 = 1225 ; 652 = 4225
Bài 22 tr.12 SGK . Tính nhanh :
1012 ; b)1992 c)47.53
HS hoạt động nhóm.
GV yêu cầu học sinh trình bày .
HS cả lớp nhận xét và chữa bài
GV: nhận xét và đánh giá

Bài 25 SGK . Tính
(a + b + c)2
- GV Làm thế nào để tính bình
phương 1 tổng 3 số ?
- HS ta phải xác định được các biểu
thức A, B
- GV tương tự câu a HS về nhà làm
câu b, c
Cho 2 đội chơi biến tổng thành tích
hoặc tích thành tổng .
a) x2 – y2 ; b) (2 – x)2
c) (2x + 5)2 ; d) (3x + 2)(3x –
2)
e) x2 – 10x + 25

Bài 22/12
Tính nhanh
1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 +
12
= 10000 + 200 + 1 = 10201
2
199 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 +
12
= 40000 – 400 + 1 = 39601
47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 - 32
= 2500 – 9 = 2491

Bài 25/12
a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Hoặc (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b
+ c)
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Mỗi đội 1 bút chuyền nhau viết
a) (x – y)(x + y)
b) 4 – 4x + x2
c) 4x2 + 20x + 25

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: (1')
- Học kỹ các hằng đẳng thức.
- Làm bài 24; 25b;c)SGK, bài 14, 15 tr.5 SBT.
IV: Rút kinh nghiệm
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

14

Giáo án Đại Số 8

Tiết 6

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm được những hằng đẳng thức đáng nhớ : Lập phương một tổng; lập
phương một hiệu
2. Kỹ năng
- HS biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
3. Thái độ: HS cẩn thận và nghiêm túc trong học tập, tích cực thảo luận
II. CHUẨN BỊ
1.GV : Bảng phụ ghi những hằng đẳng thức đáng nhớ và bài tập.
2. HS : Bảng nhóm, ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ ở bài 3.
3. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi , gợi mở vấn đáp, thuyết trình minh họa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1')
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 2: Lập phương của một tổng (14')
Cho HS làm ?1 . Tính
4. Lập phương của một tổng
2
(a + b)(a + b) với a; b là 2 số tuỳ
ý.
Với A, B là hai biểu thức tùy ý
2
Viết (a + b) dưới dạng khai triển
rồi làm phép nhân.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
HS lên bảng tính
(a + b)(a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab +
b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Vậy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +
b3
Áp dụng
Tương tự hãy viết lập phương 1
tổng 2 biểu thức A ; B.
a) Tính
Hăy phát biểu lập phương 1 tổng 2 (x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13
biểu thức A ; B bằng lời?
= x3 + 3x2 + 3x + 1
Lập phương của một tổng hai biểu (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2
thức bằng lập phương biểu thức + y3
thứ nhất cộng ba lần tích bình = 8x3+12x2y + 6xy2 + y3
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích
biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai cộng lập
phương biểu thức thứ hai.
- GV Biểu thức A = ? , B = ?
15

Giáo án Đại Số 8

- 2 HS lên bảng làm bài
Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu (17')
- Cho HS làm ?3 bằng hai cách .
5. Lập phương của một hiệu
N1,2 : Cách 1
(a – b)3 = (a – b)2(a – b)
= (a - b) (a2 - 2ab + b2)
Với A, B là hai biểu thức tùy ý.
3
2
2
2
2
3
= a - 2a b + ab - a b + 2ab - b
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
N3,4 : Cách 2
Áp dụng : Tính
3
3
(a – b) = [a+( – b)]
= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
- GV Hai cách trên đều cho kết
quả :
(x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3x.(2y)2 –
(a – b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
(2y)3
Tương tự hãy viết lập phương 1
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
hiệu với 2 biểu thức A ; B.
GV: Lập phương của một hiệu hai
biểu thức bằng lập phương biểu
thức thứ nhất trừ ba lần tích bình
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích
biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai trừ lập
phương biểu thức thứ hai.
GV Hãy so sánh biểu thức khai
triển của hai hằng đẳng thức (A +
B)3 và (A - B)3 em có nhận xét gì?
Hs: Trả lời
Hoạt động 4: Củng cố (12')
Bài 26 tr.14. Tính :
Bài 26
GV : yêu cầu hai học sinh lên bảng a(2x2 + 3y)3
a(2x2 + 3y)3
= (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2
+(3y)3
b)
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b)
GV : cùng học sinh nhận xét và
sửa sai nếu có
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: (1')
 Ôn tập 5 hằng đẳng thức đã học
 Làm bài 27; 28 tr.14 SGK
IV: Rút kinh nghiệm.
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
16

Giáo án Đại Số 8

Tuần 4

Tiết : 7 §5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)
Tiết: 8 Luyện tập§4 và §5
Ngày soạn:25/9/2020

Tiết 7

Ngày dạy: 28/9/2020

§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm được những hằng đẳng thức đáng nhớ : tổng của hai lập phương, hiệu
của hai lập phương
2. Kỹ năng: HS biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp
lí.
3. Thái độ: HS cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. GV : Giáo án, bảng phụ ghi các bài tập
2. HS : Bảng nhóm, ôn 5 hằng đẳng thức đáng nhớ ở bài trước.
3. Phương pháp Vấn đáp: tìm tòi , gợi mở vấn đáp, thuyết trình minh họa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1')
2. Kiểm tra bài cũ (7')
- HS viết hai HĐT thứ 4, 5 đã học
Tính (x + 1)3 ; (2x – y)3
3. Bài mới

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: 6. Tổng hai lập phuơng (15')
Cho HS làm[ ?1]. Tính :
6. Tổng hai lập phuơng
2
2
(a + b)(a – ab + b ) với a; b tuỳ ý.
- HS lên bảng thực hiện
Với A, B là hai biểu thức tùy ý
2
2
(a + b)(a – ab + b )
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
Từ đó ta có :
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Tương tự hãy viết tổng hai lập
phương của hai biểu thức A và B ?
Áp dụng
2
2
A – AB + B gọi là bình phương a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
thiếu
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 +
của hiệu .
4)
Tổng hai lập phuơng của hai biểu b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng
thức bằng tích của tổng hai biểu thức tổng
với bình phương thiếu của hiệu hai (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
biểu thức.
Bài 30 tr,16
3
a) Viết x + 8 thành tích .
(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
2
b) Viết (x + 1)(x – x + 1) dưới dạng = x3 + 33 – 54 – x3 = - 27
tổng?
17

Giáo án Đại Số 8

- GV : N1,2 : câu a; N3,4 : câu b
- Hs nhận xét bài làm của bạn
- HS đọc đề bài 30
Bài 30 a) rút gọn :
(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
Hoạt động 3: 7. Hiệu hai lập phương (12')
Cho HS làm ?3. Tính :
7. Hiệu hai lập phương
2
2
(a - b)(a + ab + b ) với a; b tuỳ ý.
Với A, B là hai biểu thức tùy ý
- HS lên bảng tính
(a - b)(a2 + ab + b2) Bài 30
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 - b3
.
3
3
=a -b
Từ đó ta có :
Áp dụng
3
3
2
2
a - b = (a - b)(a + ab + b )
a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 =
- GV Tương tự hăy viết hiệu hai lập x3 – 1
phương của hai biểu thức A và B ?
b) 8x3 – y3 dưới dạng tích
- GV A2 + AB + B2 gọi là bình
8x3 – y3 = (2x)3 – y3
phương thiếu của hai biểu thức A và = (2x – y)[(2x)2 + 2xy + y2]
B.
= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
- GV Hăy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời
Hiệu hai lập phuơng của hai biểu
thức bằng tích của hiệu hai biểu thức
với bình phương thiếu của tổng hai
biểu thức
Ap dụng :
Tính (x - 1)(x2 + x + 1)
a) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
Bài 30b) Rút gọn
(2x + y)( 4x2 - 2xy + y2)
- (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
Hoạt động 4: Củng cố (9')
Bài 31 tr.16 : Chứng minh rằng
Bài 31/16
3
3
3
a + b = (a + b) – 3ab(a + b)
BĐVP :
GV: Hướng dẫn
(a + b)3 – 3ab(a + b)
Hs: quan sát nghe giảng
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
Áp dụng tính a3 + b3
= a3 + b3 = VT
Biết a.b = 6; a + b = -5
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Hs: lên bảng
a3+ b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
GV: cùng hs nhận xét và sửa sai nếu
Thay a.b = 6; a + b =-5 vào biểu
có
thức a3+ b3
Ta được (-5)3 – 3.6 .(-5) = -125 + 90
= - 35
Hoạt động 5: Hướng dẩn về nhà: (1')
Học thuộc 7 HĐT đáng nhớ
Làm bài 31b) ; 33; 37 tr.17 SGK
18

Giáo án Đại Số 8

IV: Rút kinh nghiệm
.....................................................................................................................................................
Tiết 8

LUYỆN TẬP §4 và §5

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
HS nắm được những hằng đẳng thức đáng nhớ : tổng của hai lập phương, hiệu
của hai lập phương
2. Kỹ năng:
- HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.
- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A
)2 tính giá trị các biểu thức
3. Thái độ: HS cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1.GV : giáo án, bảng phụ ghi những hằng đẳng thức đáng nhớ và bài tập.
2.HS : Bảng nhóm, ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ở bài trước và làm bài
tập.
3. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi , gợi mở vấn đáp, thực hành luyện tập,
nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1')
2. Kiểm tra bài cũ (7')
Làm bài tập 37tr.17
GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 37 SGK
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập ( 36')
Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng ghi lại
các hằng đẳng thức đáng nhớ
Hs: lần lượt lên bảng
Bài 33 tr.16 :
Bài 33 tr.16 : Tính
Gv: cho học xác định yêu cầu bài g) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
toán
h) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
GV: Gọi các HS lần lượt lên bảng i) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2
lên bảng làm.
j) (5x – 1)3 = 125x3 -75x2 + 15x –
Gv: cần nhấn mạnh cho học sinh biết
1
Ở mỗi bài GV yêu cầu HS phân biệt
k) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
A = ?, B = ?
= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3
HS: lên bảng
l) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
= x3 + 33 = x3 + 27
b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2
d) (5x – 1)3 = 125x3 -75x2 + 15x – 1
19

Giáo án Đại Số 8

e) (2x – y)(4x + 2xy + y2)
= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
GV: Cùng HS nhận xét và sửa sai nếu
có
Bài 35 tr.17
Cho HS hoạt động nhóm làm :
Tính nhanh
GV: yêu cầu đại diện các nhóm trình
bày
GV: cùng học sinh nhận xét và đánh
giá các nhóm
Bài 34 SGK
Cho HS chuẩn bị 3 phút sau đó gọi
HS lên bảng làm.
- Ở bài a ta có thể áp dụng HĐT nào ?
- HS áp dụng hiệu hai bình phương
với A=a + b
B= a - b hoặc áp dụng bình phương
của một tổng , hiệu
Hăy quan sát kĩ biểu thức để phát
hiện xem biểu thức có dạng khai triển
của HĐT nào ?
2

Bài 35 tr.17. Tính nhanh :
342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2 = 1002 = 10000
742 + 242 – 48.74
= 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2
= 502 = 2500

Bài 34 tr.17 : Rút gọn các biểu thức
a) Cách 1
(a + b)2 – (a – b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2
= 4ab
Cách 2
(a + b)2 – (a – b)2
= (a + b + a – b)(a + b – a + b)
= 2a.2b = 4ab

Bài 36. SGK/17
Ở bài ta có thể áp dụng HĐT nào ?
a)
tại x =98
- HS áp dụng hiệu hai lập phương với ta có
A = a+b
B= a - b hoặc áp dụng lập phương
của một tổng , hiệu
Với x= 98 ta có ( 98 + 2)2 = 1002
Bài 36. SGK/17
=10000
GV: Hướng dẫn
b)
tại x = 99
Bước 1 Rút gọn biểu thức
Ta có
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức
Gv: yêu cầu 2 học sinh làm được lên
bảng
=1003 =
GV: cùng học sinh nhận xét và sửa Với x= 99 thì
1000000
sai nếu có
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: (1')
 Xem lại các bài tập đã giải
 Làm bài 20; 21 SBT tr. 5
IV: Rút kinh nghiệm
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
Tiết : 9 §6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
Tuần 5
nhân tử chung
20

Tiết:10 §7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức

Giáo án Đại Số 8

5/10/2020

Ngày soạn:2/10/2020

Ngày dạy:

Tiết 9

§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và phân tích một đa thức
thành nhân tử theo phương pháp đặt nhân tử chung
2. Kỹ năng
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung để giải bài tập
3. Thái độ:
HS cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực hợp tác
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực tự
học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng ngôn ngữ và giao tiếp, năng
lực giải quyết vấn đề, tính toán.
5. Chuẩn bị
GV : Giáo án. SGK,
HS : MTCT , bảng nhóm , ôn lại tính chất a.b + a.c = a( b + c), MTCT
6. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, nhóm
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1. Khởi động/mở bài
1. Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng từ đó tìm tòi cách tìm nhân tử chung của đa thức
2. Nhiệm vụ ...