Ngày dạy: .../ 9 / 2021 t¹i líp 8A
.../ 9 / 2021 t¹i líp 8B
Chương I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1

§1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kỹ năng
- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức mà
mỗi đa thức có không quá ba hạng tử.
3. Thái độ
- Cẩn thận chính xác trong tính toán.
- Tích cực, hứng thú trong học tập.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Phát triển năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, giải quyết
vấn đề, năng lực tính toán, giao tiếp.
- Năng lực đặc thù bộ môn: Phát triển năng lực tính toán, năng lực hợp tác
trao đổi thông tin, năng lực sử dụng kiến thức.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ bài tập đúng sai..
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân
hai đơn thức.
III. Tiến trình dạy học
* Ổn định tổ chức
8A: ...../..... Vắng .............................................................................................
8B: ...../..... Vắng .............................................................................................
Nội dung và cách thức hoạt động
1. Hoạt động khởi động: (3')
1.1. Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh
1.2. Hoạt động khởi động:
GV: Cho HS hát tập thể bài hát “Em
yêu trường em”
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động 1: (5')
Híng dÉn sö dông s¸ch gi¸o khoa vµ

Sản phẩm

Híng dÉn sö dông s¸ch gi¸o khoa vµ
tµi liÖu bộ môn:
1

tµi liÖu bộ môn
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
nêu vấn đề.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Biết cách
sử dụng sgk và tài liệu tham khảo.

* Sö dông SGK:
- Sö dông SGK lµm tµi liÖu chÝnh thèng
®Ó so¹n bµi vµ häc tËp bé m«n h»ng
ngµy
- N¾m ch¾c phÇn môc lôc s¸ch.
- BiÕt hÖ thèng kiÕn thøc theo chïm bµi
cïng néi dung, cïng chñ ®Ò..
* Sö dông tµi liÖu phôc vô häc tËp bé
m«n:
- Su tÇm c¸c tµi liÖu cña NXB Gi¸o dôc,
c¸c tµi liÖu giíi thiÖu vÒ c¸c t¸c gi¶ - t¸c
phÈm häc trong tr¬ng tr×nh, mua thÎ th
viÖn, truy cËp m¹ng… ®Ó t×m tµi liÖu.
- §äc, nghiªn cøu kÜ tµi liÖu ®Ó n¾m
ch¾c, hiÓu s©u vÊn ®Ò cña bµi häc.
- VËn dông c¸ch viÕt, c¸ch gi¶i cña tµi
liÖu vµo viÖc lµm bµi tËp, tuyÖt ®èi
kh«ng sao chÐp tµi liÖu, lÖ thuéc hoµn
toµn vµo tµi liÖu.
1. Quy tắc:

Hoạt động 2: (10')
Quy tắc:
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
nêu vấn đề.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Từ ví dụ
HS viết được dạng tổng quát của quy
tắc.
HS: 1 HS đọc yêu cầu
GV: Gọi 2 HS đồng thời lên bảng thực
hiện y/c
, các HS còn lại thực hiện
vào vở và kiểm tra bài chéo nhau.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
GV: Chính xác hóa cách trình bày và
kết quả.
GV: Giới thiệu
GV: Ở
các em đã đi thực hiện nhân
đơn thức với đa thức. Vậy, muốn nhân
một đơn thức với đa thức ta làm thế
nào?
HS: Phát biểu.
GV: Chính xác hóa phát biểu của HS và
giới thiệu qui tắc và dạng tổng quát
nhân một đơn thức với đa thức.
Hoạt động 3: (18')
Áp dụng:
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
2

Đơn thức:
Đa thức :
Ta có :

Vậy đa thức
và đa thức

là tích của đơn thức

* Quy tắc: (SGK - 4)
* Tổng quát :

2. Áp dụng:

+ Ví dụ 1: (SGK- 4)

nêu vấn đề, hoạt động nhóm..
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Áp dụng
được quy tắc để giải bài tập.
+ Ví dụ 2: Làm tính nhân :
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ trong
SGK
HS: Nghiên cứu ví dụ.
GV lưu ý HS: Khi thực hiện phép nhân
các đơn thức với nhau, các đơn thức có
hệ số âm được đặt ở trong dấu ngoặc
tròn.
Làm tính nhân
GV: Nêu ví dụ 2.
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các
HS còn lại cùng làm và nhận xét bài
bạn.
HS: Thực hiện y/c của GV.
GV: Chính xác hóa kết quả và cách
trình bày.
GV: Cho HS thực hiện
như ví dụ 2.
GV lưu ý HS: Khi đã nắm vững quy tắc
rồi thì các em có thể bỏ bớt bước trung
gian.
HS: 1 HS đọc y/c
GV ?:
cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
HS : Trả lời.
GV ?: Muốn thực hiện được yêu cầu
cần phải biết gì ?
HS : Viết công thức tính diện tích hình
thang rồi thay số để tính cụ thể.
GV : Cho HS hoạt động nhóm
HS : Hoạt động nhóm và cử đại diện 2
nhóm lên bảng trình bày.
HS: Các nhóm còn lại nhận xét kết quả
GV : Chính xác hóa kết quả.
3. Hoạt động luyện tập. (7')
GV : Dán bảng phụ có nội dung :
“Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
Nếu (S) hãy sửa lại cho (Đ)”

+ Diện tích mảnh vườn hình thang là :

+ Nếu x = 3 và y= 2 thì :

* Đáp án hướng dẫn
1. (S), sửa :
2. (Đ)
3. (Đ)
4. (Đ)
5.(S),sửa :
6. (S), sửa

3

GV : Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân
đơn thức với đa thức.
HS : Phát biểu.
GV : Chốt lại quy tắc và một số lưu ý
khi tính toán và trình bày.
4. Hoạt động vận dụng tìm tòi mở rộng: (2')
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nắm được dạng tổng quát.
- BTVN: 1,2,3,4,5,6 (SGK-5,6); 10, 11, 14, 15(SBT - 7)
HD Bài tập 4 SGK/5
Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của mình:
+ Cộng thêm 5 ⇒ x + 5
+ Được bao nhiêu đem nhân với 2 ⇒ (x + 5).2
+ Lấy kết quả trên cộng với 10 ⇒ (x + 5).2 + 10
   + Nhân kết quả vừa tìm được với 5⇒ [(x + 5).2 + 10].5
+ Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100 ⇒ [(x + 5).2 + 10].5 – 100
Rút gọn biểu thức trên :
[(x + 5).2 + 10].5 – 100
= (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100
= (2x + 20).5 – 100
= 2x.5 + 20.5 – 100
= 10x + 100 – 100 = 10x
Vậy kết quả cuối cùng bằng mười lần số tuổi thực của bạn. Do đó ta chỉ cần lấy kết
quả cuối cùng chia cho 10 là ra số tuổi thực
- Chuẩn bị giờ sau:
GV: Bài soạn, Thước kẻ, Bảng phụ chơi trò chơi
HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Xem trước bài 2: “ Nhân đa thức
với đa thức”.
Ngày dạy: .../ 9 / 2021 t¹i líp 8A
.../ 9 / 2021 t¹i líp 8B
4

TIẾT 2

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm được qui tắc nhân đa thức với đa thức.
2. Kỹ năng
- Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức mà mỗi đa thức có không
quá ba hạng tử.
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
3. Thái độ
- Nghiêm túc học tập. Cẩn thận chính xác trong tính toán.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Phát triển năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, giải quyết
vấn đề, năng lực tính toán, giao tiếp.
- Năng lực đặc thù bộ môn: Phát triển năng lực tính toán, năng lực hợp tác
trao đổi thông tin, năng lực sử dụng kiến thức.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, Bảng phụ chơi trò chơi
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Nội dung và cách thức hoạt động
1. Hoạt động khởi động: (5')
1.1 Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức. Viết dạng tổng quát? Chữa
bài tập 1c (SGK - 5).
HS2: Chữa bài tập 3a (SGK - 5).
1.2. Hoạt động khởi động:
GV: Hãy viết công thức tính diện tích
hình chữ nhật
HS: Thực hiện cá nhân và trả lời
S = a.b
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Quy tắc (16')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
nêu vấn đề.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm học sinh cần đạt: viết được
dạng tổng quát về phép nhân đa thức
với đa thức
5

Sản phẩm

Đáp án:
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
(SGK- 4)
Viết dạng tổng quát
A.( B +C ) = A.B + A.C

1. Quy tắc

GV: Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK và nêu các bước thực hiện.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
GV: Chốt lại bằng cách nêu lại chính
xác các bước làm và trình bày lời giải
mẫu trên bảng.
GV?: Qua ví dụ em hãy cho biết: Muốn
nhân một đa thức với một đa thức ta làm
như thế nào ?
HS: Phát biểu
GV: Chính xác hóa phát biểu của HS và
đưa ra quy tắc
GV?: Em có nhận xét gì về tích của hai
thức ?
HS: Nêu nhận xét
GV: Yêu cầu HS làm
HS: 1 học sinh lên bảng làm
, các HS
còn lại cùng làm và kiểm tra bài chéo
nhau rồi nhận xét bài của bạn trên bảng.
GV: Chốt lại các nhận xét, sửa sai cho
học sinh.
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu nội dung
phần chú ý và tìm hiểu xem người ta
thực hiện phép nhân hai đa thức ở ví dụ
được trình bày theo cột dọc như thế
nào?
HS: Thực hiện yêu cầu của GV rồi trả
lời.
GV: Chốt lại bằng cách nêu chính xác
các bước thực hiện và hướng dẫn HS
thực hiện theo từng thao tác.
GV lưu ý:
+ Đối với phép nhân hai đa thức 1 biến,
các em có thể trình bày bằng 1 trong 2
cách đã nêu ở trên. Khi trình bày cách 2
cả hai đa thức phải được sắp xếp theo
cùng một thứ tự.
+ Đối với phép nhân hai đa thức nhiểu
biến thì không yêu cầu thực hiện theo
cách thứ 2.
Hoạt động 2: Áp dụng: (13')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động nhóm.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Áp dụng
được quy tắc nhân đa thức với đa thức
6

* Ví dụ: Tính
Giải:

*Quy tắc: (SGK- 7)
Tổng quát:

*Nhận xét: (SGK- 7)

* Chú ý:
Cách 2 : VD
6x2

-

x

+ 6x3

-12x2
-5x2

6x

-17x

3

2. Áp dụng:

2

5x + 1
x - 2
+ 10x - 2
x
+ 11x - 2

để giải bài tập.
GV: Nêu y/c HS thực hiện nhóm
Nhóm 1 ý a (cách 1)
Nhóm 2 ý a (cách 2)
Nhóm 3,4 ý b (cách 1)

a.

HS: Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày
*
Cách nhóm còn lại nhận xét
GV: Chính xác hóa kết quả và chốt lại
phương pháp giải.
+

x

x3
x3

x2
3x2
+ 3x2
+ 6x2

+ 3x
x
+ 9x
- 5x
+ 4x

- 5
+ 3
- 15
-

GV: Gọi học sinh đọc nội dung
GV?: Nêu công thức tính S hình chữ
nhật ?
Diện tích hình chữ nhật là:
HS: Trả lời.
GV?: Viết biểu thức tính diện tích hình
chữ nhật?
HS: Trả lời
GV?: Tính diện tích hình chữ nhật khi x Với x = 2,5m = m ; y = 1m
= 2,5 m và y = 1 m?
HS: Nêu cách tính.
3. Hoạt động luyện tập: (10')
* Trò chơi: “Ai nhanh hơn”
3. Bài tập:
GV: Dán bảng phụ có nội dung thi.
A
GV phổ biến luật chơi: Có hai đội chơi,
1.
mỗi đội có 5 HS. Lần lượt mỗi HS lên
bảng nối phép tính ở cột A với kết quả ở
cột B để được kết quả đúng, mỗi HS 2.
được nối 1 lần, HS sau có thể sửa bài 3.
của bạn liền trước. Đội nào làm nhanh
và đúng là đội thắng cuộc.
4.
HS: Tham gia trò chơi dưới sự điều
5.
khiển của GV.
GV: Đánh giá, nhận xét các đội chơi và
tuyên bố đội thắng cuộc.
4. Hoạt động vận dụng tìm tòi mở
rộng: (1')
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa
thức, nắm được dạng tổng quát.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân
đa thức theo 2 cách.
7

Nối
1-c

B
a.

2-e
3-b

b.
c.

4-a

d.

5- d

e.

15

- BTVN: 7,8,9 (SGK- 8); 36, 37, 38,
39(SBT - 10)
- Chuẩn bị giờ sau:
- Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, đa thức với đa thức để giờ sau
chữa “Bài tập”.

Ngày dạy :........lớp 8A

Sĩ số…./....

Ngày dạy :........lớp 8C

Sĩ số…./.....

Ngày dạy :........lớp 8B

Sĩ số :…/....

Ngày dạy :........lớp 8D

Sĩ số :…./.....

LUYỆN TẬP

TIẾT 3
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
2. Kỹ năng
- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
mà mỗi đa thức có không quá ba hạng tử.
8

3. Thái độ
- Nghiêm túc học tập. Cẩn thận chính xác trong tính toán.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Phát triển năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, giải quyết
vấn đề, năng lực tính toán, giao tiếp.
- Năng lực đặc thù bộ môn: Phát triển năng lực tính toán, năng lực hợp tác
trao đổi thông tin, năng lực sử dụng kiến thức.
II. CHUẨN BỊ

1. GV: Phấn màu.
2. HS: Ôn các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Nội dung và cách thức hoạt động
1. Hoạt động khởi động: (8')
1.1. Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức. Viết dạng tổng quát?
1.2. Hoạt động khởi động.
GV: Cho HS hoạt động nhóm
Thực hiện phép tính:
(x2 – 2xy + y2)(x – y).

Sản phẩm

Đáp án:
*Quy tắc: (SGK- 7)
Tổng quát:

Đáp án và hướng dẫn giải:
(x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 +xy2– y3

HS thực hiện nhóm, đại diện hai nhóm
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
lên bảng trình bày
Các nhóm còn lại nêu nhận xét
GV chốt lại ý đúng

2. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: (8')Chữa bài tập
I. Chữa bài tập
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động cá nhân.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ.
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Áp dụng
được quy tắc nhân đa thức với đa thức
để giải bài tập.
GV: Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 8 Bài số 8 (SGK- 8) Làm tính nhân
(SGK - 8)
HS: Dưới lớp theo dõi và nhận xét bài
bạn trình bày trên bảng.
GV: Chốt lại các nhận xét, sửa sai (nếu
có) cho học sinh.
II. Bài tập
Hoạt động 2: Bài tập (26')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
9

hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
bàn.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Áp dụng
được quy tắc nhân đa thức với đa thức
để giải bài tập.
HS: Đọc yêu cầu bài tập.
GV?: Muốn chứng minh rằng giá trị của
biểu thức không phụ thuộc vào giá trị
của biến ta làm như thế nào ?
HS: Trả lời.
GV: Gọi 1 học sinh lên bảng, dưới lớp
cùng làm và nhận xét bài bạn trình bày
trên bảng.
GV: Chốt lại phương pháp giải dạng
toán chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến.
GV:Để tính giá trị của biểu thức nhanh
và chính xác ta làm như thế nào ?
HS: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu
thức đã cho sau đó thay số vào tính.
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
HS: Các HS dưới lớp cùng làm và nhận
xét bài bạn trình bày trên bảng.
GV nhận xét và chốt lại: Khi phải tính
giá trị của một biểu thức phức tạp nào
đó, trước hết ta nên rút gọn biểu thức đó
bằng cách thực hiện phép tính, thu gọn
các hạng tử đồng dạng. Sau đó ta tính ta
tính giá trị của biểu thức ở dạng gọn
nhất.
GV?: Muốn tìm x ta làm thế nào?
HS: Trả lời.
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm bàn,
sau đó gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
GV: Chính xác hóa kết quả và cách
trình bày, chốt lại phương pháp giải
dạng toán tìm x.
GV?: Số tự nhiên chẵn có dạng tổng
quát như thế nào?
HS: Trả lời.
GV?: Thế nào là 2 số tự nhiên chẵn liên
tiếp?
HS: Trả lời
10

Bài số 11 (SGK- 8)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến

Bài số 12 (SGK - 8)

Giá trị của x
x=0
x = -15
x = 15
x = 0,15

Giá trị của biểu thức
-15
0
-30
-15,15

Bài số 13 (SGK - 8) Tìm x, biết:

Bài số 14 (SGK - 9)
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a+ 2, 2a
+ 4 với a N.
Ta có:

GV?: Từ đó nêu dạng tổng quát của 3
số tự nhiên chẵn liên tiếp?
HS: Trả lời.
GV?: Theo bài ra ta có đẳng thức nào?
HS: Trả lời.
Vậy 3 số đó là: 46, 48, 50
GV: Như vậy, bài toán quay trở về tìm
a,biết a thỏa mãn đẳng thức.
GV: Gọi 1 HS lên bảng tìm a.
HS: 1 HS lên bảng thực hiện.
GV: Chính xác hóa kết quả.
3. Hoạt động củng cố luyện tập: (2')
- Nhắc lại phương pháp giải các dạng
bài tập đã chữa.
4. Hoạt động vận dụng tìm tòi mở
rộng (1')
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 10, 15 (SGK- 8, 9); 40, 41,
42.
- Đọc trước bài “Những hằng đẳng thức
đáng nhớ”

Ngày dạy :........lớp 8A

Sĩ số…./....

Ngày dạy :........lớp 8C

Sĩ số…./.....

Ngày dạy :........lớp 8B

Sĩ số :…/....

Ngày dạy :........lớp 8D

Sĩ số :…./.....

11

TIẾT 4
I. MỤC TIÊU

§3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Kiến thức
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kỹ năng
- Nhớ và viết được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí, khai triển
hoặc rút gọn các biểu thức dạng đơn giản.
3.Thái độ
- Cẩn thận chính xác trong tính toán. Tích cực, hứng thú trong học tập.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Phát triển năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, giải quyết
vấn đề, năng lực tính toán, giao tiếp.
- Năng lực đặc thù bộ môn: Phát triển năng lực tính toán, năng lực hợp tác
trao đổi thông tin, năng lực sử dụng kiến thức.
II. CHUẨN BỊ

1. GV: Bảng phụ vẽ H1 ; bài tập đúng sai; thước kẻ, phấn màu.
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Nội dung và cách thức hoạt động
1. Hoạt động khởi động: (5')
1.1. Kiểm tra bài cũ: Không
1.2. Hoạt động khởi động
Làm tính nhân
Bài 15a,b (SGK/9)
2HS lên bảng thực hiện
HS dưới lớp nhận xét
GV: Trong bài 15 bạn vừa làm, để tính

Sản phẩm
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) ( x + y)( x + y) =
y+y.
=

x2 +

x.

x+

x.

x+y.y
xy +

xy + y2

bạn = x2 + xy + y2
phải thực hiện phép nhân đa thức với đa
thức. Để giúp cho việc thực hiện các b) (x – y)(x – y) = x . x + x(- y) +
phép tính được nhanh chóng, thuận lợi,
đỡ tốn công sức, tránh những sai (- y . x) + (- y)(- y)
sót...người ta đã nghiên cứu xây dựng
các công thức tính mà người học cần = x2 – xy – xy + y2
phải luôn ghi nhớ ở trong suốt cuộc đời
học sinh và có thể trong suốt cả quá
2
2
trình nghiên cứu khoa học của mình. Đó = x  – xy + y
là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Bài
học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu 3
hằng đẳng thức đầu tiên.
1. Bình phương của một tổng.
12

2. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Bình phương của một
tổng. (13')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
bàn.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Áp dụng
hằng đẳng thức thứ nhất để giải 1 số
bài tập áp dụng.
GV: Yêu cầu HS làm
.
HS: 1 HS đứng tại chỗ thực hiện, các
HS khác cùng làm và nhận xét.
GV: Chính xác hóa kết quả và minh họa
cho HS bằng H1 trong SGK trong
trường hợp a > 0 và b > 0.
GV: Khẳng định và giới thiệu hằng
đẳng thức bình phương của một tổng.
GV : Yêu cầu HS trả lời
HS: Phát biểu.
GV: Chỉ vào biểu thức và phát biểu lại
chính xác HĐT bằng lời.
GV: Cho HS thảo luận theo bàn làm
phần áp dụng, bổ sung: tính
HS: Thảo luận theo bàn.
GV: Gọi đại diện của 4 nhóm lần lượt
lên bảng trình bày 1 ý của bài tập, các
nhóm khác theo dõi → nhận xét
GV: Chốt lại bằng cách chỉ rõ cho HS
thấy cách áp dụng HĐT thứ 1 ntn và sửa
sai cho học sinh
GV?: So sánh kết quả ở phần kiểm tra
bài cũ với kết quả áp dụng HĐT thứ
nhất để tính đối với phép tính

Với a, b

R

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta
có:

Bình phương một tổng 2 biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất
cộng hai lần tích của biểu thức thứ
nhất với biếu thức thứ 2 cộng bình
phương biểu thức thứ 2.
*Áp dụng:

?

Cách nào nhanh hơn?
HS: Trả lời.
Hoạt động 3: Bình phương của một 2. Bình phương của một hiệu
hiệu: (10')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Áp dụng
hằng đẳng thức thứ 2 để giải 1 số bài
. Với a, b là các số tuỳ ý:
tập áp dụng.
13

GV: Cho học sinh thực hiện
rồi rút
ra hằng đẳng thức bình phương của một
hiệu:
- Chia lớp thành hai nhóm để tính
(a - b)2 theo hai cách
+ Cách 1: Phép nhân thông thường
+ Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức bình
phương của một tổng:
HS: Đại diện 2 nhóm cùng lên bảng
trình bày.
GV: Chính xác hóa kết quả.
GV?: Qua
em có nhận xét gì ?
HS: Nêu nhận xét.
GV: Chốt lại nhận xét của học sinh và
đưa ra dạng tổng quát của hằng đẳng
thức bình phương của một hiệu
GV: Gọi học sinh phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức (2)
GV?: So sánh hai hằng đẳng thức?.
HS: So sánh
GV: Nhấn mạnh: HĐT (1) và (2) khi
khai triển có hạng tử đầu và cuối giống
nhau, hạng tử giữa đối nhau.
GV: Gọi đồng thời 3 HS lên bảng, mỗi
HS 1 ý. Các HS còn lại cùng làm và nêu
nhận xét.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
GV: Chính xác hóa cách trình bày và
kết quả.

* Với A, B là 2 biểu thức tuỳ ý, ta có:

Bình phương một hiệu 2 biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất
trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất
với biếu thức thứ 2 cộng bình phương
biểu thức thứ 2.
Áp dụng

3. Hiệu hai bình phương
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương.
(10')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động cá nhân.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ, bảng phụ
Với a, b là các số tuỳ ý.
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Áp dụng
hằng đẳng thức thứ 3 để giải 1 số bài
tập áp dụng.
GV: Cho học sinh đứng tại chỗ thực
hiện
rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương.
* Với A và B là 2 biểu thức tuỳ ý, ta
HS: Đứng tại chỗ thực hiện
có:
14

GV?: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (3)
bằng lời?
HS: Phát biểu
GV: Chính xác hóa phát biểu của HS và
GV phân biệt cho HS cụm từ “bình
phương của một tổng” với “tổng hai
bình phương”; “bình phương của một
hiệu” với “hiệu hai bình phương”
GV: Gọi đồng thời 3 HS lên bảng, mỗi
HS 1 ý. Các HS còn lại cùng làm và nêu
nhận xét.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
GV: Chính xác hóa cách trình bày và
kết quả.
GV: Dán bảng phụ có nội dung
HS: Trao đổi, thảo luận rồi trả lời
GV: Nhận xét rồi chốt lại:
bình phương của hai đa thức đối nhau
thì bằng nhau
3. Hoạt động luyện tập:(6')
GV: Nhắc lại 3 HĐT đã học, HĐT đã
rút ra được ở
và lưu ý HS phân biệt
các cụm từ “bình phương của một tổng”
với “tổng hai bình phương”; “bình
phương của một hiệu” với “hiệu hai
bình phương”
GV: Nhấn mạnh tính hai chiều của các
HĐT.
GV: Dán bảng phụ ghi nội dung bài tập:
HS: Đứng tại chỗ trả lời và giải thích.

4. Hoạt động vận dụng tìm tòi mở
rộng: (1')
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức
- BTVN: 16, 17, 18, 19 (SGK- 11); 50,
51, 65, 80 (SBT - 16,17)
- Chuẩn bị tốt bài tập để giờ sau chữa
bài tập.
15

Hiệu hai bình phương của hai biểu
thức bằng tích của tổng của hai biểu
thức với hiệu của chúng.
* Áp dụng

Cả hai đều viết đúng vì :
Sơn đã rút ra HĐT:
(A - B)2 = (B - A)2.
Bài tập: Các phép biến đổi sau đúng
hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng:
HĐT
Đ S Sửa
S
Đ
S
Đ

Lớp 8A, ngày giảng:
Lớp 8B, ngày giảng:
Lớp 8C, ngày giảng:
16

/09/2022 sĩ số.............
/09/2022 sĩ số.............
/09/2022 sĩ số.............

TIẾT 5

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS được củng cố các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kỹ năng
-HS biết áp dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp
lí, khai triển hoặc rút gọn các biểu thức dạng đơn giản.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi hằng đẳng thức theo 2 chiều.
3.Thái độ
- Cẩn thận chính xác trong tính toán.
- Tích cực, hứng thú trong học tập.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Phát triển năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, giải quyết
vấn đề, năng lực tính toán, giao tiếp.
- Năng lực đặc thù bộ môn: Phát triển năng lực tính toán, năng lực hợp tác
trao đổi thông tin, năng lực sử dụng kiến thức.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Phấn màu.
2. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, làm BTVN.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
1. Hoạt động khởi động: (7')
Đáp án:
1.1. Kiểm tra bài cũ
Phát biểu thành lời và viết dạng tổng
quát các hằng đẳng thức:
Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình
phương? Chữa bài tập 16a (SGK - 11)
1.2. Hoạt động khởi động:
Bài 16a(SGK - 11)
Cho HS làm bài tập 16 a,c,d
3HS lên bảng làm
a)
HS dưới lớp nhận xét
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
GV chốt lại kiến thức
= 25a2 – 20ab + 4b2
= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2
= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức
(2) với A = 5a và B = 2b)

17

2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8'):
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động cá nhân.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ.
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Biết biến
đổi vế phải của biểu thức đưa về dạng
HĐT (1) để bằng vế trái và biết tính
nhẩm bình phương của một số tự nhiên
có tận cùng bằng chữ số 5.
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài 17
(SGK- 11)
HS: 1 HS lên bảng làm
GV: Kiểm tra vở bài tập của học sinh
HS: Nhận xét bài bạn trình bày trên
bảng
GV: Chốt lại các nhận xét, sửa sai cho
học sinh (nếu có)
GV?: Vậy, qua kết quả biến đổi hãy nêu
cách tính nhẩm bình phương của một số
tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5?
HS: Muốn tính nhẩm bình phương của
một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta
lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi
viết tiếp 25 vào cuối.
GV: Y/c HS đứng tại chỗ nêu kết quả
tính nhẩm 252; 352; 652; 752.
HS: Đứng tại chỗ nêu kết quả.
Hoạt động 2: Luyện tập: (27')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ.
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Biết cách
tính nhanh một cách hợp lí, biến đổi VT
= VP hoặc VP = VT qua các mối liên
hệ của HĐT 1 và 2
GV: Cho HS thảo luận theo nhóm bàn.
HS: Thảo luận
GV: Gọi đại diện 3 nhóm trình bày, mỗi
nhóm 1 ý.
HS: Đại diện 3 nhóm lên bảng, dưới lớp
theo dõi và nhận xét.
18

I. Chữa bài tập:

Bài số 17 (SGK - 11)
Biến đổi vế phải ta có:

* Áp dụng:

II. Luyện tập:

Bài số 22 (SGK - 11): Tính nhanh

GV: Chính xác hóa kết quả và chốt lại
phương pháp giải.
GV?: Để chứng minh một đẳng thức, ta
làm thế nào ?
HS: Ta biến đổi VT=VP hoặc VP=VT
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, HS khác
làm vào vở và nhận xét, bổ sung bài bạn
(nếu có)
HS: Thực hiện y/c của GV
GV: Chính xác hóa kết quả và chốt lại
phương pháp giải và lưu ý HS: Các
công thức này nói về mối liên hệ giữa
bình phương của một tổng và bình
phương của một hiệu, cần ghi nhớ để áp
dụng trong các bài tập sau.
HS: Đứng tại chỗ thực hiện phần áp
dụng

Bài số 23 (SGK - 12): Chứng minh
rằng:
a)
Biến đổi vế phải ta có:

b) Biến đổi vế phải ta có:

* Bài tập dành cho HS khá giỏi
GV?: Làm thế nào để tính được bình
phương một tổng 3 số?
HS: Nêu cách tính
GV: Nêu cách tính và gọi 1 HS lên bảng
thực hiện ý a.
HS: 2 HS đồng thời lên bảng, các HS
còn lại cùng làm và nhận xét, bổ sung
GV: Chính xác hóa kết quả.
GV?: Hãy phát biểu bằng lời kết quả
trên.
HS: Bình phương của một tổng 3 số
hạng bằng tổng các bình phương mỗi số
hạng cộng 2 lần tích của mỗi số hạng
với từng số hạng đứng sau nó.
GV?: Áp dụng quy tắc trên hãy viết kết
quả 2 phép tính b, c?
HS: Nêu kết quả
GV: Y/c HS về nhà chứng minh 2 kết
quả đó và lưu ý HS về dấu của các số
19

*Áp dụng:

Bài số 25 (SGK - 11) Tính:
a) (a + b + c)2
= [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
b) (a + b – c)2
= [(a + b) – c]2
= (a + b)2 – 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac
c) (a – b – c)2
= [(a – b) – c]2
= (a – b)2 – 2(a – b)c + c2

hạng trong tổng.
= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2
3. Hoạt động củng cố, luyện tập: (2')
= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.
GV củng cố từng phần kết hợp trong
giờ
4. Hoạt động vận dụng tìm tòi mở
rộng: (1')
- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.
- Làm các bài tập 20, 21, 24, 25(b, c)
(SGK - 12)
- Nghiên cứu trước nội dung § 4.

Lớp 8A, ngày giảng:
Lớp 8B, ngày giảng:
Lớp 8C, ngày giảng:
20

/09/2022 sĩ số.............
/09/2022 sĩ số.............
/09/2022 sĩ số.............

TIẾT 6

§4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng. Lập phương
của một hiệu.
2. Kỹ năng
- Nhớ và viết được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng. Lập
phương của một hiệu.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí, khai triển
hoặc rút gọn các biểu thức dạng đơn giản.
3.Thái độ
- Cẩn thận chính xác trong tính toán.
- Tích cực, hứng thú trong học tập.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Phát triển năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, giải quyết
vấn đề, năng lực tính toán, giao tiếp.
- Năng lực đặc thù bộ môn: Phát triển năng lực tính toán, năng lực hợp tác
trao đổi thông tin, năng lực sử dụng kiến thức.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học; quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
1. Hoạt động khởi động: (7')
Đáp án:
1.1. Kiểm tra bài cũ
ghi nhớ ( SGK -10)
Phát biểu thành lời và viết dạng tổng
quát các hằng đẳng thức:
Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình
phương?
1.2. Hoạt động khởi động:
Tính:
ghi phần ND
HS lên bảng thực hiện
GV: “Chúng ta đã biết cách thực hiện
nhanh các bài toán có liên quan đến
bình phương của một biểu thức bằng
cách vận dụng các hằng đẳng đã học ở
§3. Tiết này và tiết sau sẽ giúp chúng ta
thực hiện nhanh, dễ dàng các bài toán
có liên quan đến lập phương của một
biểu thức”
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
21

Hoạt động 1: Lập phương của một
4. Lập phương của một tổng.
tổng: (10')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
bàn.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ.
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Vận dụng
HĐT 4 để giải một số bài tập áp dụng.
GV giới thiệu: Phép tính bạn HS1 vừa
làm chính là y/c của
GV: Y/c HS hoàn thiện
vào vở
* Với A và B là 2 biểu thức tuỳ ý, ta
GV: Nếu A, B là 2 biểu thức tuỳ ý, ta có:
có: (A+ B)3 = ?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Đưa ra công thức tổng quát và giới
thiệu hằng đẳng thức lập phương của Lập phương của một tổng hai biểu
một tổng.
thức bằng lập phương biểu thức thứ
nhất cộng ba lần tích bình phương
GV : Yêu cầu HS trả lời
biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ
HS: Phát biểu.
GV: Chỉ vào biểu thức và phát biểu lại hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ
nhất với bình phương biểu thức thứ
chính xác HĐT bằng lời.
hai cộng lập phương biểu thức thứ
HS : 2 HS nhắc lại
GV?: Hãy xác định biểu thức thứ nhất? hai.
*Áp dụng:
Biểu thức thứ 2 ở ý a, b?
HS: Trả lời.
GV: Cho HS thảo luận theo bàn làm
phần áp dụng.
HS: Thảo luận theo bàn.
GV: Gọi đại diện của 2 nhóm lần lượt
lên bảng trình bày, mỗi nhóm 1 ý của
bài tập, các nhóm khác theo dõi →
nhận xét
GV: Chốt lại bằng cách chỉ rõ cho HS
thấy cách áp dụng HĐT thứ 4 ntn và
sửa sai cho học sinh.
5. Lập phương của một hiệu.
Hoạt động 2: Lập phương của một
hiệu. (21')
- Phương thức: Thực nghiệm, vấn đáp,
hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
bàn.
- Phương tiện: SGK, thước kẻ.
- Sản phẩm học sinh cần đạt: Vận dụng
HĐT 5 để giải một số bài tập áp dụng.
22

GV: Cho HS áp dụng HĐT thứ 4 thực
hiện
rồi rút ra hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu.
HS: 1 HS lên bảng trình bày, các HS
còn lại cùng làm và nhận, xét, bổ sung
(nếu có).
GV: Chính xác hóa kết quả.
GV?: Qua
em có nhận xét gì ?
HS: Nêu nhận xét.
GV: Chốt lại nhận xét của học sinh và
đưa ra dạng tổng quát của hằng đẳng
thức bình phương của một hiệu
GV: Gọi học sinh phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức (5)
HS: Phát biểu

* Với A và B là 2 biểu thức tuỳ ý, ta
có:

Lập phương của một hiệu hai biểu
thức bằng lập phương biểu thức thứ
nhất, trừ ba lần tích bình phương
biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ
hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ
GV?: So sánh hai hằng đẳng thức?.
nhất với bình phương biểu thức thứ
HS: So sánh
hai, trừ lập phương biểu thức thứ
GV nhấn mạnh:
+ HĐT (4) và (5) khi khai triển có 4 hai.
hạng tử (trong đó hạng lũy thừa của A
*Áp dụng:
giảm dần, lũy thừa của B tăng dần)
+ Ở HĐT (4) có 4 dấu đều là dấu “+”
còn ở HĐT (5) các dấu “+”, “-“ xen kẽ.
GV: Nêu y/c phần áp dụng
GV: Yêu cầu HS xác định đúng biểu
thức thứ 1, biểu thức thứ 2 rồi áp dụng
HĐT 4 và 5 để làm phần áp dụng làm ý
a, b hoạt động theo nhóm bàn.
HS: + Hoạt động theo nhóm bàn
+ Đại diện 2 nhóm lên bảng trình
bày.
c.
GV: Đánh giá, nhận xét các nhóm và
lưu ý HS những sai lầm khi tính toán.
Khẳng định Đ S
Vì
Đ
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời và giải
S
thích ý c.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
Đ
S
S
GV?: Em có nhận xét gì về quan hệ của
(A - B)2 với (B - A)2, của (A - B)3 với
* Nhận xét:
(B - A...