Phòng GD & ĐT Quận 3
Trường THCS Phan Sào Nam

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ I – TOÁN 8
Năm học : 2016 – 2017

Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính

(2x – 1)(2x + 1) – 3x(4x – 5)


(x3 – 2x2 – 4x + 3) : (x2 + x – 1)

Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

3xy2 – 12xy
x2 – xy – 5x + 5y
x2 – 4x + 4 – y2

Bài 3: (2đ) Tìm x

7x(3 – x) + 4(x – 3) = 0
(x – 1)2 = 9


Bài 4: (3.5đ)
Cho (ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M
Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
Vẽ đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
Tìm điều kiện của (ABC để AHCK là hình vuông.






















ĐÁP ÁN
Bài 1: (3đ)

a
(3x – 1)(3x + 1) – 2x(5x – 4)
= 9x2 – 1 – 10x2 + 8x
= –x2 + 8x – 1

0.25 x 2
0.5

b


=

=

=



0.5

0.25

0.25

c
 (x3 – 2x2 – 4x + 3) : (x2 + x – 1) = x - 3
0.5 x 2


Bài 2: (1.5đ)

a
 3xy2 – 12xy
= 3xy (y –4)

0.5

b
 x2 – xy – 5x + 5y
= x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(x - 5)


0.25
0.25


c
x2 – 4x + 4 – y2
= (x – 2)2 – y2
= (x – 2 + y)(x – 2 – y)

0.25
0.25



Bài 3: (2đ)

a
 7x(3 – x) + 4(x – 3) = 0
7x(3 – x) – 4(3 – x) = 0
(3 – x)(7x – 4) = 0
x = 3 hay x =


0.25
0.25

0.25 x 2

b
 (x – 1)2 = 9
(x – 1 + 3)(x – 1 – 3) = 0
x + 2 = 0 hay x – 4 = 0
x = –2 hay x = 4

0.5
0.25
0.25



Bài 4: (3.5đ)


















a.
Tứ giác ABDC có:
M là trung điểm của đường chéo AD (A đxứng D qua M)
N là trung điểm của đường chéo BC (gt)
Vậy tứ giác ABDC là hình bình hành

0.25 x 2
0.25
0.25


b.
Cm : HM là đường trung bình của (AED ( HM // ED
Vậy tứ giác BEDC là thang.
Cm : CE = CA
Hình thang BEDC có BD = CE ( = CA) nên là hthang cân

0.25
0.25
0.25
0.25


c.
Cm: Tứ giác AHCK là hình bình hành
Có nên hbh AHCK là hình chữ nhật.
0.5
0,25 x 2


d.
Để hcnhật AHCK trở thành hình vuông cần phải có AH = HC
(
Vậy (ABC cần có thêm điều kiện là thì tứ giác AHCK là hình vuông.


0.25

0.25