PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ TỈ LỆ THUẬN VÀ
TỈ LỆ NGHỊCH

I/ Động cơ viết sáng kiến kinh nghiệm :
Như chúng ta đã biết chương trình toán THCS phải được xây dựng cùng với chương trình toán tiểu học và chương trình toán THPT theo một quan điểm thống nhất giữa các cấp học , mang tính kế thừa và phát triển , đảm bảo tính hệ thống . Có thể nói trong chương trình toán 7 dạng toán : " Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch " - Phần lớn các em học sinh rất sợ vì các em chưa hiểu tường tận của bản chất vấn đề : Sự tương ứng giữa các đại lượng . Thường một bài toán có nhiều cách giải, dạng toán này ở lớp 5 các em cũng được làm quen khá nhiều và đã biết cách giải . Tuy nhiên lên lớp 7 các em vận dụng tính chất , định nghĩa để giải dạng toán trên vối cách giải khác hơn so với lớp 5 thì các em lại lúng túng .
Trong vài tiết dạy ban đầu tôi thực hiện theo cách giải ở sách giáo khoa thì ít có em làm được, chỉ tập trung các em giỏi, khá- còn đa số các em trung bình ,yếu thì lại mơ hồ . Qua vài tiết dạy về dạng toán trên ,tôi không vừa ý với cách trình bày như trong sách giáo khoa - Vì phần đông các em ít hiểu bài. Nhiều đêm trăn trở tôi nghiên cứu ở SGV, sách tham khảo, sách thiết kế bài dạy, sách bài tập.... Trong SGV có đưa thêm trường hợp :" Điền số thích hợp vào ô trống - biểu thị giá trị tương ứng giữa hai đại lượng " , và tôi cũng nhớ lại những năm dạy ở lớp 8,9 về dạng toán " Giải bài toán bằng cách lập phương trình ". Để các em hiểu tường tận thì cần phải lập bảng để biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng . Thế thì tôi cũng lập bảng biểu thị sự tương ứng giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch khi giải dạng toán này , và về sau tôi làm như vậy . Qua vài tiết học sau đó tôi kiểm tra qua bài viết của học sinh thì thấy học sinh đa số nắm được bài hơn trước nhiều . Vì qua bảng tóm tắt các em sẽ lập được các tỉ số bằng nhau hoặc các tích bằng nhau.
II/ Cơ sở lý luận :

- Quá trình dạy học là một quá trình thống nhất giữa việc lĩnh hội kiến thức và việc vận dụng kiến thức vào việc giải bài tập , trình bày bài giải phù hợp với chương trình cải cách giáo dục hiện hành , nhưng đảm bảo tính chính xác , ngắn gọn ,dễ hiểu . Đây là một việc làm rất cần thiết , góp phần vào việc nâng cao chất lượng học sinh .
- Việc tóm tắt đề bài bằng bảng, biểu thị giá trị tương ứng giữa hai đại lượng học sinh dễ dàng thực hiện được , biết được đề bài cho gì? yêu cầu ta phải làm gì ?
III/ Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm:
- Những bài tập tỉ lệ thuận , nghịch là những dạng bài toán mang tính thực tế mà cuộc sống hằng ngày các em thường gặp, nhưng vấn đề là biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.
- Qua việc giải bài tập dạng này bằng phương pháp lập bảng thì tất cả mọi đối tượng học sinh đều hiểu được , từ đó một phần nào gây hứng thú học tập của học sinh và yêu thích học toán .
Và cũng qua đó góp phần vào việc nâng tỉ lệ học sinh yếu kém lên một cách rõ rệt .
- Cần nhân rộng cả khối 7 thực hiện để đảm bảo tính thống nhất .



IV/Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:

Tóm tắt đề bài bằng bảng để biểu thị sự tương ứng giữa hai đại lượng .
1/ Về mặt lý thuyết:
a/Hai đại lượng tỉ lệ thuận:
Lập bảng để rút ra tính chất của các đại lượng ;

x
x1
x2
..........
xn

y
y1
y2
..........
yn


(Tính chất:

Hoặc :

, ..................
b/Hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Lập bảng để rút ra tính chất của các đại lượng:


x
x1
x2
..........
xn

y
y1
y2
..........
yn

 ( Tính chất:
x1y1 = x2y2 =........= xnyn = k

Hoặc
, .....................
2/Bài tập:
Bài1: Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5g.
(Cách giải:

m(k.lượng)
m1
m2
m2-m1=56,5

V
12
17
17-12 = 5


Gọi khối lượng của 2 thanh chì tương ứng là m1 và m2 .
Vì khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên :


Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:


(
(

Vậy hai thanh chì có khối lượng lần lượ là : 135,6g và 192,1g

Bài2: Để làm nước mơ người ta ngâm theo công thức 2kg mơ ngâm với 2,5kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 5kg mơ .


x(khối lượng đường)
2,5
?

y(khối lượng mơ )
2
5

 Gọi x(kg) là khối lượng đường để ngâm 5kg mơ.
Vì khối lượng đường và khối lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:


Vậy khối lượng đường để ngâm 5kg mơ là6,25kg
Bài3: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ.Hỏi ô tô đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ ?


V
V1
 1,2V1

 T
 6
 ?

 Gọi T là thời gian Ô tô đi với vận tốc mới .
Vì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
6.V1 = 1,2 .V1. T

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì Ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ.
V/ Hiệu quả:
Đây là phương pháp mà tôi đã thực hiện trong năm học qua - Qua kết quả chấm bài kiểm tra của học sinh cho thấy hầu hết học sinh làm được bài ,tỉ lệ đạt trên trung bình khá cao . Góp phần vào việc xóa dần học sinh yếu kém , nâng cao chất lượng học tập của học sinh, xây dựng được động cơ học tập, kích thích sự tư duy sáng tạo ,độc lập suy nghĩ của học sinh , học sinh biết cách đưa toán học gắn liền với cuộc sống hằng ngày mà các em thường bắt gặp . Qua đó giúp cho các em ngày càng yêu thích toán học và hiểu chỉ có toán học mới tháo gỡ một phần nào sự vướn mắc trong cuộc sống xung quanh ta .

VI/ Đề nghị:
Cần nhân rộng sáng kiến này cho cả khối 7 để đảm bảo tính thống nhất

Ngày tháng năm 2004
Người viết

Phạm Hồng Thơ


(