MỘT SỐ KIẾN THỨC HÌNH HỌC CĂN BẢN LỚP 7
( Theo chương trình cải cách mới)
1 . HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH :
ĐN : hai góc đối đỉnh là hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
T/C : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC:
ĐN : Hai đường thẳng cắt nhau thạo nên một góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
T/C: Có một và chỉ có một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
3 . ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG:
ĐN : Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
T/C: - Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng nằm trên đường trung trực của đoạ thẳng đó.
Bất kỳ điểm nào nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu đoạn thẳng đó.
4 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
* Kiến thức lớp 6 : + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm nào chung.
+ Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
* Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt tạo thành một cặp góc soletrong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì hai đường thẳng phân biệt đó song song.
* Tiên đề ECLIDE (ơclít) về hai đường thẳng song song:
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
* Tính chất của hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc soletrong bằng nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
* Quan hệ giữa tính vuông góc và song song :
T/C :-Hai đướng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
* Ba đường thẳng song song :
T/C : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
5 . TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC :
ĐL : Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 .
* Aùp dụng vào tam giác vuông : Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau (tổng số đo 900)
* Góc ngoài của tam giác : Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
6 . CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC THƯỜNG :
* Trường hợp : Cạnh - cạnh – cạnh : Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
* Trường hợp : cạnh – góc – cạnh : Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng với hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
* Trường hợp : Góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của một cạnh này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc
7 . CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG :
-Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
-Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác vuông ấy bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.
-Nếu hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác vuông ấy bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.
-Nếu hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh góc vuông đó bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
8 . TAM GIÁC CÂN :
ĐN : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . Hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.
T/C :Trong tam giác cân
- Hai góc kề đáy bằng nhau.
- Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường trung trực, đường phân giác.
Hệ quả thông qua bài tập :
Trong tam giác cân hai đường trung tuyến, hai đường cao, hai đường phân giác tương ứng của hai góc kề đáy với hai cạnh bên bằng nhau.
9 .