Tiết 6,7,8 tuần 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Ngày soạn 19/8/012 I/ Mục tiêu :
Nắm được điều kiện để các pt sinx = a, và cosx = a có nghiệm
Biết cách viết công thức nghiệm của các pt LG cơ bản với số đo bằng radian và số đo bằng độ .
Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết cộng thức nghiệm của pt LG
II/ Chuẩn bị: sgk, sbt, hdgd, ppct, stk, phấn màu, thước kẻ ,compa
III/ Phương pháp: Thuyết trình + đàm thoại gợi mở
IV Tiến trình bài dạy:
1) Kiểm tra :Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0
TL: x = , x = …
2) Bài mới :

Hoạt động của và trò
Nôïi dung ghi bảng

Cho hs đọc phần giới thiệu ở sgk
Từ bài kiểm tra ptLG ptLG cơ bản .
* cho hs làm H Đ2 :






Đưa ví dụ khi có công thức nghiệm này
Ví dụ : Giải pt sinx =
k


Ví dụ: Giải pt sinx =
Giải : sin x =








Vẽ vòng tròn LG để giải thích các trường hợp đặc biệt

Cho hs đọc các ví dụ sgk
Và làm H Đ3 như ví dụ















VD: Giải pt cosx =




VD: Giải các pt:
b) cos3x =




c) cosx =

.




d) cos


Nhắc nhơ hs chú ý đơn vị độ





GV vẽ đt y = tanx lên bảng






Chú ý muốn viết được arctan a điều kiện



G/v trình bày lên bảng phần chú ý.
Sau đó gọi hs lên bảng làm các ví dụ .



Cho hs làm H Đ5.
Giải các pt:
tanx = 1 b) tanx = – 1
tanx = 0






Cho hs làm thêm HĐ6.


Cũng cố sau bằng phần ghi nhớ.
Ghi nhớ :
Mổi pt sinx = a ( | a| 1)
Cosx = a ( | a| 1) ,tanx = a ; cotx = a có vô số nghiệm
Giải pt trên là tìm tất cả các nghiệm của chúng
1. Phương trình sinx = a (1)
TL: H Đ2: Không có giá trị nào thoả mãn pt vì ta đều có – 1 sinx 1.
* Trường hợp | a | > 1
Pt (1) vô nghiệm vì | sinx | 1
* Trường hợp | a | 1
Vẽ đường tròn LG
Trên trục sin lấy K sao cho = a
Từ K kẻ đường vuông góc trục sin cắt đường tròn LG tại M, M’ đối xứng nhau qua trục sin
( Nếu | a| = 1 thì M trùng M’)
Số đo của các cung LG
và
là tất cả các nghiệm của pt (1)
Gọi là số đo bằng radian của
, ta có
Sđ
=
Sđ
=
Vậy pt sinx = a có các nghiệm là:


Nếu số thực thoả đk thì ta viết
= arc sin a (đọc ac – sin – a)
Khi đó các nghiệm của sinx = a viết là :
x = arcsin a
và x =
Chú ý
a) pt sinx = sinvới là một số cho trước có các nghiệm là : x = + k2, và x = – + k2
Tổng quát
Sin f(x) = sin g(x)
b) pt sinx = sincó các nghiệm là :
x = k3600 kvà x = 1800 – + k3600 k
c) Trong một công thức nghiệm không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và rađian
d) Các trường hợp đặc biệt :
a = 1 : sinx = 1
a = –1 : sinx = –1
a = 0 : sinx = 0
Ví dụ: Giải các pt
sinx =
sin(x + 450) =
2. Phương trình cosx = a
* Trường hợp | a| > 1
Pt cosx = a vô nghiệm vì | cosx | 1 với mọi x
* Trường hợp | a| 1
Lấy H trên trục cosin sao cho = a
Từ H kẻ đường vuông góc với trục cosin cắt đường tròn