Tiết 2, tuần 2
Ngày soạn 19/08/012 BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH, PHẾP TỊNH TIẾN

I/ Mục tiêu:
–Nắm định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
–Biết tìm ảnh của một điểm, của một đ/th, đ/tr qua phép tịnh tiến
– Cẩn thận khi viết công thức biểu thức toạ độ
II/ Chuẩn bị: Thầy: sgk, sgv, stk, chọn một số bài tập khác
Trò : Nắm vững lý thuyết, giải các bài tập sgk
III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở
IV/ Tiến trình bài dạy:
1) Kiểm tra: Gọi hs lên làm bài tập, đồng thời hỏi lý thuyết
2) Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng



Cho hs nhắc lại đ/n ptt

Trọng tâm của tam giác là gì?





A
G
B
?
C
?
Suy ra
ABC

GB’C’










a) Áp dụng biểu thức tọa độ của điểm.
b) Từ biểu thức tọa độ suy ngược lại
c) Có hai cách tìm pt của d’ như ở phần lí thuyết


















Muốn tìm phép tịnh tiến ta cần tìm cái gì?
Ta có thể tìm được bao nhiêu vec tơ của phép tt


Muốn tìm pt đường tròn ta tìm các yếu tố nào?
Có mấy cách để tìm phương trình đường tròn?
TL: 2 cách












Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn ( C ) thành ( C’ )









Bài 1. Cmr :

Giải


Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ
. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo
biến D thành A
Giải

Dựng các hình bình hành ABB’G và
ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC
qua phép tịnh tiến theo
là tam giác GB’C’

Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của
GD.
Khi đó
. Do đó






Bài 3. Trong mpOxy cho
hai điểm A(3;5), B(– 1; 1 ) và dường thẳng
d có phương trình x – 2y + 3 = 0
a) Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tt theo

b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua

c) Tìm pt của d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo

Giải
a)
b) C =

c) Cách 1 Gọi M(x ; y)
d , M’ =
(M) = (x’ ; y’). Khi đó


Ta có M
d
x – 2y + 3 = 0
(x’ + 1) – 2(y’ – 2 ) + 3 = 0

x’ – 2y’ + 8 = 0
M’
d’ có phương trình x – 2y + 8 = 0
Cách 2
Gọi
Khi đó d’ // d nên pt của nó có dạng x – 2y + C = 0
Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(– 1 ; 1), khi đó
nên
2 – 2.3 + C = 0 . Từ đó suy ra C = 8
Vậy phương trình của d’ là: x – 2y + 8 = 0
Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế ?
Giải
Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo véctơ
sẽ biến a thành b
Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b
Bài 5. Trong mpOxy cho đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 5)2 = 9 .
Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ
= (1 ; 3)
Giải
Gọi M(x0 ; y0) là điểm thuộc đường tròn ( C) ta có:
(x0 + 2)2 + (y0 – 5)2 = 9 ( 1 )
Phép tịnh tiến
Gọi M’(xo’; yo’) thì

( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 )