SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 01trang, 05 câu



Câu 1. (1,5 điểm)
a) Tính giá trị của các biểu thức:
;
.
b) Vẽ đồ thị hàm số

Câu 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình:
a)
b)
c)

Câu 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức
, với
.
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi
.
Câu 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Dựng tiếp tuyến
(
và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (C không trùng A và B), dựng tiếp tuyến
của nửa đường tròn (O) cắt
tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (
), BD cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại M. Gọi J là giao điểm của OD và AC.
a) Chứng minh rằng tứ giác AKMH nội tiếp được một đường tròn.
b) Chứng minh rằng tứ giác CKJM nội tiếp được một đường tròn (O1).
c) Chứng minh DJ là tiếp tuyến của đường tròn (O1).
Câu 5. (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương, thỏa mãn:
.
Chứng minh rằng:
.


-------------Hết------------

Họ tên thí sinh:..................................................................SBD:......................................