Đề thi học sinh giỏi
môn thi : toán lớp 7
Câu 1 : (2 điểm)
Tính : a) A b) B= 512
Câu 2 : (2 điểm)
a) Tìm x,y nguyên biết : xy+3x-y=6
b) Tìm x,y,z biết : (x,y,z0)
Câu 3 : (2 điểm)
a) Chứng minh rằng : Với n nguyên dương ta có
S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
b) Tìm số tự nhiên x,y biết : 7(x-2004)2 = 23-y2
Câu 4 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC , AK là trung tuyến . Trên nửa mặt phẳng không chứa B , bờ là AC , kẻ tia Ax vuông góc với AC ; trên Ax lấy điểm M sao cho AM=AC . Trên nửa mặt phẳng không chứa C , bờ là AB , kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN=AB . Lấy điểm P trên tia AK sao cho AK=KP . Chứng minh :
a) AC//BP.
b) AK vuông góc với MN.
Câu 5 : (1 điểm) a , b , c là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông với c là cạnh huyền . Chứng minh rằng : a2n + b2n c2n ; n là số tự nhiên lớn hơn 0.






đáp án đề thi học sinh giỏi
môn thi : toán lớp 7
Câu 1 : (2 đ)
a) (1đ) A
b)(1đ) B=512(1 0,25
B=512 0,5
B=512