TRƯỜNG THCS KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
CẨM THUỶ LỚP 7 THCS - Năm học 2013-2014
____________________________ __________________________________________________________________

MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề).
Câu 1: (3.0 điểm)
Thực hiện tính:
A =
B =

Câu 2: (3.0 điểm)
Tìm x, y biết:
=
và x + y = 22
b.
+
+
+
+
= 0
Câu 3: (1.0 điểm)
Chứng minh rằng:

Câu 4: (2 điểm)
a.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =

b.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + 1
Câu 5. (4 điểm)
Tìm các số a, b, c biết rằng :
và a + 2b – 3c = -20
Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?
Câu 6: (4.0 điểm)Cho tam giác ABC có A = 900, B = 500.Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H.Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B.Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình vẽ bên).
a. Chứng minh ( ABH = ( DHB.
b. Tính số đo góc BDH.
c. Chứng minh đường thẳng DH vuông góc
với đường thẳng AC.
Câu 7:(3 điểm ) Cho tam giác ABC, các trung tuyến
AM, BN, CP.
Chứng minh rằng : AB + AC + BC <
d






_____________________ Hết _____________________