đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi
( vòng 2 )
Năm học: 2007 - 2008
Môn: toán lớp 6
Thời gian làm bài: 150 phút
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1( 4 Điểm )
a) Cho a, b, c là các chữ số thoả mãn a + b + c = 7. Chứng minh rằng:
nếu
thì b = c
b) Cho n
N. Chứng minh rằng A = 17n + 11… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9.
Bài 2: ( 4 Điểm )
a) Khi chia số N cho 7 thì dư 6, còn chia cho 13 thì dư 3. Tìm số dư khi chia N cho 91.
b) Tìm số tự nhiên n sao cho P = 2.24n+1 +1 là số nguyên tố.
Bài 3: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên n sao cho 24n + 7 và 18n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Tìm số
biết
và

Bài 4: ( 4 Điểm )
a) Tìm x, y
N thoả mãn 2x + 8y = 52.
b) Tìm số tự nhiên x, y, biết 5 x + 2 = 25y và 27y = 81.3x + 4.
Bài 5: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên n có 16 ước, biết n
6 và n
125
b) Cho M = 1 + 2 + 22 + … + 299 . Chứng minh M + 1 có 31 chữ số.


Họ và tên: …………………………………..