ĐỀ THI HỌC KÌ 2
MÔN : TOÁN 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Giải các bất phương trình sau: (3 điểm)
a.
2(𝑥+4 𝑋−1 ( 𝑋−7
1
𝑥−2
b.
2
𝑥
2− 8𝑥+12 ≤ x2 -4x -6
c.
21−4𝑥
𝑥
2 > 𝑥+3 d.
𝑥
2
𝑥
2−3𝑥+2 >2𝑥
Bài 2: (1 điểm)
a. định m để phương trình
𝑚−1
𝑥
2−2
𝑚+3
𝑥+𝑚+2=0 có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó
b. cho f(x) = 𝑚
𝑥
2+ 2
𝑚+1
𝑥+9𝑚+4. Tìm m để f(x0 vô nghiệm với mọi x ∈ R
Bài 3: ( 3 điểm)
a.CMR
𝑡𝑎𝑛
2
𝑎
1+
𝑡𝑎𝑛
2
𝑎
1+
𝑐𝑜𝑡𝑎
2
𝑎
𝑐𝑜
𝑡
2
𝑎
1
𝑡𝑎𝑛
4
𝑎
𝑐𝑜
𝑡
2
𝑎 +
𝑡𝑎𝑛
2
𝑎
b. cho tính giá trị của A=
2𝑠𝑖𝑛𝑎+3𝑐𝑜𝑠𝑎
4𝑠𝑖𝑛𝑎−5𝑐𝑜𝑠𝑎 tại tana = 3
c. tính sin2a, cos2a, tan2a, cos
𝜋 3−𝑥) biết sina = -0,6 và
3𝜋 2<𝑎
𝜋 2

Bài 4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(0;1), N(4;1), P(0;-4)
a. viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ∆𝑀𝑁𝑃
b. viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C). Biết đường tròn này song song với đường thẳng (d) : y = 3x + 9
c. viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 – 2x – 4y -20 =0. Biết tt này đi qua E(2;8)
Bài 5: (1điểm)
a. cho (E): 4x2 + 9y2 = 36. Xác định tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh, độ dài hai trục và tâm sai của (E)
b. viết phương trình chính tắc của (E) biết (E) qua có tiêu cự bằng 6 và tâm sai e =
3
5

__HẾT__