PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn : Toán 8

Câu 1 (2,0 điểm). 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x +3)(x2 + 3x – 5)



2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)


Câu 2 (2,0 điểm). 1) Tìm x biết:
a)


2) Làm tính chia:

Câu 3 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1)
2)
3)

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D.
Chứng minh rằng: tứ giác AEBM là hình bình hành.
Chứng minh rằng:
.
Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng: ba điểm E, F, C thẳng hàng.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEBM là hình vuông.
Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho x, y thỏa mãn:
.
Tính giá trị của biểu thức

b) Cho hai đa thức:
và
.
Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q.
–––––––– Hết ––––––––
Câu
Phần
Nội dung
Điểm


2




0.5


2


0.5


3


0.25





0.25





0.25





0.25

Câu 4
(3 điểm)
a
Vẽ hình đúng(phần a)



0.25



Ta có: AD = DB (gt) (1)
0.25



Vì E đối xứng với M qua D nên DE = DM (2)
0.25



Từ (1) và (2) => Tứ giác AEBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (3)
0.25



b
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
0.25



=> AM = MB (tính chất trung tuyến tam giác vuông) (4)
0.25



Từ (3) và (4) => tứ giác AEBM là hình thoi
0.25



=>
(tính chất hình thoi)
0.25


c
Vì tứ giác AEBM là hình bình hành (chứng minh phần a)
=> AE // MB , AE =BM (tính chất)
Mà BM=MC => AE // MC , AE = MC
0.25



Tứ giác AEMC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Mà F là trung điểm của AM (gt)
Do đó F là trung điểm của EC hay ba điểm E, F, C thẳng hàng
0.25


d
Hình thoi AEBM là hình vuông


Tam giác ABC là tam giác vuông cân(vì đã có AM là đường trung tuyến)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân thì AEBM là hình vuông
0.5

Câu 5
(1 điểm)
a



Vì

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 2
0.25







0.25


b


0.25





Vậy số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2016.
0.25