ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOAN LỚP 11
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a/
; b/
; c/
;
d/
; e/
; f/
.
Bài 2: Tìm các nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho :
a/
với
; b/
với
.
Bài 3: Giải các phương trình sau :
a/
; b/
;
Bài 4: Giải phương trình :
a/
; b/
;
c/
; d/
.
Bài 5: Giải phương trình :
a/
; b/
; c/
; d/
.
Bài 6: Giải phương trình :
a/
; b/
;
c/
; d/
;
e/
; f/
;
g/
; h/
.
i/
; j/
;
k/
; l/
.
Bài 7: Giải các phương trình :
a/
; b/
;
c/
; d/
.
Bài 8: Giải phương trình :
a/
; b/
;
c/
; d/
;
e/
; f/
.
Bài 9: Giải phương trình :
a/
; b/
;
c/
; d/
.
Bài 10: Giải phương trình :
a/
; b/
;
c/
; d/
.
e/
; f/
.
Bài 11: Giải các phương trình sau:
a) 2cosx -
= 0 b)
tanx – 3 = 0 c) 3cot2x +
= 0 d)
sin3x – 1 = 0
Bài 12: Giải các phương trình sau:
a) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 b) cos2x + sinx + 1 = 0
c) 2cos2x +
cosx – 2 = 0 d) cos2x – 5sinx + 6 = 0
e) cos2x + 3cosx + 4 = 0 f) 4cos2x - 4
cosx + 3 = 0
Bài 13: Giải các phương trình:
2sin2x - cos2x - 4sinx + 2 = 0 b) 9cos2x - 5sin2x - 5cosx + 4 = 0
c) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3 d) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0
Bài 14: Giải các phương trình lượng giác sau :
a.
b.

c.
d.

e. 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1
Bài 15: Chứng minh rằng với mọi n ( N*, ta có:
a)
b)

c)

Bài 16: Chứng minh rằng với mọi n ( N*, ta có:
a)
chia hết cho 6. b)
chia hết cho 3.
Bài 17: Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (un), biết:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Bài 18: a) Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng.
b) Giữa các số 4 và 67 hãy đặt thêm 20 số nữa để được một cấp số cộng.
Bài 19:
a) Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.
b) Tìm 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 22 và tổng các bình phương của chúng bằng 66.
Bài 20: Tìm x để 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:
a)
b)

Bài 21: Một lớp có 30 học sinh, gồm 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 7 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em để dự đại hội. Tính xác suất để
a/ 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi b/ có ít nhất một học sinh giỏi ;c/ không có học sinh trung bình.
Bài 22: Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên