ÔN TẬP THI HỌC KÌ II- LỚP 9 - NĂM HỌC 2015 -2016
A. LÝ THUYẾT
GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Phương pháp thế
( Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là PT (1)), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình thứ hai (PT (2)) để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
( Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho PT (2) trong hệ (PT (1) cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia).
2. Phương pháp cộng đại số
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (giữ nguyên phương trình kia).
Chú ý:
Trong phương pháp cộng đại số, trước khi thực hiện bước 1, có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.
Đôi khi ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình với hai ẩn mới, rồi sau đó sử dụng một trong hai phương pháp giải ở trên.

I. HÀM SỐ


1. Tập xác định của hàm số
Hàm số
xác định với mọi x ( R.
2. Tính chất biến thiên của hàm số
( Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
( Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3. Đồ thị của hàm số
( Đồ thị của hàm số
là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó đgl một parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
( Vì đồ thị
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng
, trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và
.
2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình bậc hai
và biệt thức
:
( Nếu ( > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
.
( Nếu ( = 0 thì phương trình có nghiệm kép
.
( Nếu ( < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình có a và c trái dấu thì ( > 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
3. Công thức nghiệm thu gọn
Đối với phương trình bậc hai
và
,
:
( Nếu (( > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
.
( Nếu (( = 0 thì phương trình có nghiệm kép
.
( Nếu (( < 0 thì phương trình vô nghiệm.
4. Hệ thức Viet
( Định lí Viet: Nếu
là các nghiệm của phương trình
thì:


( Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:

(Điều kiện để có hai số đó là:
).
5. Dấu nghiệm số của phương trình bậc hai
Cho phương trình bậc hai:
(1)
(1) có hai nghiệm trái dấu (
(hay ac < 0)
(1) có hai nghiệm cùng dấu (

(1) có hai nghiệm dương phân biệt (

(1) có hai nghiệm âm phân biệt (

Chú ý: Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm:
( Nếu nhẩm được:
thì phương trình có nghiệm
.
( Nếu
thì phương trình có nghiệm
.
( Nếu
thì phương trình có nghiệm
.
III. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1. Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng
(
) .